giup voi a $ extcircled{A.}~(x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=81.$ $B.~(x+2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=81.$,$C.~(x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=9.$ $D.~(x+2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=9.$,Câu 7: Cho A và B là hai biến cố độc lập thoả mãn $P(A)=0,5$ và $P(B)=0,3.$ Khi đó, $P(A\cap B)$,bằng:,A. 0,8. B. 0,2. C. 0,6. D. 0,15.,Câu 8: Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu,ghép nhóm như Bảng 1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:, Nhóm,Tần số "[155 ; 160) [160 ; 165) [165 ; 170) [170 ; 175) [175 ; 180)","2 5 21 11 1" , ,Bảng 1,A. 25 cm . B. 5cm . C. 20cc . D. 180 cm.,Câu 9: Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là,6,25 . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng:,A. 2,5 cm . B. 12,5 cm . C. 3,125 cm . D. 3,125 cm .,Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như Hình 3. Gọi H là diện tích hình phẳng được tô màu. Thể,tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là,,$A.~V=\pi\int^0_2[f(x)]^2dx.$ $B.~V=\int^0_2[f(x)]^2dx.$ $C.~V=\int^2_0[f(x)]^2dx.$ $D.~V=\pi\int^2_0[f(x)]^2dx.$,Câu 11: Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả như Bảng 1., Nhóm,Tần số [160; 164),3 [164; 168),8 [168; 172),18

Question

giup voi a $	extcircled{A.}~(x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=81.$ $B.~(x+2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=81.$,$C.~(x-2)^2+(y-1)^2+(z+3)^2=9.$ $D.~(x+2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=9.$,Câu 7: Cho A và B là hai biến cố độc lập thoả mãn $P(A)=0,5$ và $P(B)=0,3.$ Khi đó, $P(A\cap B)$,bằng:,A. 0,8. B. 0,2. C. 0,6. D. 0,15.,Câu 8: Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu,ghép nhóm như Bảng 1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:,

Nhóm,Tần số
"[155 ; 160) 
 [160 ; 165) 
 [165 ; 170) 
 [170 ; 175) 
 [175 ; 180)","2 
 5 
 21 
 11 
 1"
,

,Bảng 1,A. 25 cm . B. 5cm . C. 20cc . D. 180 cm.,Câu 9: Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là,6,25 . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng:,A. 2,5 cm . B. 12,5 cm . C. 3,125 cm . D. 3,125 cm .,Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như Hình 3. Gọi H là diện tích hình phẳng được tô màu. Thể,tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/4f77eba05d844f5398e1786aef580136.jpg />,$A.~V=\pi\int^0_2[f(x)]^2dx.$ $B.~V=\int^0_2[f(x)]^2dx.$ $C.~V=\int^2_0[f(x)]^2dx.$ $D.~V=\pi\int^2_0[f(x)]^2dx.$,Câu 11: Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả như Bảng 1.,

Nhóm,Tần số
[160; 164),3
[164; 168),8
[168; 172),18

Accepted Answer

Câu 7:
Để tìm xác suất của giao của hai biến cố độc lập $A$ và $B$, ta sử dụng công thức xác suất của giao của hai biến cố độc lập:

$$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) $$

Trong bài này, ta đã biết:
- $ P(A) = 0,5 $
- $ P(B) = 0,3 $

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$ P(A \cap B) = 0,5 \times 0,3 = 0,15 $$

Vậy, $ P(A \cap B) $ bằng 0,15.

Đáp án đúng là: D. 0,15.

Câu 8:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dải dữ liệu.

Trong bảng đã cho:
- Nhóm có giá trị nhỏ nhất là "[155 ; 160)" với tần số là 2.
- Nhóm có giá trị lớn nhất là "[175 ; 180)" với tần số là 1.

Do đó, giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu là 155 cm (giá trị dưới cùng của nhóm đầu tiên) và giá trị lớn nhất trong mẫu số liệu là 180 cm (giá trị trên cùng của nhóm cuối cùng).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
$$ 180 - 155 = 25 \text{ cm} $$

Vậy đáp án đúng là:
A. 25 cm

Câu 9:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là căn bậc hai của phương sai.

Phương sai của mẫu số liệu là 6,25.

Do đó, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
$$
\sqrt{6,25} = 2,5 \text{ cm}
$$

Vậy đáp án đúng là:
A. 2,5 cm

Đáp số: A. 2,5 cm

Câu 10:
Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là:
$$ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx $$

Trong đó, $a$ và $b$ là cận dưới và cận trên của đoạn quay, tương ứng với khoảng từ $x = 0$ đến $x = 2$.

Do đó, thể tích V của khối tròn xoay là:
$$ V = \pi \int_{0}^{2} [f(x)]^2 dx $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ D.~V = \pi \int_{0}^{2} [f(x)]^2 dx $$

Câu 11:
Để tính trung vị của dãy số liệu đã cho, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định tổng số lượng học sinh:
   Tổng số lượng học sinh là 50.

2. Xác định nhóm chứa trung vị:
   - Trung vị là giá trị ở vị trí thứ $\frac{50 + 1}{2} = 25,5$.
   - Do đó, trung vị nằm trong khoảng từ 25 đến 26.

3. Tìm nhóm chứa trung vị:
   - Nhóm [160; 164) có 3 học sinh.
   - Nhóm [164; 168) có 8 học sinh.
   - Nhóm [168; 172) có 18 học sinh.
   - Tổng số học sinh từ nhóm [160; 164) và [164; 168) là 3 + 8 = 11 học sinh.
   - Vì 25,5 lớn hơn 11, nên trung vị nằm trong nhóm [168; 172).

4. Áp dụng công thức tính trung vị:
   Công thức tính trung vị trong nhóm là:
   $$
   M = l + \left( \frac{\frac{n}{2} - F_{d}}{f} \right) \times c
   $$
   Trong đó:
   - $ l $ là giới hạn dưới của nhóm chứa trung vị (168).
   - $ n $ là tổng số lượng học sinh (50).
   - $ F_{d} $ là tổng tần số của các nhóm trước nhóm chứa trung vị (11).
   - $ f $ là tần số của nhóm chứa trung vị (18).
   - $ c $ là khoảng cách của nhóm (172 - 168 = 4).

Thay các giá trị vào công thức:
   $$
   M = 168 + \left( \frac{25 - 11}{18} \right) \times 4
   $$
   $$
   M = 168 + \left( \frac{14}{18} \right) \times 4
   $$
   $$
   M = 168 + \left( \frac{7}{9} \right) \times 4
   $$
   $$
   M = 168 + \frac{28}{9}
   $$
   $$
   M = 168 + 3,1111...
   $$
   $$
   M \approx 171,11
   $$

Vậy trung vị của chiều cao của 50 học sinh nam lớp 12 là khoảng 171,11 cm.