(x-1)/2004+(x-2)/2003=(x-3)/2002+(x-4)/2001

Để giải phương trình $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với 2004 × 2003 × 2002 × 2001 để loại bỏ mẫu số. $$ Bước 2: Thực hiện phép nhân phân phối. $$ Bước 3: Mở ngoặc và thu gọn các hạng tử. $$ Bước 4: Nhóm các hạng tử chứa x và các hạng tử không chứa x lại với nhau. $$ Bước 5: So sánh các hệ số của x và các hằng số ở cả hai vế. Ta nhận thấy rằng các hệ số của x ở cả hai vế là như nhau, do đó chúng ta có thể trừ đi các hệ số này từ cả hai vế: $$ Bước 6: Đơn giản hóa biểu thức trên. $$ Bước 7: Ta nhận thấy rằng phương trình này là một phương trình đồng nhất, tức là nó đúng với mọi giá trị của x. Do đó, phương trình đã cho có vô số nghiệm. Kết luận: Phương trình $$ có vô số nghiệm.