Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có:
2a² - 3ab + 2b² = 1
b² - 3bc + 4c² = 2
c² + 3ca - a² = 3
Cộng ba phương trình trên ta được:
2a² - 3ab + 2b² + b² - 3bc + 4c² + c² + 3ca - a² = 1 + 2 + 3
a² - 3ab + 3b² - 3bc + 5c² + 3ca = 6
Nhân phương trình đầu tiên với 2 ta được:
4a² - 6ab + 4b² = 2
Cộng phương trình này với phương trình thứ hai ta được:
4a² - 6ab + 4b² + b² - 3bc + 4c² = 2 + 2
4a² - 6ab + 5b² - 3bc + 4c² = 4
Nhân phương trình thứ hai với 2 ta được:
2b² - 6bc + 8c² = 4
Cộng phương trình này với phương trình thứ ba ta được:
2b² - 6bc + 8c² + c² + 3ca - a² = 4 + 3
-a² + 2b² - 6bc + 9c² + 3ca = 7
Nhân phương trình thứ ba với 2 ta được:
2c² + 6ca - 2a² = 6
Cộng phương trình này với phương trình đầu tiên ta được:
2c² + 6ca - 2a² + 2a² - 3ab + 2b² = 6 + 1
2c² + 6ca - 3ab + 2b² = 7
Bây giờ ta có bốn phương trình mới:
a² - 3ab + 3b² - 3bc + 5c² + 3ca = 6
4a² - 6ab + 5b² - 3bc + 4c² = 4
-a² + 2b² - 6bc + 9c² + 3ca = 7
2c² + 6ca - 3ab + 2b² = 7
Cộng bốn phương trình này lại ta được:
(1 + 4 - 1 + 2)a² + (-3 - 6 + 2 - 3)ab + (3 + 5 + 2 + 2)b² + (-3 - 3 - 6)c² + (5 + 4 + 9 + 6)ca = 6 + 4 + 7 + 7
4a² - 10ab + 12b² - 12c² + 24ca = 24
Chia cả hai vế cho 4 ta được:
a² - ab + 3b² - 3c² + 6ca = 6
So sánh phương trình này với phương trình đầu tiên ta thấy rằng:
- ab = -3ab
3b² = 3b²
-3c² = -3c²
6ca = 3ca
Từ đây ta suy ra:
ab = 3ab
6ca = 3ca
Do đó:
= 3
6 = 3
Điều này vô lý, do đó ta suy ra rằng:
a = 0
b = 0
c = 0
Thay các giá trị này vào biểu thức B ta được:
B = a⁴ + b⁴ + c⁴ = 0⁴ + 0⁴ + 0⁴ = 0
Vậy giá trị của biểu thức B là 0.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.