Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 2a² - 3ab + 2b² = 1; b² - 3bc + 4c² = 2 và c² + 3ca - a² = 3. Tính giá trị của biểu thức B =

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của minhthu_
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

28/06/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có: 2a² - 3ab + 2b² = 1 b² - 3bc + 4c² = 2 c² + 3ca - a² = 3 Cộng ba phương trình trên ta được: 2a² - 3ab + 2b² + b² - 3bc + 4c² + c² + 3ca - a² = 1 + 2 + 3 a² - 3ab + 3b² - 3bc + 5c² + 3ca = 6 Nhân phương trình đầu tiên với 2 ta được: 4a² - 6ab + 4b² = 2 Cộng phương trình này với phương trình thứ hai ta được: 4a² - 6ab + 4b² + b² - 3bc + 4c² = 2 + 2 4a² - 6ab + 5b² - 3bc + 4c² = 4 Nhân phương trình thứ hai với 2 ta được: 2b² - 6bc + 8c² = 4 Cộng phương trình này với phương trình thứ ba ta được: 2b² - 6bc + 8c² + c² + 3ca - a² = 4 + 3 -a² + 2b² - 6bc + 9c² + 3ca = 7 Nhân phương trình thứ ba với 2 ta được: 2c² + 6ca - 2a² = 6 Cộng phương trình này với phương trình đầu tiên ta được: 2c² + 6ca - 2a² + 2a² - 3ab + 2b² = 6 + 1 2c² + 6ca - 3ab + 2b² = 7 Bây giờ ta có bốn phương trình mới: a² - 3ab + 3b² - 3bc + 5c² + 3ca = 6 4a² - 6ab + 5b² - 3bc + 4c² = 4 -a² + 2b² - 6bc + 9c² + 3ca = 7 2c² + 6ca - 3ab + 2b² = 7 Cộng bốn phương trình này lại ta được: (1 + 4 - 1 + 2)a² + (-3 - 6 + 2 - 3)ab + (3 + 5 + 2 + 2)b² + (-3 - 3 - 6)c² + (5 + 4 + 9 + 6)ca = 6 + 4 + 7 + 7 4a² - 10ab + 12b² - 12c² + 24ca = 24 Chia cả hai vế cho 4 ta được: a² - ab + 3b² - 3c² + 6ca = 6 So sánh phương trình này với phương trình đầu tiên ta thấy rằng: - ab = -3ab 3b² = 3b² -3c² = -3c² 6ca = 3ca Từ đây ta suy ra: ab = 3ab 6ca = 3ca Do đó: = 3 6 = 3 Điều này vô lý, do đó ta suy ra rằng: a = 0 b = 0 c = 0 Thay các giá trị này vào biểu thức B ta được: B = a⁴ + b⁴ + c⁴ = 0⁴ + 0⁴ + 0⁴ = 0 Vậy giá trị của biểu thức B là 0.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi