Giai dap cau hoi Trong không gian Oxyz , đường thẳng $d:\left\{\begin{array}lx=1-2t\y=3+t\z=-2\end{array} ight.$ có một vectơ chỉ phương là,Câu 10.,$A.~B=(-2;1;0).$ $B.~\widehat B=(-2;1;-2).$ $C.~B=(1;3;-2).$ $D.~\widehat B=(1;3;0).$,Câu 11. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M(-3;0;5)$ và,có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u=(3;-2;1)$ là,$A.\left\{\begin{array}lx=-3+3t\y=-2t\z=5\end{array} ight..$ $B.\left\{\begin{array}lx=-3+3t\y=-2t\z=5+t\end{array} ight..$ $C.\left\{\begin{array}lx=3-3t\y=-2\z=1+5t\end{array} ight..$ $D.\left\{\begin{array}lx=3-3t\y=-2\z=5t\end{array} ight..$,Câu 12. Thư viện của một trường THPT có 60% tổng số sách là sách Văn học, 18% tổng số sách là,sách tiểu thuyết và là sách Văn học. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách của thư viện. Tính xác,suất để quyển sách được chọn là sách tiểu thuyết, biết rằng đó là quyển sách về Văn học.,$A.~\frac1{10}.$ $B.~\frac3{10}.$ $C.~\frac12.$ $D.~\frac3{22}.$,B. Câu hỏi - Trả lời đúng/sai (02 điểm),Câu 13. Cho hàm số $f(x)=x^2+1$ và hàm số $g(x)=2x.$ Khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),Họ nguyên hàm của hàm $g(x)$ là $G(x)=x^2+c$,,
(b),$\int^3_3f(x)dx=\frac{14}5$,,
(c),"Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm $f(x),g(x)$ và hai đường thẳng
$x=0,~x=3$ bằng 3",,
(d),"Cho hình phẳng H giới hạn bởi hàm số $f(x)=x^2+1.$ trục hoành và hai
đường thẳng $x=1,~x=2.$ Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình H
xoay quanh trục Ox là $\frac{178\pi}{15}$",,

,Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(P):~2x+2y-z+3=0$ và các điểm $A(1;2;3).$,$B(0;-1;2),~C(1;3;-2).$ Khi đó:,

(a),(a) Diểm A cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 5.,Đúng,Sai
(b),"Mặt phẳng (Q) đi qua điểm B và song song với mặt phẳng (P) có phương
trình là $42x+2y-z-4=0.$",,
(c),"Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương
trình tham số là $\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=2+2t\z=3-t\end{array} ight.$",,
(d),"Gọi $H(a;b;c)$ là hình chiếu vuông góc của điểm C lên mặt phẳng (P).
Khi đó giá trị của biểu thức $T=a-b+9c=-4.$",,

,C. Câu hỏi - Trả lời ngàn (02 điểm)

Question

Giai dap cau hoi Trong không gian Oxyz , đường thẳng $d:\left\{\begin{array}lx=1-2t\y=3+t\z=-2\end{array}ight.$ có một vectơ chỉ phương là,Câu 10.,$A.~B=(-2;1;0).$ $B.~\widehat B=(-2;1;-2).$ $C.~B=(1;3;-2).$ $D.~\widehat B=(1;3;0).$,Câu 11. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M(-3;0;5)$ và,có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u=(3;-2;1)$ là,$A.\left\{\begin{array}lx=-3+3t\y=-2t\z=5\end{array}ight..$ $B.\left\{\begin{array}lx=-3+3t\y=-2t\z=5+t\end{array}ight..$ $C.\left\{\begin{array}lx=3-3t\y=-2\z=1+5t\end{array}ight..$ $D.\left\{\begin{array}lx=3-3t\y=-2\z=5t\end{array}ight..$,Câu 12. Thư viện của một trường THPT có 60% tổng số sách là sách Văn học, 18% tổng số sách là,sách tiểu thuyết và là sách Văn học. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách của thư viện. Tính xác,suất để quyển sách được chọn là sách tiểu thuyết, biết rằng đó là quyển sách về Văn học.,$A.~\frac1{10}.$ $B.~\frac3{10}.$ $C.~\frac12.$ $D.~\frac3{22}.$,B. Câu hỏi - Trả lời đúng/sai (02 điểm),Câu 13. Cho hàm số $f(x)=x^2+1$ và hàm số $g(x)=2x.$ Khi đó:,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),Họ nguyên hàm của hàm $g(x)$ là $G(x)=x^2+c$,,
(b),$\int^3_3f(x)dx=\frac{14}5$,,
(c),"Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm $f(x),g(x)$ và hai đường thẳng 
 $x=0,~x=3$ bằng 3",,
(d),"Cho hình phẳng H giới hạn bởi hàm số $f(x)=x^2+1.$ trục hoành và hai 
 đường thẳng $x=1,~x=2.$ Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình H 
 xoay quanh trục Ox là $\frac{178\pi}{15}$",,

,Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(P):~2x+2y-z+3=0$ và các điểm $A(1;2;3).$,$B(0;-1;2),~C(1;3;-2).$ Khi đó:,

(a),(a) Diểm A cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 5.,Đúng,Sai
(b),"Mặt phẳng (Q) đi qua điểm B và song song với mặt phẳng (P) có phương 
 trình là $42x+2y-z-4=0.$",,
(c),"Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương 
 trình tham số là $\left\{\begin{array}lx=1+2t\y=2+2t\z=3-t\end{array}ight.$",,
(d),"Gọi $H(a;b;c)$ là hình chiếu vuông góc của điểm C lên mặt phẳng (P). 
 Khi đó giá trị của biểu thức $T=a-b+9c=-4.$",,

,C. Câu hỏi - Trả lời ngàn (02 điểm)

Accepted Answer

{"userId":5374533,"userName":"Dang Thuy Nga"}

Câu 13:

$(a)$ Đạo hàm của $g(x)$ là:

$g'(x) = (x^3+1)' = 3x^2$.

Vậy $g'(x) = 3x^2$.

$(b)$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm $f(x)$, $g(x)$ và hai đường thẳng $x=0$, $x=3$ bằng:

$S = \int_0^3 |f(x) - g(x)|dx = \int_0^3 | \frac{x}{5} - (x^3+1) | dx = \int_0^3 |x^3-\frac{x}{5}+1|dx$

$(c)$ Hình H giới hạn bởi hàm số $f(x)=\frac{x}{5}+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1, x=2$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho H xoay quanh trục $Ox$ là:

$V = \pi \int_1^2 (\frac{x}{5}+1)^2 dx = \frac{178\pi}{75}$

$(d)$ Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x-2y+z-3=0$ và các điểm $A(1;1;2,3)$.

Câu 14:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ và song song với mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x-2y+z-4=0$.

$(a)$ Điểm $A$ cách mặt phẳng $(P)$ một khoảng bằng 5.

$(b)$ Mặt phẳng $(Q)$ đi qua điểm $B$ và song song với mặt phẳng $(P)$ có phương trình $2x-2y+z-4=0$.

$(c)$ Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình tham số là:

$\begin{cases} x=1+2t \ y=1-2t \ z=2.3+t \end{cases}$

$(d)$ Gọi $H(a;b;c)$ là hình chiếu vuông góc của điểm $C$ lên mặt phẳng $(P)$. Khi đó giá trị của biểu thức $T = a-b+9c = 4$.