Giúp mình với ạ Câu 4: Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy bay là,B(150;150;5000) (trong đó 5000m là độ cao của máy bay so với mặt đất). Máy bay đang di chuyển,thẳng tới sân bay với vận tốc 700km/h. Sân bay có tọa độ C(0;0;0) và máy bay đang tiến dần đến vị trí,hạ cánh tại sân bay.,a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là $\left\{\begin{array}lx=150-150t\y=150-150t\z=5000-5000t\end{array} ight.$,b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay B(150;150;5000)đến sân bay $C(0;0;0)$,$\sqrt{15250000}\approx3905,6km$,c) Với vận tốc của máy bay là 700km/h, thời gian để máy bay hạ cánh là khoảng 5,5 giờ.,d) Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40km thì k,máy bay ở vị trí (6;6;200) nó còn cách sân bay là 40km.

Question

Giúp mình với ạ Câu 4: Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy bay là,B(150;150;5000) (trong đó 5000m là độ cao của máy bay so với mặt đất). Máy bay đang di chuyển,thẳng tới sân bay với vận tốc 700km/h. Sân bay có tọa độ C(0;0;0) và máy bay đang tiến dần đến vị trí,hạ cánh tại sân bay.,a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là $\left\{\begin{array}lx=150-150t\y=150-150t\z=5000-5000t\end{array}ight.$,b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay B(150;150;5000)đến sân bay $C(0;0;0)$,$\sqrt{15250000}\approx3905,6km$,c) Với vận tốc của máy bay là 700km/h, thời gian để máy bay hạ cánh là khoảng 5,5 giờ.,d) Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40km thì k,máy bay ở vị trí (6;6;200) nó còn cách sân bay là 40km.

Accepted Answer

Câu 4:
a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = 150 - 150t \
y = 150 - 150t \
z = 5000 - 5000t
\end{array}
\right.
$$

b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay B(150;150;5000) đến sân bay C(0;0;0):
$$
d = \sqrt{(150 - 0)^2 + (150 - 0)^2 + (5000 - 0)^2} = \sqrt{150^2 + 150^2 + 5000^2} = \sqrt{22500 + 22500 + 25000000} = \sqrt{25045000} \approx 3905.6 \text{ m}
$$

c) Với vận tốc của máy bay là 700 km/h, thời gian để máy bay hạ cánh là:
$$
t = \frac{3905.6 \text{ m}}{700 \text{ km/h}} = \frac{3.9056 \text{ km}}{700 \text{ km/h}} \approx 0.00558 \text{ h} \approx 0.00558 \times 3600 \text{ s} \approx 20 \text{ s}
$$

d) Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40 km thì máy bay ở vị trí (6;6;200) nó còn cách sân bay là 40 km.

Lập luận từng bước:
- Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay B(150;150;5000) đến sân bay C(0;0;0) là 3905.6 m.
- Thời gian để máy bay hạ cánh là khoảng 20 giây.
- Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40 km thì máy bay ở vị trí (6;6;200) nó còn cách sân bay là 40 km.

Đáp số:
a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = 150 - 150t \
y = 150 - 150t \
z = 5000 - 5000t
\end{array}
\right.
$$
b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay B(150;150;5000) đến sân bay C(0;0;0) là 3905.6 m.
c) Thời gian để máy bay hạ cánh là khoảng 20 giây.
d) Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40 km thì máy bay ở vị trí (6;6;200) nó còn cách sân bay là 40 km.