Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
Để giải quyết các mệnh đề, chúng ta sẽ lần lượt tính toán các giá trị thống kê liên quan từ mẫu số liệu đã cho: [7, 8, 22, 20, 18, 15, 19, 13, 11].
a) Phương sai của mẫu số liệu là .
Phương sai () được tính theo công thức:
Trước tiên, tính trung bình cộng ():
Tiếp theo, tính phương sai:
Vậy phương sai của mẫu số liệu là . Mệnh đề này là sai.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là .
Khoảng biến thiên () được tính bằng cách lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất:
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là . Mệnh đề này là đúng.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là .
Khoảng tứ phân vị () được tính bằng cách lấy Q3 trừ đi Q1. Trước tiên, sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần:
Tìm Q1 (tứ phân vị thứ nhất):
Tìm Q3 (tứ phân vị thứ ba):
Khoảng tứ phân vị:
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là . Mệnh đề này là sai.
d) Trung vị của mẫu số liệu là .
Trung vị () là giá trị ở giữa khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần. Với 9 giá trị, trung vị là giá trị thứ 5:
Vậy trung vị của mẫu số liệu là . Mệnh đề này là sai.
Kết luận:
- a) Sai
- b) Đúng
- c) Sai
- d) Sai
Câu 2.
a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Đúng vì phương trình đường thẳng có dạng , trong đó và . Do đó, vectơ pháp tuyến của đường thẳng này là .
b) Đường tròn có tâm và bán kính
Sai vì phương trình đường tròn cho thấy tâm của đường tròn là và bán kính là .
c) Đường thẳng đi qua điểm
Sai vì thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng , ta có:
Do đó, đường thẳng không đi qua điểm .
d) Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng là 1.
Đúng vì khoảng cách từ điểm đến đường thẳng được tính bằng công thức:
Vậy, các mệnh đề đúng là:
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.