???????????? PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm),Câu 1 (1,0 điểm). Một bó hoa gồm 8 bông hoa hồng và 6 bông hoa cúc. Bạn Linh muốn chọn 3,bông hoa gồm cả hai loại hoa trên để cắm vào một chiếc bình. Hỏi bạn Linh có tất cả bao nhiêu,cách chọn hoa?,Câu 2 (1,0 điểm). Cho bảng số liệu điểm kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Hóa của 40 học sinh lớp,10A như sau: (thang điểm là 10),

Điểm,3,4,5,6,7,8,9,10,Cộng
Tần số,1,1,2,7,12,14,2,1,40

,Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

Question

???????????? PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm),Câu 1 (1,0 điểm). Một bó hoa gồm 8 bông hoa hồng và 6 bông hoa cúc. Bạn Linh muốn chọn 3,bông hoa gồm cả hai loại hoa trên để cắm vào một chiếc bình. Hỏi bạn Linh có tất cả bao nhiêu,cách chọn hoa?,Câu 2 (1,0 điểm). Cho bảng số liệu điểm kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Hóa của 40 học sinh lớp,10A như sau: (thang điểm là 10),

Điểm,3,4,5,6,7,8,9,10,Cộng
Tần số,1,1,2,7,12,14,2,1,40

,Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

Accepted Answer

Câu 1
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp liệt kê và tính toán các trường hợp có thể xảy ra.

Bạn Linh muốn chọn 3 bông hoa từ bó hoa gồm 8 bông hoa hồng và 6 bông hoa cúc, trong đó phải có cả hai loại hoa. Ta sẽ xem xét các trường hợp sau:

1. Chọn 1 bông hoa hồng và 2 bông hoa cúc:
   - Số cách chọn 1 bông hoa hồng từ 8 bông hoa hồng là $ C_8^1 = 8 $.
   - Số cách chọn 2 bông hoa cúc từ 6 bông hoa cúc là $ C_6^2 = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 $.
   - Tổng số cách chọn trong trường hợp này là $ 8 \times 15 = 120 $.

2. Chọn 2 bông hoa hồng và 1 bông hoa cúc:
   - Số cách chọn 2 bông hoa hồng từ 8 bông hoa hồng là $ C_8^2 = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 $.
   - Số cách chọn 1 bông hoa cúc từ 6 bông hoa cúc là $ C_6^1 = 6 $.
   - Tổng số cách chọn trong trường hợp này là $ 28 \times 6 = 168 $.

Tổng cộng số cách chọn 3 bông hoa gồm cả hai loại hoa là:
$$ 120 + 168 = 288 $$

Vậy, bạn Linh có tất cả 288 cách chọn hoa.

Câu 2
Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Tính trung bình cộng (trung vị) của mẫu số liệu:
   $$
   \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} f_i}
   $$
   Trong đó:
   - $x_i$ là các giá trị điểm số.
   - $f_i$ là tần số tương ứng của mỗi giá trị điểm số.
   - $n$ là tổng số giá trị điểm số.

Ta có:
   $$
   \bar{x} = \frac{(3 \times 1) + (4 \times 1) + (5 \times 2) + (6 \times 7) + (7 \times 12) + (8 \times 14) + (9 \times 2) + (10 \times 1)}{40}
   $$
   $$
   \bar{x} = \frac{3 + 4 + 10 + 42 + 84 + 112 + 18 + 10}{40}
   $$
   $$
   \bar{x} = \frac{273}{40} = 6.825
   $$

2. Tính phương sai (variance) của mẫu số liệu:
   $$
   s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i (x_i - \bar{x})^2}{\sum_{i=1}^{n} f_i}
   $$

Ta tính từng giá trị $(x_i - \bar{x})^2$ và nhân với tần số $f_i$:
   $$
   \begin{array}{|c|c|c|c|}
   \hline
   x_i & f_i & (x_i - \bar{x})^2 & f_i \cdot (x_i - \bar{x})^2 \
   \hline
   3 & 1 & (3 - 6.825)^2 = 14.640625 & 14.640625 \
   4 & 1 & (4 - 6.825)^2 = 7.890625 & 7.890625 \
   5 & 2 & (5 - 6.825)^2 = 3.340625 & 6.68125 \
   6 & 7 & (6 - 6.825)^2 = 0.680625 & 4.764375 \
   7 & 12 & (7 - 6.825)^2 = 0.030625 & 0.3675 \
   8 & 14 & (8 - 6.825)^2 = 1.365625 & 19.11875 \
   9 & 2 & (9 - 6.825)^2 = 4.625625 & 9.25125 \
   10 & 1 & (10 - 6.825)^2 = 10.300625 & 10.300625 \
   \hline
   \end{array}
   $$

Tổng các giá trị $f_i \cdot (x_i - \bar{x})^2$:
   $$
   14.640625 + 7.890625 + 6.68125 + 4.764375 + 0.3675 + 19.11875 + 9.25125 + 10.300625 = 72.915
   $$

Phương sai:
   $$
   s^2 = \frac{72.915}{40} = 1.822875
   $$

3. Tính độ lệch chuẩn (standard deviation) của mẫu số liệu:
   $$
   s = \sqrt{s^2} = \sqrt{1.822875} \approx 1.35
   $$

Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là khoảng 1.35.