giúp mình mn ơi

Câu 9. Để tìm hệ số góc $$ của tiếp tuyến của parabol $$ tại điểm có hoành độ $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số $$: Đạo hàm của $$ là: $$ 2. Tính giá trị của đạo hàm tại điểm $$: Thay $$ vào đạo hàm: $$ 3. Hệ số góc $$ của tiếp tuyến: Hệ số góc $$ của tiếp tuyến tại điểm $$ chính là giá trị của đạo hàm tại điểm đó: $$ Vậy hệ số góc $$ của tiếp tuyến của parabol $$ tại điểm có hoành độ $$ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 10. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của tổng hai hàm số và công thức đạo hàm của sin và cos. Bước 1: Áp dụng công thức đạo hàm của tổng hai hàm số: $$ Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm của $$ và $$: $$ $$ Bước 3: Thay vào công thức đạo hàm của tổng hai hàm số: $$ $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 11. Để tính giá trị của đạo hàm $$ của hàm số $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: Ta có $$. Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số căn bậc hai, ta có: $$ Ta biết rằng $$, do đó: $$ 2. Thay giá trị $$ vào đạo hàm: $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 12. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số $$. 2. Giải phương trình $$ để tìm nghiệm $$. 3. Xác định khoảng giá trị của $$. Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số $$. Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa và chuỗi, ta có: $$ Bước 2: Giải phương trình $$. Thay $$ vào phương trình: $$ $$ $$ Ta có hai trường hợp: - $$ $$ $$ - $$ $$ $$ Bước 3: Xác định khoảng giá trị của $$. Các nghiệm của phương trình $$ là $$ và $$. Ta thấy rằng: - $$ nằm trong khoảng $$. - $$ nằm ngoài khoảng $$. Do đó, khẳng định đúng là: $$ Đáp án: $$ Câu 1. Để giải quyết các phần của câu hỏi, chúng ta sẽ lần lượt tính xác suất của các biến cố liên quan. a) Tính xác suất của biến cố A Biến cố A là "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2". Các số chia hết cho 2 trong khoảng từ 1 đến 20 là: $$ Có tổng cộng 10 số chia hết cho 2 trong khoảng từ 1 đến 20. Do đó, xác suất của biến cố A là: $$ b) Tính xác suất của biến cố B Biến cố B là "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3". Các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 1 đến 20 là: $$ Có tổng cộng 6 số chia hết cho 3 trong khoảng từ 1 đến 20. Do đó, xác suất của biến cố B là: $$ c) Tính xác suất của biến cố AB Biến cố AB là "Rút được thẻ đánh số chia hết cho cả 2 và 3", tức là chia hết cho 6. Các số chia hết cho 6 trong khoảng từ 1 đến 20 là: $$ Có tổng cộng 3 số chia hết cho 6 trong khoảng từ 1 đến 20. Do đó, xác suất của biến cố AB là: $$ d) Tính xác suất của biến cố A hoặc B Biến cố A hoặc B là "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 3". Để tính xác suất của biến cố này, chúng ta sử dụng công thức: $$ Thay các giá trị đã tính vào công thức trên: $$ Chuyển tất cả các phân số về cùng mẫu số: $$ Do đó, xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 là: $$ Đáp số: $$ $$ $$ $$ Câu 2. Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số $$. $$ Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản: $$ Như vậy, ta có $$. So sánh với dạng $$, ta nhận thấy: $$ Bây giờ, ta kiểm tra từng đáp án: a) $$. Vậy $$, không phải $$. b) Phương trình $$: $$ Phương trình này chỉ có một nghiệm duy nhất, không phải hai nghiệm phân biệt. c) Đồ thị hàm số $$ cắt trục tung tại điểm $$: Khi $$, ta có $$. Vậy điểm giao là $$. d) Đồ thị hàm số $$ cắt đường thẳng $$: $$ Phương trình này chỉ có một nghiệm duy nhất, không phải hai nghiệm phân biệt. Kết luận: - Đáp án đúng là c) Đồ thị hàm số y' cắt trục tung tại điểm $$. Câu 1. Để giải bất phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với bất phương trình $$, ta cần đảm bảo rằng $$. - Điều này dẫn đến $$. 2. Giải bất phương trình: - Ta có $$. - Đổi về dạng mũ: $$. - Tính toán: $$. - Giải ra $$: $$. 3. Tìm giao của các điều kiện: - Kết hợp điều kiện $$ và $$, ta có $$. 4. Xác định các nghiệm nguyên: - Các số nguyên thỏa mãn $$ là: $$. Vậy, bất phương trình $$ có 4 nghiệm nguyên là $$. Câu 2. Để tính xác suất để học sinh được chọn học giỏi môn Toán hoặc môn Văn, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm số học sinh học giỏi môn Toán hoặc môn Văn: - Số học sinh học giỏi môn Toán: 10 em. - Số học sinh học giỏi môn Văn: 7 em. - Số học sinh học giỏi cả hai môn Toán và Văn: 4 em. Theo công thức tính số phần tử của tập hợp hợp: $$ Ta có: $$ 2. Tính xác suất: - Tổng số học sinh trong lớp: 30 em. - Số học sinh học giỏi môn Toán hoặc môn Văn: 13 em. Xác suất để học sinh được chọn học giỏi môn Toán hoặc môn Văn là: $$ Vậy xác suất để học sinh được chọn học giỏi môn Toán hoặc môn Văn là khoảng 0.43. Câu 3. Để tính vận tốc của viên bi tại thời điểm $$ giây, ta cần sử dụng phương trình chuyển động rơi tự do và đạo hàm của nó để tìm vận tốc tức thời. Phương trình chuyển động rơi tự do của viên bi là: $$ Vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm $$ là đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian $$: $$ Ta tính đạo hàm của $$: $$ $$ $$ Bây giờ, ta thay $$ vào phương trình vận tốc: $$ $$ Vậy vận tốc của viên bi tại thời điểm $$ giây là $$ m/s. Đáp số: $$ m/s.