cho phương trình x^2-2x+m-3=0 vs m làm tham số tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn điều kiện 3x1+4x2=5

Để phương trình $$ có hai nghiệm phân biệt $$ và $$, ta cần điều kiện: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Theo định lý Vi-et, ta có: $$ $$ Ta cũng biết rằng: $$ Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình: $$ $$ Nhân phương trình đầu tiên với 3: $$ Lấy phương trình này trừ đi phương trình thứ hai: $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ Bây giờ, ta thay $$ và $$ vào $$: $$ $$ $$ Vậy, giá trị của $$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $$ và $$ thỏa mãn điều kiện $$ là: $$ Đáp số: $$