giúp mình với ạ TRƯỜNG THCS NGUYỄN PHÚ HƯỜNG ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 THPT,NĂM HỌC 2025 - 2026,ĐỀ SỐ 6 MÔN THI: TOÁN,Thời gian làm bài 120 phút,(không kể thời gian phát đề),Bài 1 :( 2 điểm),a) Rút gọn biểu thức : $P=2\sqrt{27}+\sqrt{300}-3\sqrt{75}$ 6V3+,,b) Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10m, nhìn,thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới 1 góc 55' và,10' so với phương ngang của mặt đất. Hãy tính chiều cao,của tháp.,c) Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số lượng máy tính để bàn và máy tính xách,tay được bán ra trong 6 tháng đầu năm của một công ty X. Số lượng tính theo,đơn vị cái,,Trong 6 tháng đầu năm, tháng có sự chênh lệch giữa số lượng máy tính xách tay,và máy tính để bàn được bán ra là ít nhất?,d) Chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong 6 tháng đầu năm, tính xác suất của các biến cố sau:,A: "Tháng được chọn có số lượng máy tính để bàn mà công ty bán được không,quá 30 cái",Bài 2 :( 2 điểm),a) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}l3x+y=6\x-y=-2\end{array} ight.$,b) Giải bất phương trình sau : $2+\frac{3(x+1)}8\leq3-\frac{x-1}4$,c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình

Question

giúp mình với ạ TRƯỜNG THCS NGUYỄN PHÚ HƯỜNG ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 THPT,NĂM HỌC 2025 - 2026,ĐỀ SỐ 6 MÔN THI: TOÁN,Thời gian làm bài 120 phút,(không kể thời gian phát đề),Bài 1 :( 2 điểm),a) Rút gọn biểu thức : $P=2\sqrt{27}+\sqrt{300}-3\sqrt{75}$ 6V3+,

,b) Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10m, nhìn,thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới 1 góc 55' và,10' so với phương ngang của mặt đất. Hãy tính chiều cao,của tháp.,c) Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số lượng máy tính để bàn và máy tính xách,tay được bán ra trong 6 tháng đầu năm của một công ty X. Số lượng tính theo,đơn vị cái,

,Trong 6 tháng đầu năm, tháng có sự chênh lệch giữa số lượng máy tính xách tay,và máy tính để bàn được bán ra là ít nhất?,d) Chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong 6 tháng đầu năm, tính xác suất của các biến cố sau:,A: "Tháng được chọn có số lượng máy tính để bàn mà công ty bán được không,quá 30 cái",Bài 2 :( 2 điểm),a) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}l3x+y=6\x-y=-2\end{array} ight.$,b) Giải bất phương trình sau : $2+\frac{3(x+1)}8\leq3-\frac{x-1}4$,c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình

Accepted Answer

{"userId":5149051,"userName":"H_05011990"}

Bài 2:

a) Giải hệ phương trình:

$\begin{cases} 3x + y = 6 \ x - y = -2 \end{cases}$

Cộng hai phương trình, ta được:

$3x + y + x - y = 6 - 2$

$4x = 4$

$x = 1$

Thay $x = 1$ vào phương trình $x - y = -2$, ta có:

$1 - y = -2$

$y = 1 + 2 = 3$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (1, 3)$

b) Giải bất phương trình:

$2 + \frac{3(x+1)}{8} \leq 3 - \frac{x-1}{4}$

Nhân cả hai vế của bất phương trình với 8, ta được:

$8 \cdot 2 + 8 \cdot \frac{3(x+1)}{8} \leq 8 \cdot 3 - 8 \cdot \frac{x-1}{4}$

$16 + 3(x+1) \leq 24 - 2(x-1)$

$16 + 3x + 3 \leq 24 - 2x + 2$

$3x + 19 \leq 26 - 2x$

$3x + 2x \leq 26 - 19$

$5x \leq 7$

$x \leq \frac{7}{5}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \leq \frac{7}{5}$

Bài 1:

a) Rút gọn biểu thức:

$P = 2\sqrt{27} + \sqrt{300} - 3\sqrt{75}$

$P = 2\sqrt{3^2 \cdot 3} + \sqrt{10^2 \cdot 3} - 3\sqrt{5^2 \cdot 3}$

$P = 2 \cdot 3\sqrt{3} + 10\sqrt{3} - 3 \cdot 5\sqrt{3}$

$P = 6\sqrt{3} + 10\sqrt{3} - 15\sqrt{3}$

$P = (6 + 10 - 15)\sqrt{3}$

$P = \sqrt{3}$

b) Tính chiều cao của tháp:

Gọi $AB$ là chiều cao của tháp. Gọi $C$ là chân tháp, $A$ là đỉnh tháp và $D$ là vị trí người quan sát.

Ta có $CD = 10$ m, $\angle ADC = 55^{\circ}$, $\angle BDC = 10^{\circ}$

$\angle ADB = \angle ADC - \angle BDC = 55^{\circ} - 10^{\circ} = 45^{\circ}$

$ an{\angle BDC} = \frac{BC}{CD}$

$BC = CD \cdot an{\angle BDC} = 10 \cdot an{10^{\circ}} \approx 10 \cdot 0.1763 = 1.763$ m

$ an{\angle ADC} = \frac{AC}{CD}$

$AC = CD \cdot an{\angle ADC} = 10 \cdot an{55^{\circ}} \approx 10 \cdot 1.4281 = 14.281$ m

Vậy chiều cao của tháp là:

$AB = AC - BC = 14.281 - 1.763 \approx 12.518$ m

Vậy chiều cao của tháp khoảng $12,518$ m.