Giúp mình giải bộ đề toán dới

Câu 1. Để tìm tập xác định của hàm số $$, ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức không bằng không. Bước 1: Xác định điều kiện của mẫu số: $$ Bước 2: Giải bất phương trình: $$ $$ $$ Bước 3: Kết luận tập xác định: Tập xác định của hàm số là tất cả các số thực ngoại trừ $$. Do đó, tập xác định $$ của hàm số là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 2. Để tìm tập xác định của hàm số $$, ta cần đảm bảo rằng mẫu số không bằng không vì một phân số không thể có mẫu số bằng không. Mẫu số của hàm số này là $$. Ta đặt điều kiện: $$ $$ Do đó, tập xác định của hàm số là tất cả các số thực ngoại trừ $$. Vậy tập xác định của hàm số $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 3. Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là $$, trong đó $$. Ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. $$ - Đây là hàm số bậc nhất vì không có hạng tử $$. Do đó, $$. B. $$ - Đây là hàm số bậc hai vì có hạng tử $$ với hệ số $$. C. $$ - Đây là hàm số bậc nhất vì không có hạng tử $$. Do đó, $$. D. $$ - Đây không phải là hàm số bậc hai vì có hạng tử $$ ngoài hạng tử $$. Vậy, hàm số bậc hai là: $$ Câu 4. Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là $$, trong đó $$. Ta sẽ kiểm tra từng hàm số: A. $$ - Đây là hàm số bậc nhất vì chỉ có $$ ở bậc 1. B. $$ - Đây là hàm số bậc hai vì có $$ và hệ số của $$ là 1 (khác 0). C. $$ - Đây là hàm số bậc bốn vì có $$. D. $$ - Đây là hàm số bậc ba vì có $$. Như vậy, trong các hàm số đã cho, chỉ có hàm số $$ là hàm số bậc hai. Đáp án đúng là: $$. Câu 5. Để xác định biểu thức nào là tam thức bậc hai, chúng ta cần kiểm tra từng biểu thức theo định nghĩa của tam thức bậc hai. Một tam thức bậc hai có dạng tổng quát là $$, trong đó $$. A. $$ - Đây là một đa thức bậc nhất vì chỉ có hạng tử bậc nhất $$ và hằng số $$. Không có hạng tử bậc hai. B. $$ - Đây là một đa thức bậc bốn vì có hạng tử bậc bốn $$. Không phải là tam thức bậc hai. C. $$ - Đây là một tam thức bậc hai vì có hạng tử bậc hai $$, hạng tử bậc nhất $$, và hằng số $$. D. $$ - Đây là một biểu thức chứa căn thức, không phải là tam thức bậc hai. Vậy, biểu thức đúng là tam thức bậc hai là: $$ Câu 6. Để tìm véc tơ chỉ phương của đường thẳng d, ta cần xác định véc tơ chỉ phương từ phương trình tham số của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng d là: $$ Từ phương trình này, ta thấy rằng khi tham số $$ thay đổi, tọa độ $$ và $$ thay đổi theo quy luật: - Khi $$ tăng thêm 1 đơn vị, $$ giảm đi 1 đơn vị. - Khi $$ tăng thêm 1 đơn vị, $$ tăng thêm 3 đơn vị. Do đó, véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 7. Để tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng $$, ta cần xác định các hệ số của $$ và $$ trong phương trình này. Phương trình đường thẳng $$ có dạng: $$ Trong phương trình này, hệ số của $$ là 1 và hệ số của $$ là -2. Do đó, vectơ pháp tuyến của đường thẳng $$ sẽ có dạng $$, trong đó $$ là hệ số của $$ và $$ là hệ số của $$. Vậy vectơ pháp tuyến của đường thẳng $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 8. Để tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ được cho dưới dạng phương trình tham số: $$ Chúng ta cần xác định các hệ số của $$ trong hai phương trình này. Trong phương trình $$, hệ số của $$ là 3. Trong phương trình $$, hệ số của $$ là -2. Do đó, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ sẽ có dạng $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 9. Để xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng $$ và $$, ta sẽ so sánh các hệ số của chúng. Đường thẳng $$ có phương trình: $$ Đường thẳng $$ có phương trình: $$ Ta thấy rằng: - Hệ số của $$ trong $$ là 2, trong $$ là -4. - Hệ số của $$ trong $$ là -3, trong $$ là 6. Ta nhận thấy rằng: $$ $$ Như vậy, ta có: $$ Điều này chứng tỏ rằng hai đường thẳng có cùng hệ số góc, tức là chúng song song với nhau. Do đó, khẳng định đúng là: A. Hai đường thẳng $$ và $$ song song với nhau. Đáp án: A.