Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm),Câu 23 (1,0 điểm) Cho $(d):~y=3x-4;(d_1):~y=(3m-5)x+2m-3$,a) (0,5 điểm) Tìm m để $(d)//(d_1)$,b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng $(d_2)$ qua $A(-2;-5)$ và $\bot(d)$,Câu 24. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn $(AB

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm),Câu 23 (1,0 điểm) Cho $(d):~y=3x-4;(d_1):~y=(3m-5)x+2m-3$,a) (0,5 điểm) Tìm m để $(d)//(d_1)$,b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng $(d_2)$ qua $A(-2;-5)$ và $\bot(d)$,Câu 24. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn $(AB<AC).$ Kẻ đường cao BE, AK và,CF cắt nhau tại H.,a) (1,0 điểm) Chứng minh: $\Delta ABK\backsim\Delta CBF.$,b) (0,5 điểm) Chứng minh: $AE.AC=AF.AB.$,c) (0,5 điểm) Gọi N là giao điểm của AK và EF , D là giao điểm của đường thẳng BC và đường,thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI.,-----HẾT-----

Accepted Answer

Câu 23
a) Để $(d)//(d_1)$ thì chúng phải có cùng hệ số góc. Do đó ta có:
$$ 3 = 3m - 5 $$
Giải phương trình này:
$$ 3m - 5 = 3 $$
$$ 3m = 8 $$
$$ m = \frac{8}{3} $$

b) Để viết phương trình đường thẳng $(d_2)$ qua điểm $A(-2; -5)$ và vuông góc với $(d)$, ta cần biết rằng nếu hai đường thẳng vuông góc thì tích của các hệ số góc của chúng bằng -1. Hệ số góc của $(d)$ là 3, do đó hệ số góc của $(d_2)$ sẽ là:
$$ k_{d_2} = -\frac{1}{3} $$

Phương trình đường thẳng $(d_2)$ có dạng:
$$ y = -\frac{1}{3}x + b $$

Thay tọa độ điểm $A(-2; -5)$ vào phương trình trên để tìm $b$:
$$ -5 = -\frac{1}{3}(-2) + b $$
$$ -5 = \frac{2}{3} + b $$
$$ b = -5 - \frac{2}{3} $$
$$ b = -\frac{15}{3} - \frac{2}{3} $$
$$ b = -\frac{17}{3} $$

Vậy phương trình của đường thẳng $(d_2)$ là:
$$ y = -\frac{1}{3}x - \frac{17}{3} $$

Đáp số:
a) $ m = \frac{8}{3} $
b) $ y = -\frac{1}{3}x - \frac{17}{3} $