nêu định lí pitago

Định lý Pythagoras (hay Định lý Pitago) là một định lý quan trọng trong hình học Euclid, đặc biệt liên quan đến tam giác vuông. Định lý này nêu rằng: Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Cụ thể, nếu ta có một tam giác vuông ABC với góc C là góc vuông, cạnh AB là cạnh huyền và cạnh AC, BC là hai cạnh góc vuông, thì theo định lý Pythagoras ta có: $$ Bây giờ, chúng ta sẽ lập luận từng bước để chứng minh định lý này: 1. Giả sử ta có một tam giác vuông ABC với góc C là góc vuông. - Cạnh AB là cạnh huyền. - Cạnh AC và BC là hai cạnh góc vuông. 2. Xây dựng hình vuông lớn với cạnh là tổng của hai cạnh góc vuông. - Giả sử cạnh của hình vuông lớn là $$, trong đó $$ là độ dài cạnh AC và $$ là độ dài cạnh BC. 3. Chia hình vuông lớn thành các phần nhỏ hơn. - Chia hình vuông lớn thành 4 tam giác vuông giống nhau và một hình vuông nhỏ ở giữa. - Mỗi tam giác vuông có cạnh huyền là $$ (độ dài cạnh AB) và hai cạnh góc vuông là $$ và $$. 4. Tính diện tích của hình vuông lớn. - Diện tích của hình vuông lớn là $$. 5. Tính diện tích của các phần nhỏ hơn. - Diện tích của 4 tam giác vuông là $$. - Diện tích của hình vuông nhỏ ở giữa là $$. 6. So sánh diện tích của hình vuông lớn và tổng diện tích của các phần nhỏ hơn. - Diện tích của hình vuông lớn là $$. - Tổng diện tích của 4 tam giác vuông và hình vuông nhỏ là $$. 7. Bằng cách so sánh hai diện tích này, ta có: $$ - Mở rộng vế trái: $$ - Trừ $$ từ cả hai vế: $$ Vậy, ta đã chứng minh được định lý Pythagoras: $$ Điều này có nghĩa là trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.