giải bài này giúp mình với ạ 🥹 a) Rút gọn biểu thức $A=\frac1{x-1}+\frac3{x+1}+\frac{2x}{1-x^2}$ với $x
e\pm1$,b) Giải phương trình $\frac x3-\frac{2x+1}2=\frac x6-x$,c) Tìm a,b để phương trình đường thẳng $y=ax+2b-1$ đi qua điểm $M(-1;3)$ và song,song với đường thẳng $y=2x-1$

Question

Accepted Answer

{"userId":5409804,"userName":"Le vy Truonq"}

a) Rút gọn biểu thức $A = \frac{1}{x-1} + \frac{3}{x+1} + \frac{2x}{1-x^2}$ với $x eq \pm 1$.

Ta có:

$A = \frac{1}{x-1} + \frac{3}{x+1} - \frac{2x}{x^2-1}$

$A = \frac{1(x+1)}{(x-1)(x+1)} + \frac{3(x-1)}{(x-1)(x+1)} - \frac{2x}{(x-1)(x+1)}$

$A = \frac{x+1 + 3(x-1) - 2x}{(x-1)(x+1)}$

$A = \frac{x+1 + 3x - 3 - 2x}{(x-1)(x+1)}$

$A = \frac{2x - 2}{(x-1)(x+1)}$

$A = \frac{2(x-1)}{(x-1)(x+1)}$

$A = \frac{2}{x+1}$

b) Giải phương trình $\frac{x}{3} - \frac{2x+1}{2} = \frac{x}{6} - x$

$\frac{2x}{6} - \frac{3(2x+1)}{6} = \frac{x}{6} - \frac{6x}{6}$

$2x - 3(2x+1) = x - 6x$

$2x - 6x - 3 = -5x$

$-4x - 3 = -5x$

$-4x + 5x = 3$

$x = 3$

c) Tìm $a, b$ để phương trình đường thẳng $y = ax + 2b - 1$ đi qua điểm $M(-1; 3)$ và song song với đường thẳng $y = 2x - 1$.

Vì đường thẳng $y = ax + 2b - 1$ song song với đường thẳng $y = 2x - 1$ nên $a = 2$.

Vậy phương trình đường thẳng là $y = 2x + 2b - 1$.

Vì đường thẳng đi qua điểm $M(-1; 3)$, ta có:

$3 = 2(-1) + 2b - 1$

$3 = -2 + 2b - 1$

$3 = -3 + 2b$

$2b = 3 + 3$

$2b = 6$

$b = 3$

Vậy $a = 2$ và $b = 3$.