Câu 1.
Phân thức xác định khi mẫu số của phân thức không bằng không, tức là .
Do đó, đáp án đúng là:
C. .
Câu 2.
Để xác định hai phân thức và bằng nhau, ta cần sử dụng tính chất cơ bản của phân thức. Cụ thể, hai phân thức và bằng nhau khi và chỉ khi tích chéo của chúng bằng nhau, tức là .
Ta sẽ kiểm tra từng đáp án:
- Đáp án A:
- Đáp án B:
- Đáp án C:
- Đáp án D:
Trong đó, chỉ có đáp án A đúng theo tính chất cơ bản của phân thức.
Vậy đáp án đúng là:
Câu 3.
Để tìm điểm mà đồ thị hàm số cắt trục tung, ta cần tìm giá trị của khi .
Bước 1: Thay vào phương trình .
Bước 2: Kết luận điểm cắt trục tung.
Điểm mà đồ thị cắt trục tung có tọa độ , tức là tung độ của điểm này là .
Vậy đáp án đúng là:
D. -3
Đáp số: D. -3
Câu 4.
Để xác định hàm số bậc nhất, chúng ta cần kiểm tra dạng tổng quát của hàm số bậc nhất, đó là , trong đó .
- Hàm số :
- Dạng này đúng với và . Vì , nên đây là hàm số bậc nhất.
- Hàm số :
- Dạng này đúng với và . Vì , nên đây không phải là hàm số bậc nhất.
- Hàm số :
- Dạng này có , tức là có bậc cao hơn 1, do đó không phải là hàm số bậc nhất.
- Hàm số :
- Dạng này đúng với và . Vì , nên đây không phải là hàm số bậc nhất.
Vậy, trong các hàm số đã cho, chỉ có hàm số là hàm số bậc nhất.
Đáp án:
Câu 5.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng , chúng ta cần hiểu rằng hệ số góc của đường thẳng là . Trong phương trình này, là hệ số của .
Trong phương trình , hệ số của là . Do đó, hệ số góc của đường thẳng này là .
Vậy đáp án đúng là:
A.
Đáp số: A.
Câu 6.
Để tính xác suất rút được một tấm thẻ ghi số lẻ, chúng ta cần làm theo các bước sau:
1. Xác định tổng số thẻ: Hộp đựng 10 tấm thẻ, mỗi thẻ ghi một số từ 1 đến 10.
2. Xác định số thẻ ghi số lẻ: Các số lẻ từ 1 đến 10 là 1, 3, 5, 7, 9. Vậy có 5 tấm thẻ ghi số lẻ.
3. Tính xác suất: Xác suất để rút được một tấm thẻ ghi số lẻ là tỉ số giữa số thẻ ghi số lẻ và tổng số thẻ.
Vậy xác suất để rút được một tấm thẻ ghi số lẻ là 0,5.
Đáp án đúng là: C. 0,5.
Câu 7.
Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều, ta cần biết diện tích của một mặt bên và nhân với số mặt bên.
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên, mỗi mặt bên là tam giác đều.
Bước 1: Tính diện tích của một mặt bên.
- Độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là 3 cm.
- Cạnh đáy của hình chóp là 5 cm.
Diện tích của một tam giác đều được tính bằng công thức:
Áp dụng công thức này:
Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
- Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên.
Diện tích xung quanh là:
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là 30 cm².
Đáp án đúng là: C. 30
Câu 8.
Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, ta cần biết diện tích của một mặt bên và số lượng các mặt bên.
Hình chóp tam giác đều có ba mặt bên, mỗi mặt bên là một tam giác đều. Ta sẽ tính diện tích của một tam giác đều rồi nhân lên với 3.
Bước 1: Tính diện tích của một tam giác đều.
Công thức tính diện tích của tam giác đều là:
Trong đó, là độ dài cạnh của tam giác đều.
Ở đây, cạnh của tam giác đều là 4 cm.
Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều.
Diện tích xung quanh là tổng diện tích của ba mặt bên:
Bước 3: So sánh với các đáp án đã cho.
Ta thấy rằng , gần đúng với đáp án B. 20.
Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: