Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.Lấy điểm I là trung điểm của cạnh BC.QUA I kẻ IM và IN lần lượt vuông góc với các cạnh AB và AC.Trên tia đối của tia Ni lấy D sao cho ND=NI
a)Tứ giác ADCI là hình...
ADS
0
Trả lời câu hỏi của 𝓩𝓪𝓲𝓭𝓮𝓹𝔀𝓲𝓫𝓾23
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng phần một cách chi tiết.
a) Tứ giác ADCI là hình gì? Vì sao?
Để xác định tứ giác ADCI là hình gì, ta cần xem xét các tính chất của nó.
1. Tính chất của tam giác vuông ABC:
- Tam giác ABC vuông tại A, do đó góc BAC = 90 độ.
2. Tính chất của điểm I:
- I là trung điểm của BC, do đó BI = IC.
3. Tính chất của các đường vuông góc:
- IM vuông góc với AB, IN vuông góc với AC.
4. Tính chất của điểm D:
- D nằm trên tia đối của tia NI và ND = NI, do đó tam giác NID là tam giác cân tại N.
5. Xét tứ giác ADCI:
- Ta có góc ACI = góc AIN = 90 độ (vì IN vuông góc với AC).
- Ta có góc ADI = góc ANI = 90 độ (vì ND = NI và D nằm trên tia đối của NI).
Vì tứ giác ADCI có hai góc đối diện là góc ACI và góc ADI đều bằng 90 độ, nên tứ giác ADCI là hình chữ nhật.
b) Gọi K là giao điểm của tia BN và CD. Tính DK/DC
Để tính tỷ số DK/DC, ta cần sử dụng tính chất của các tam giác đồng dạng.
1. Xét tam giác BNI và tam giác DNC:
- Vì ND = NI và góc DNI = góc BNI (cùng phụ với góc INB), nên tam giác BNI đồng dạng với tam giác DNC.
2. Tính tỷ số đồng dạng:
- Từ tính chất đồng dạng, ta có: .
3. Tính DK/DC:
- Do K là giao điểm của BN và CD, từ tính chất đồng dạng và vị trí của K, ta có: .
Vì BN = DN (do tam giác BNI và DNC đồng dạng và ND = NI), nên .
c) Cho AB = 12 cm, BC = 20 cm. Tính diện tích S
Để tính diện tích của hình chữ nhật ADCI, ta cần biết chiều dài và chiều rộng của nó.
1. Tính AC:
- Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC:
2. Tính diện tích hình chữ nhật ADCI:
- Diện tích hình chữ nhật ADCI là tích của hai cạnh kề nhau, tức là:
- Vì I là trung điểm của BC, nên .
- Do đó, diện tích .
Vậy, diện tích của tứ giác ADCI là 160 cm².
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.