Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 4
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định mặt phẳng nào trong các lựa chọn đã cho vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD của hình chóp S.ABCD.
Trước tiên, ta biết rằng:
- Đáy ABCD là hình vuông.
- Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng mặt phẳng để xác định mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
1. Mặt phẳng (SBC):
- Cạnh SB nằm trong mặt phẳng (SBC).
- Cạnh BC nằm trong mặt phẳng đáy ABCD.
- Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, nên SA vuông góc với BC.
- Tuy nhiên, SB không vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, do đó mặt phẳng (SBC) không vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
2. Mặt phẳng (SAC):
- Cạnh SA nằm trong mặt phẳng (SAC).
- Cạnh AC nằm trong mặt phẳng đáy ABCD.
- Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, nên SA vuông góc với AC.
- Tuy nhiên, SC không vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, do đó mặt phẳng (SAC) không vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
3. Mặt phẳng (SCD):
- Cạnh SD nằm trong mặt phẳng (SCD).
- Cạnh CD nằm trong mặt phẳng đáy ABCD.
- Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, nên SA vuông góc với CD.
- Tuy nhiên, SD không vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, do đó mặt phẳng (SCD) không vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
4. Mặt phẳng (SBD):
- Cạnh SB nằm trong mặt phẳng (SBD).
- Cạnh BD nằm trong mặt phẳng đáy ABCD.
- Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, nên SA vuông góc với BD.
- Mặt khác, vì SB nằm trong mặt phẳng (SBD) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, nên SB cũng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
- Do đó, mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
Vậy mặt phẳng (SBD) là mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
Đáp án đúng là: D (SBD).
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.