Vhjbchkknbbnlm vụ của trạm nói trên.,Câu 36: Một hộp có 18 bi đỏ và 12 bi xanh. Rút ngẫu nhiên một viên bi thứ nhất rồi không trả lại, sau đó rút,tiếp viên bi thứ hai. Tính xác suất rút được một bi đỏ ở lần thứ hai. (Kết quả làm tròn đến hai chữ,số thập phân).,Câu 37: Hộp thứ nhất có 4 bi xanh và 4 bi đỏ, hộp thứ hai có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên một bi,từ hộp thứ nhất rồi bỏ vào hộp thứ hai, sau đó từ hộp thứ hai lấy ra một bi, Tính xác suất để bi lấy,ra từ hộp thứ hai có màu xanh.,Câu 38: a) Một bình đựng 20 viên bi kích thước và chất liệu giống nhau, chỉ khác nhau về màu sắc. Trong,đó có 8 viên bi xanh và 12 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ bình ra một viên bi ta được viên bi màu,xanh, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được viên bi đó ở lần thứ hai.

Question

Accepted Answer

Câu 36:
Để tính xác suất rút được một bi đỏ ở lần thứ hai, ta sẽ xem xét các trường hợp có thể xảy ra trong lần rút đầu tiên và lần rút thứ hai.

1. Xác suất rút được bi đỏ ở lần đầu tiên:
   Số bi đỏ ban đầu là 18, tổng số bi là 30.
   Xác suất rút được bi đỏ ở lần đầu tiên:
   $$
   P(\text{bi đỏ lần 1}) = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}
   $$

2. Xác suất rút được bi xanh ở lần đầu tiên:
   Số bi xanh ban đầu là 12, tổng số bi là 30.
   Xác suất rút được bi xanh ở lần đầu tiên:
   $$
   P(\text{bi xanh lần 1}) = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}
   $$

3. Xác suất rút được bi đỏ ở lần thứ hai nếu lần đầu tiên đã rút được bi đỏ:
   Nếu lần đầu tiên đã rút được bi đỏ, số bi đỏ còn lại là 17, tổng số bi còn lại là 29.
   Xác suất rút được bi đỏ ở lần thứ hai:
   $$
   P(\text{bi đỏ lần 2} | \text{bi đỏ lần 1}) = \frac{17}{29}
   $$

4. Xác suất rút được bi đỏ ở lần thứ hai nếu lần đầu tiên đã rút được bi xanh:
   Nếu lần đầu tiên đã rút được bi xanh, số bi đỏ vẫn là 18, tổng số bi còn lại là 29.
   Xác suất rút được bi đỏ ở lần thứ hai:
   $$
   P(\text{bi đỏ lần 2} | \text{bi xanh lần 1}) = \frac{18}{29}
   $$

5. Tổng xác suất rút được bi đỏ ở lần thứ hai:
   Ta sử dụng công thức xác suất tổng:
   $$
   P(\text{bi đỏ lần 2}) = P(\text{bi đỏ lần 1}) \times P(\text{bi đỏ lần 2} | \text{bi đỏ lần 1}) + P(\text{bi xanh lần 1}) \times P(\text{bi đỏ lần 2} | \text{bi xanh lần 1})
   $$
   Thay các giá trị vào:
   $$
   P(\text{bi đỏ lần 2}) = \left( \frac{3}{5} \times \frac{17}{29} \right) + \left( \frac{2}{5} \times \frac{18}{29} \right)
   $$
   $$
   P(\text{bi đỏ lần 2}) = \frac{51}{145} + \frac{36}{145} = \frac{87}{145}
   $$

6. Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân:
   $$
   \frac{87}{145} \approx 0.60
   $$

Vậy xác suất rút được một bi đỏ ở lần thứ hai là $\boxed{0.60}$.

Câu 37:
Để tính xác suất để bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu xanh, ta sẽ áp dụng quy tắc xác suất tổng hợp. Ta xét các trường hợp có thể xảy ra khi lấy một bi từ hộp thứ nhất và sau đó lấy một bi từ hộp thứ hai.

1. Xác suất lấy ra một bi xanh từ hộp thứ nhất:
$$ P(X_1) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $$

2. Xác suất lấy ra một bi đỏ từ hộp thứ nhất:
$$ P(R_1) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} $$

3. Nếu lấy ra một bi xanh từ hộp thứ nhất, hộp thứ hai sẽ có 6 bi xanh và 3 bi đỏ. Xác suất lấy ra một bi xanh từ hộp thứ hai trong trường hợp này:
$$ P(X_2 | X_1) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} $$

4. Nếu lấy ra một bi đỏ từ hộp thứ nhất, hộp thứ hai sẽ có 5 bi xanh và 4 bi đỏ. Xác suất lấy ra một bi xanh từ hộp thứ hai trong trường hợp này:
$$ P(X_2 | R_1) = \frac{5}{9} $$

5. Áp dụng quy tắc xác suất tổng hợp, ta có xác suất lấy ra một bi xanh từ hộp thứ hai:
$$ P(X_2) = P(X_1) \cdot P(X_2 | X_1) + P(R_1) \cdot P(X_2 | R_1) $$
$$ P(X_2) = \left( \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \right) + \left( \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{9} \right) $$
$$ P(X_2) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{9} $$
$$ P(X_2) = \frac{1}{3} + \frac{5}{18} $$
$$ P(X_2) = \frac{6}{18} + \frac{5}{18} $$
$$ P(X_2) = \frac{11}{18} $$

Vậy xác suất để bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu xanh là $\frac{11}{18}$.

Câu 38:
Số viên bi còn lại trong bình là:
$$ 20 - 1 = 19 \text{ (viên)} $$

Số viên bi xanh còn lại trong bình là:
$$ 8 - 1 = 7 \text{ (viên)} $$

Số viên bi đỏ còn lại trong bình là:
$$ 12 \text{ (viên)} $$

Xác suất để lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ hai là:
$$ P(\text{xanh}) = \frac{\text{số viên bi xanh còn lại}}{\text{số viên bi còn lại trong bình}} = \frac{7}{19} $$

Xác suất để lấy được viên bi màu đỏ ở lần thứ hai là:
$$ P(\text{đỏ}) = \frac{\text{số viên bi đỏ còn lại}}{\text{số viên bi còn lại trong bình}} = \frac{12}{19} $$

Đáp số:
- Xác suất lấy được viên bi màu xanh ở lần thứ hai: $\frac{7}{19}$
- Xác suất lấy được viên bi màu đỏ ở lần thứ hai: $\frac{12}{19}$