Giupppvoiii

Câu 26. Để xác định tiêu điểm của elip $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các thông số của elip: - Elip có dạng $$. - So sánh với phương trình đã cho, ta có: $$ - Do đó: $$ 2. Xác định tiêu cự của elip: - Tiêu cự của elip được tính bằng công thức: $$ - Thay các giá trị của $$ và $$ vào công thức: $$ 3. Xác định tọa độ tiêu điểm: - Elip có trục lớn nằm trên trục Ox (vì $$), do đó tiêu điểm nằm trên trục Ox. - Tọa độ tiêu điểm là $$. Do đó, tọa độ của tiêu điểm $$ là $$. Đáp án: C. $$. Câu 27. Để xác định tiêu điểm của elip $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các thông số của elip: - Elip có dạng $$. - So sánh với phương trình đã cho, ta có: $$ - Do đó: $$ 2. Xác định tiêu cự của elip: - Tiêu cự của elip được tính bằng công thức: $$ - Thay các giá trị của $$ và $$: $$ 3. Xác định tọa độ tiêu điểm: - Elip có trục lớn nằm trên trục Ox (vì $$), do đó tiêu điểm nằm trên trục Ox. - Tọa độ của hai tiêu điểm là $$ và $$. 4. Tìm tọa độ của tiêu điểm $$: - Với $$, tọa độ của tiêu điểm $$ là: $$ Vậy, tiêu điểm $$ của elip là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 28. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân trong lý thuyết tổ hợp. 1. Xác định các trường hợp: - Trường hợp 1: Chọn áo cỡ 39, có 5 màu khác nhau. - Trường hợp 2: Chọn áo cỡ 40, có 4 màu khác nhau. 2. Áp dụng quy tắc nhân: - Số cách chọn áo cỡ 39: 5 cách. - Số cách chọn áo cỡ 40: 4 cách. 3. Tổng số cách chọn: - Tổng số cách chọn áo từ cả hai cỡ là tổng của số cách chọn từ mỗi cỡ: $$ Vậy, có tất cả 9 sự lựa chọn về màu áo và cỡ áo. Đáp án đúng là: A. 9. Câu 29. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng nguyên lý cộng trong tổ hợp. Bước 1: Xác định số cách chọn mỗi loại đồ vật. - Số cách chọn một cây bút chì: 8 cách. - Số cách chọn một cây bút bi: 6 cách. - Số cách chọn một cuốn tập: 10 cách. Bước 2: Áp dụng nguyên lý cộng để tính tổng số cách chọn. Số cách chọn một đồ vật duy nhất từ ba loại đồ vật là: $$ Vậy số cách chọn khác nhau là 24. Đáp án đúng là: D. 24. Câu 30. Để giải bài toán này, chúng ta cần tính tổng số cách chọn một học sinh từ khối 11 để đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Bước 1: Xác định số học sinh nam và nữ trong khối 11. - Số học sinh nam: 280 học sinh. - Số học sinh nữ: 325 học sinh. Bước 2: Tính tổng số học sinh trong khối 11. Tổng số học sinh = Số học sinh nam + Số học sinh nữ = 280 + 325 = 605 học sinh. Bước 3: Kết luận số cách chọn một học sinh từ khối 11. Nhà trường có 605 cách chọn một học sinh từ khối 11 để đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Vậy đáp án đúng là: B. 605. Câu 31. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cộng trong lý thuyết tổ hợp. 1. Xác định số cách chọn từ mỗi lớp: - Lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến, do đó có 31 cách chọn học sinh từ lớp này. - Lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến, do đó có 22 cách chọn học sinh từ lớp này. 2. Áp dụng quy tắc cộng: - Tổng số cách chọn học sinh từ cả hai lớp là tổng của số cách chọn từ mỗi lớp. - Số cách chọn từ lớp 11A là 31. - Số cách chọn từ lớp 12B là 22. 3. Tính tổng số cách chọn: - Tổng số cách chọn là: 31 + 22 = 53. Vậy nhà trường có 53 cách chọn học sinh tiên tiến từ lớp 11A hoặc lớp 12B. Đáp án: A. 53. Câu 32. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tổng số cách chọn một quả cầu từ hộp chứa sáu quả cầu trắng và ba quả cầu đen. Bước 1: Xác định số quả cầu trắng và đen. - Số quả cầu trắng: 6 quả. - Số quả cầu đen: 3 quả. Bước 2: Tính tổng số quả cầu trong hộp. - Tổng số quả cầu = Số quả cầu trắng + Số quả cầu đen - Tổng số quả cầu = 6 + 3 = 9 quả. Bước 3: Xác định số cách chọn một quả cầu từ hộp. - Mỗi quả cầu là một lựa chọn độc lập, do đó số cách chọn một quả cầu từ hộp là tổng số quả cầu trong hộp. Vậy, số cách chọn một quả cầu từ hộp là 9 cách. Đáp án đúng là: D. 9. Câu 33. Để tìm số cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B, ta cần tính tổng số chuyến của tất cả các phương tiện. - Số chuyến ô tô mỗi ngày là 10. - Số chuyến tàu hỏa mỗi ngày là 5. - Số chuyến tàu thủy mỗi ngày là 3. - Số chuyến máy bay mỗi ngày là 2. Tổng số cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B là: $$ Vậy có 20 cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Đáp án đúng là: C. 20. Câu 34. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính tổng số đề tài mà mỗi thí sinh có thể chọn. Số đề tài về lịch sử là 8. Số đề tài về thiên nhiên là 7. Số đề tài về con người là 10. Số đề tài về văn hóa là 6. Tổng số đề tài mà mỗi thí sinh có thể chọn là: $$ Vậy mỗi thí sinh có 31 khả năng lựa chọn đề tài. Đáp án đúng là: D. 31. Câu 35. Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng quy tắc nhân trong lý thuyết tổ hợp. Bước 1: Xác định số lựa chọn cho mỗi kiểu mặt đồng hồ. - Có 3 kiểu mặt đồng hồ: vuông, tròn, elip. Bước 2: Xác định số lựa chọn cho mỗi kiểu dây. - Có 4 kiểu dây: kim loại, da, vải và nhựa. Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân để tính tổng số cách chọn một chiếc đồng hồ. - Mỗi kiểu mặt đồng hồ có thể kết hợp với bất kỳ kiểu dây nào. - Do đó, tổng số cách chọn một chiếc đồng hồ là: $$ Vậy, có 12 cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây. Đáp án đúng là: A. 12. Câu 36. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân trong lý thuyết tổ hợp. Bước 1: Xác định số lựa chọn cho mỗi loại trang phục: - Số cách chọn quần: 4 cách. - Số cách chọn áo: 6 cách. - Số cách chọn cà vạt: 3 cách. Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân để tính tổng số cách chọn bộ "quần-áo-cà vạt": Số cách chọn bộ "quần-áo-cà vạt" = Số cách chọn quần × Số cách chọn áo × Số cách chọn cà vạt Tính toán cụ thể: Số cách chọn bộ "quần-áo-cà vạt" = 4 × 6 × 3 = 72 cách. Vậy, có 72 cách chọn bộ "quần-áo-cà vạt" khác nhau. Đáp án đúng là: C. 72. Câu 37. Để tìm số cách khác nhau để chọn đồng thời một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh, ta thực hiện như sau: - Số hộp đựng bút màu đỏ là 12 hộp. - Số hộp đựng bút màu xanh là 18 hộp. Ta cần chọn một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh. Số cách để chọn một hộp màu đỏ từ 12 hộp là 12 cách. Số cách để chọn một hộp màu xanh từ 18 hộp là 18 cách. Số cách khác nhau để chọn đồng thời một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh là: $$ Vậy đáp án đúng là: A. 216 Đáp số: 216 cách Câu 38. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân trong tổ hợp. Bước 1: Xác định số cách chọn mỗi loại vật phẩm: - Có 8 cây bút chì khác nhau, nên có 8 cách chọn một cây bút chì. - Có 6 cây bút bi khác nhau, nên có 6 cách chọn một cây bút bi. - Có 10 cuốn tập khác nhau, nên có 10 cách chọn một cuốn tập. Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân để tính tổng số cách chọn đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập: Số cách chọn đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập là: $$ Vậy số cách khác nhau để chọn đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập là 480. Đáp án đúng là: A. 480. Câu 39. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tổ hợp. Bước 1: Xác định số cách chọn mỗi loại hoa. - Số cách chọn 1 hoa hồng trắng từ 5 hoa hồng trắng là $$. - Số cách chọn 1 hoa hồng đỏ từ 6 hoa hồng đỏ là $$. - Số cách chọn 1 hoa hồng vàng từ 7 hoa hồng vàng là $$. Bước 2: Tính số cách tổ hợp. Số cách chọn 1 hoa hồng trắng, 1 hoa hồng đỏ và 1 hoa hồng vàng là: $$ Bước 3: Thực hiện phép tính. $$ $$ $$ Do đó, tổng số cách chọn là: $$ Vậy, có 210 cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu. Đáp án đúng là: A. 210.