haiahjsushhxdd lao Thị Khăn 10B,Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=x^2-3x+4$ là,$A.~R$ $B.~(1;+\infty)$ $C.~R\setminus(1)$ $D.~(-\infty;1)$,Câu 2. Tập xác định của hàm số $y=-x^2+3x$ là,$A.~\mathbb R\setminus\{1\}$ $B.~\mathbb R$ $C.~(1;+\infty)$ $D.~(-\infty;1)$,Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=3x-9$ là,$A.~\mathbb R$ $B.~(-\infty;1)$ $C.~\mathbb R\setminus\{1\}$ $D.~(1;+\infty)$,Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng $d:~x-3y+2=0.$ Một vectơ pháp tuyến của đường,thẳng d là,$A.~\overrightarrow n=(3;-1).$ $B.~\overrightarrow n=(-3;1).$ $C.~\overrightarrow n=(1;-3).$ $D.~\overrightarrow n=(1;3).$,Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng $d:~2x-5y+2=0.$ Một vectơ pháp tuyến của đường,thẳng d là,$A.~\overrightarrow n=(2;5).$ $B.~\overrightarrow n=(2;-5).$ $C.~\overrightarrow n=(5;-2).$ $D.~\overrightarrow n=(5;2).$,Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng $d:~4x-9y+2=0.$ Một vectơ pháp tuyến của đường,thẳng d là,$A.~\overrightarrow n=(-9;-4).$ $B.~\overrightarrow n=(4;9).$ $C.~\overrightarrow n=(9;-4).$ $D.~\overrightarrow n=(4;-9).$,Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng $d:~-x+5y+2=0.$ Một vectơ pháp tuyến của đường,thẳng d là,$A.~\overrightarrow n=(5;1).$ $B.~\overrightarrow n=(1;5).$ $C.~\overrightarrow n=(-1;-5).$ $D.~\overrightarrow n=(-1;5).$,Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A(2;1)$ và có vectơ pháp tuyến,$\overrightarrow n=(1;-1).$ Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là:,$A.~x-y+2=0$ $B.~x-y-1=0$ $C.~x+y+5=0$ $D.~x+y-3=0$,Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A(-1;3)$ và có vectơ pháp tuyến,$\overrightarrow n=(3;4).$ Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là:,$A.~3x+4y-9=0$ $B.~3x+4y+5=0$ $C.~x-4y=0$ $D.~4x-3y+6=0$,Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A(0;-2)$ và có vectơ pháp tuyến,$\overrightarrow n=(-2;5).$ Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là:,$A.~-2x+5y+10=0$ $B.~x+y=0$ $C.~5x+2y+3=0$ $D.~-2x+5y-6=0$,Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho A là đường thẳng đi qua điểm $A(5;0)$ và có vectơ pháp tuyến,$\overrightarrow n=(4;-3).$ Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là:,$A.~x-3y=0$ $B.~3x+4y-1=0$ $C.~4x-3y-20=0$ $D.~4x-3y+7=0$,Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, cho $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A(-3;-1)$ và có vectơ pháp tuyến,$\overrightarrow n=(1;2).$ Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là:,$A.~x+2y-5=0$ $B.~x-2y=0$ $C.~2x-y+4=0$ $D.~x+2y+1=0$,Câu 13. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm $A(1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow a=(2;1)$,là:

Question

Accepted Answer

Câu 1.
Hàm số $y = x^2 - 3x + 4$ là một đa thức bậc hai. Tập xác định của một đa thức bậc hai là tập số thực $\mathbb{R}$ vì nó không bị hạn chế bởi bất kỳ điều kiện nào khác.

Do đó, tập xác định của hàm số $y = x^2 - 3x + 4$ là $\mathbb{R}$.

Đáp án đúng là: A. $\mathbb{R}$

Câu 2.
Hàm số $y = -x^2 + 3x$ là một hàm đa thức bậc hai. Tập xác định của một hàm đa thức bậc hai là tập số thực $\mathbb{R}$ vì nó không bị hạn chế bởi bất kỳ điều kiện nào khác.

Do đó, tập xác định của hàm số $y = -x^2 + 3x$ là $\mathbb{R}$.

Đáp án đúng là: B. $\mathbb{R}$

Câu 3.
Hàm số $y = 3x - 9$ là một hàm số bậc nhất, tức là dạng $y = ax + b$.

Trong trường hợp này, $a = 3$ và $b = -9$. Hàm số bậc nhất được xác định trên toàn bộ tập số thực $\mathbb{R}$, trừ khi có các điều kiện đặc biệt khác (như phân thức, căn thức, v.v.) làm hạn chế tập xác định.

Do đó, hàm số $y = 3x - 9$ không có bất kỳ hạn chế nào về giá trị của $x$, nghĩa là nó được xác định cho mọi giá trị của $x$ thuộc $\mathbb{R}$.

Vậy tập xác định của hàm số $y = 3x - 9$ là $\mathbb{R}$.

Đáp án đúng là: A. $\mathbb{R}$.

Câu 4.
Để tìm một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d: x - 3y + 2 = 0$, ta cần xác định các hệ số của $x$ và $y$ trong phương trình này.

Phương trình đường thẳng $d$ có dạng:
$$ x - 3y + 2 = 0 $$

Từ phương trình này, ta thấy rằng hệ số của $x$ là 1 và hệ số của $y$ là -3. Do đó, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ sẽ có dạng $(1, -3)$.

Ta kiểm tra các đáp án đã cho:
- A. $\overrightarrow{n} = (3, -1)$
- B. $\overrightarrow{n} = (-3, 1)$
- C. $\overrightarrow{n} = (1, -3)$
- D. $\overrightarrow{n} = (1, 3)$

Trong các đáp án trên, chỉ có đáp án C đúng là $(1, -3)$.

Vậy, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là:
$$ \boxed{C. \overrightarrow{n} = (1, -3)} $$

Câu 5.
Để tìm một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d: 2x - 5y + 2 = 0$, ta cần dựa vào phương trình tổng quát của đường thẳng $ax + by + c = 0$.

Trong phương trình này, vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $\overrightarrow{n} = (a, b)$.

Trong trường hợp của đường thẳng $d: 2x - 5y + 2 = 0$, ta có:
- $a = 2$
- $b = -5$

Do đó, vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là $\overrightarrow{n} = (2, -5)$.

Vậy đáp án đúng là:
$$ B. \overrightarrow{n} = (2, -5) $$

Câu 6.
Để tìm một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d: 4x - 9y + 2 = 0$, ta cần dựa vào phương trình tổng quát của đường thẳng $Ax + By + C = 0$.

Trong phương trình này, vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $\overrightarrow{n} = (A, B)$.

Trong trường hợp của đường thẳng $d: 4x - 9y + 2 = 0$, ta có:
- $A = 4$
- $B = -9$

Do đó, vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là $\overrightarrow{n} = (4, -9)$.

Vậy đáp án đúng là:
$$ D.~\overrightarrow{n} = (4, -9) $$

Câu 7.
Để tìm một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d: -x + 5y + 2 = 0$, ta cần xác định các hệ số của $x$ và $y$ trong phương trình này.

Phương trình đường thẳng $d$ có dạng:
$$ -x + 5y + 2 = 0 $$

Từ đây, ta thấy rằng hệ số của $x$ là $-1$ và hệ số của $y$ là $5$.

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ sẽ có dạng $(a, b)$, trong đó $a$ và $b$ lần lượt là các hệ số của $x$ và $y$ trong phương trình đường thẳng.

Do đó, vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là:
$$ \overrightarrow{n} = (-1, 5) $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ D.~\overrightarrow{n} = (-1, 5) $$

Câu 8.
Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(2;1)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (1; -1)$ có dạng:
$$ a(x - x_0) + b(y - y_0) = 0 $$
Trong đó, $(a, b)$ là các thành phần của vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ và $(x_0, y_0)$ là tọa độ của điểm $A$. Thay các giá trị tương ứng vào phương trình, ta có:
$$ 1(x - 2) - 1(y - 1) = 0 $$

Rút gọn phương trình này:
$$ x - 2 - y + 1 = 0 $$
$$ x - y - 1 = 0 $$

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là:
$$ x - y - 1 = 0 $$

Đáp án đúng là: B. $x - y - 1 = 0$

Câu 9.
Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(-1;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(3;4)$ có dạng:
$$ a(x - x_1) + b(y - y_1) = 0 $$
Trong đó, $(a, b)$ là các thành phần của vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (3, 4)$ và $(x_1, y_1)$ là tọa độ của điểm $A(-1, 3)$.

Thay các giá trị vào phương trình:
$$ 3(x + 1) + 4(y - 3) = 0 $$

Mở ngoặc và giản ước:
$$ 3x + 3 + 4y - 12 = 0 $$
$$ 3x + 4y - 9 = 0 $$

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là:
$$ 3x + 4y - 9 = 0 $$

Đáp án đúng là: A. $3x + 4y - 9 = 0$.

Câu 10.
Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(0;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n=(-2;5)$ có dạng:
$$
-2(x - 0) + 5(y + 2) = 0
$$
Tính toán chi tiết:
$$
-2x + 5(y + 2) = 0
$$
$$
-2x + 5y + 10 = 0
$$

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là:
$$
-2x + 5y + 10 = 0
$$

Đáp án đúng là: A. $-2x + 5y + 10 = 0$.

Câu 11.
Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(5;0)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(4;-3)$ có dạng:
$$4(x - 5) - 3(y - 0) = 0$$

Ta thực hiện phép nhân và giản ước:
$$4x - 20 - 3y = 0$$
$$4x - 3y - 20 = 0$$

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là:
$$4x - 3y - 20 = 0$$

Đáp án đúng là: 
$$C.~4x - 3y - 20 = 0$$

Câu 12.
Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(-3;-1)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;2)$ có dạng:
$$ a(x - x_0) + b(y - y_0) = 0 $$
Trong đó, $(a, b)$ là các thành phần của vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (1, 2)$ và $(x_0, y_0)$ là tọa độ của điểm $A(-3, -1)$.

Thay các giá trị vào phương trình:
$$ 1(x + 3) + 2(y + 1) = 0 $$

Rút gọn phương trình:
$$ x + 3 + 2y + 2 = 0 $$
$$ x + 2y + 5 = 0 $$

Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là:
$$ x + 2y + 5 = 0 $$

Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, phương trình này không xuất hiện. Vì vậy, ta kiểm tra lại các đáp án đã cho để xem có phương trình nào tương đương với phương trình trên không.

Các phương trình đã cho là:
A. $x + 2y - 5 = 0$
B. $x - 2y = 0$
C. $2x - y + 4 = 0$
D. $x + 2y + 1 = 0$

So sánh phương trình $x + 2y + 5 = 0$ với các phương trình đã cho, ta thấy rằng phương trình này không trùng khớp với bất kỳ phương trình nào trong các đáp án đã cho. Do đó, có thể có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án đã cho.

Tuy nhiên, nếu chúng ta giả sử rằng có một lỗi nhỏ trong đề bài và các đáp án, thì phương trình đúng sẽ là:
$$ x + 2y + 5 = 0 $$

Nhưng vì phương trình này không xuất hiện trong các đáp án, ta có thể kết luận rằng có thể có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án đã cho.

Đáp án: Không có phương trình nào trong các đáp án đã cho đúng với phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$.

Câu 13.
Để viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a} = (2;1)$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định tọa độ của điểm trên đường thẳng:
   Gọi $M(x;y)$ là một điểm bất kỳ trên đường thẳng $d$.

2. Tìm vectơ $\overrightarrow{AM}$:
   Vectơ $\overrightarrow{AM}$ có tọa độ là:
   $$
   \overrightarrow{AM} = (x - 1; y - 2)
   $$

3. Vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}$:
   Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là $\overrightarrow{a} = (2;1)$.

4. Điều kiện để $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{a}$:
   Để $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{a}$, tồn tại một số thực $t$ sao cho:
   $$
   \overrightarrow{AM} = t \cdot \overrightarrow{a}
   $$
   Điều này dẫn đến:
   $$
   (x - 1; y - 2) = t \cdot (2;1)
   $$

5. Viết phương trình tham số:
   Từ phương trình trên, ta có:
   $$
   x - 1 = 2t \quad \text{và} \quad y - 2 = t
   $$
   Giải ra $x$ và $y$ theo $t$:
   $$
   x = 2t + 1 \quad \text{và} \quad y = t + 2
   $$

Vậy phương trình tham số của đường thẳng $d$ là:
$$
\begin{cases}
x = 2t + 1 \
y = t + 2
\end{cases}
$$