cho hình chóp đều SABCD. tìm d(A, (SBD)), d(A,(SCD)

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thành Nguyễn
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

05/05/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) và (SCD) trong hình chóp đều SABCD, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định tâm O của đáy ABCD - Vì ABCD là hình vuông nên tâm O của đáy ABCD là giao điểm của các đường chéo AC và BD. Bước 2: Xác định khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) - Ta cần tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). Ta sẽ sử dụng tính chất hình chóp đều và trực tâm của tam giác SBD. Tìm trực tâm H của tam giác SBD: - Vì SABCD là hình chóp đều, nên các cạnh SA, SB, SC, SD bằng nhau. Do đó, tam giác SBD là tam giác đều. - Trực tâm H của tam giác đều SBD nằm trên đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy BD. Tính khoảng cách từ A đến H: - Ta có thể sử dụng tính chất hình chóp đều để suy ra khoảng cách từ A đến H. Vì A và H đều nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SBD) tại H, nên khoảng cách từ A đến (SBD) chính là khoảng cách từ A đến H. Bước 3: Xác định khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) - Ta cần tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). Ta sẽ sử dụng tính chất hình chóp đều và trực tâm của tam giác SCD. Tìm trực tâm I của tam giác SCD: - Vì SABCD là hình chóp đều, nên các cạnh SA, SB, SC, SD bằng nhau. Do đó, tam giác SCD là tam giác đều. - Trực tâm I của tam giác đều SCD nằm trên đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy CD. Tính khoảng cách từ A đến I: - Ta có thể sử dụng tính chất hình chóp đều để suy ra khoảng cách từ A đến I. Vì A và I đều nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SCD) tại I, nên khoảng cách từ A đến (SCD) chính là khoảng cách từ A đến I. Kết luận: - Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) là khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác SBD. - Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là khoảng cách từ A đến trực tâm I của tam giác SCD. Do tính chất đối xứng và đều đặn của hình chóp đều SABCD, ta có thể kết luận rằng khoảng cách từ A đến (SBD) và từ A đến (SCD) là như nhau. Vậy, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) và (SCD) là như nhau và bằng khoảng cách từ A đến trực tâm của tam giác SBD hoặc SCD.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Gọi là tâm của đáy .


Do là hình chóp đều nên .


a) Tính :


là hình vuông nên tại . Do nên .

Suy ra . Mà nên .


Gọi là giao điểm của .


Ta có ,

Vậy

Do đó


b) Tính :

Gọi là trung điểm .

Ta có (do là tam giác cân tại ) nên .

Suy ra .

Trong , kẻ tại .

Do nên .

Suy ra .


Xét tam giác vuông tại , đường cao :

(do là hình vuông và là hình chóp đều).

.


Vậy .

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi