giải giúp mình

Câu 42: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của vectơ và trọng tâm của một tứ diện. Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong một tứ diện S.ABCD, trọng tâm O của tứ diện là điểm chia mỗi đường trung tuyến từ đỉnh S đến trọng tâm của đáy ABCD thành tỉ số 3:1. Ta có: $$ Ta sẽ sử dụng tính chất của trọng tâm trong hình học vectơ. Trọng tâm O của tứ diện S.ABCD có tính chất: $$ Từ đó, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Đáp án: $$ Câu 43: Để tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $$, ta thực hiện phép chia đa thức như sau: 1. Chia $$ cho $$: $$ Ta có: $$ Khi $$, $$. Vậy đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 44: Để tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $$ và $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm vector chỉ phương của đường thẳng AB: Vector chỉ phương của đường thẳng $$ là $$. $$ 2. Lập phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng đi qua điểm $$ và có vector chỉ phương $$ có dạng: $$ Do đó, phương trình đường thẳng $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 45: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). 1. Xác định các điểm và vectơ: - Đáy ABCD là hình vuông cạnh a. - SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). - SD = a√3. 2. Tìm độ dài các đoạn thẳng: - Vì ABCD là hình vuông cạnh a, nên AC = a√2 (theo công thức tính đường chéo của hình vuông). - Ta có SA vuông góc với (ABCD), do đó tam giác SAC vuông tại A. 3. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác SAC: $$ $$ $$ 4. Tìm độ dài SA: - Xét tam giác SAD vuông tại A: $$ $$ $$ $$ $$ 5. Thay SA vào phương trình SC: $$ $$ $$ $$ 6. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD): - Gọi góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là $$. - Trong tam giác SAC vuông tại A, ta có: $$ $$ Vậy góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu46: Để tìm thời gian $$ (phút) sao cho nhiệt độ của đồ uống là $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Thay giá trị nhiệt độ vào công thức: $$ Thay $$: $$ 2. Giải phương trình để tìm $$: $$ $$ $$ $$ 3. Áp dụng hàm ln (logarith tự nhiên) để giải phương trình mũ: $$ $$ 4. Tính giá trị của $$: $$ Sử dụng máy tính để tính giá trị của $$: $$ Do đó: $$ 5. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị: $$ Vậy sau khoảng 8 phút từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống là $$. Đáp án đúng là: B. 8.