giúp mình với

Câu 1. Để biểu thức $$ có nghĩa, ta cần đảm bảo rằng: 1. Phần tử trong căn bậc hai phải không âm: $$. 2. Biểu thức ở mẫu số phải khác 0: $$. Từ yêu cầu trên, ta thấy: - $$ luôn đúng nếu $$. - $$ cũng đồng nghĩa với $$. Do đó, điều kiện để biểu thức có nghĩa là $$. Vậy đáp án đúng là: $$. Câu 2. Để giải hệ phương trình $$ và tìm giá trị của $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải hệ phương trình để tìm nghiệm $$. Ta có hệ phương trình: $$ Bước 2: Nhân phương trình thứ hai với 2 để dễ dàng trừ phương trình thứ nhất: $$ $$ Bước 3: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: $$ $$ $$ $$ Bước 4: Thay giá trị của $$ vào phương trình thứ hai để tìm $$: $$ $$ $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$. Bước 5: Tính giá trị của $$: $$ Đáp án đúng là: A. 10 Câu 3. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xóa các hằng số giống nhau ở cả hai vế: Ta có: $$ Ta trừ 2026 từ cả hai vế: $$ 2. Chia cả hai vế cho -2025: Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một số âm, ta phải đổi chiều bất đẳng thức: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 4. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một bằng cách sử dụng công thức diện tích của đường tròn $$. A. R giảm 2 lần thì S giảm 2 lần. - Giả sử ban đầu bán kính là $$, diện tích là $$. - Nếu bán kính giảm 2 lần, tức là mới là $$, diện tích mới sẽ là: $$ Như vậy, diện tích giảm 4 lần, không phải 2 lần. Vậy khẳng định A sai. B. R tăng 2 lần thì S tăng 4 lần. - Giả sử ban đầu bán kính là $$, diện tích là $$. - Nếu bán kính tăng 2 lần, tức là mới là $$, diện tích mới sẽ là: $$ Như vậy, diện tích tăng 4 lần. Vậy khẳng định B đúng. C. R tăng 5 lần thì S tăng 10 lần. - Giả sử ban đầu bán kính là $$, diện tích là $$. - Nếu bán kính tăng 5 lần, tức là mới là $$, diện tích mới sẽ là: $$ Như vậy, diện tích tăng 25 lần, không phải 10 lần. Vậy khẳng định C sai. D. R tăng 5 lần thì S giảm 25 lần. - Như đã kiểm tra ở khẳng định C, nếu bán kính tăng 5 lần, diện tích sẽ tăng 25 lần, không phải giảm 25 lần. Vậy khẳng định D sai. Kết luận: Khẳng định đúng là B. R tăng 2 lần thì S tăng 4 lần. Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số 0, 1 và 2. Các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số 0, 1 và 2 là: - 10 - 12 - 20 - 21 Như vậy, tập hợp S bao gồm các số: {10, 12, 20, 21}. Số phần tử của tập hợp S là 4. Do đó, số phần tử không gian mẫu là 4. Đáp án đúng là: C. 4 Câu 6. Cỡ mẫu của một bộ dữ liệu là tổng số lượng các giá trị trong bộ dữ liệu đó. Bộ dữ liệu về số khách hàng gửi xe mỗi ngày trong tháng 4 là: 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 4, 2, 4, 5, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 4 Để tìm cỡ mẫu, chúng ta đếm tổng số giá trị trong bộ dữ liệu này. Số lượng giá trị trong bộ dữ liệu là 30. Vậy cỡ mẫu của số liệu trên là 30. Đáp án đúng là: C. 30 Câu 7. Để tính diện tích toàn phần của hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ đã bỏ nắp, ta cần tính diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình trụ. Bước 1: Tính bán kính đáy của hình trụ. - Đường kính đáy là $$, do đó bán kính đáy là $$. Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình trụ. - Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là $$. - Thay các giá trị vào công thức: $$. Bước 3: Tính diện tích đáy của hình trụ. - Công thức tính diện tích đáy của hình trụ là $$. - Thay các giá trị vào công thức: $$. Bước 4: Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã bỏ nắp. - Diện tích toàn phần của hình trụ đã bỏ nắp là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy: $$. - Thay các giá trị vào công thức: $$. Vậy diện tích toàn phần của hộp sữa ông Thọ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 8. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc vuông, cụ thể là tỉ số lượng giác của góc $$. Trong tam giác vuông, nếu góc giữa tia sáng mặt trời và mặt đất là $$, thì tỉ số giữa chiều cao của cột điện và độ dài bóng của nó sẽ bằng $$. Biết rằng: $$ Gọi chiều cao của cột điện là $$ (m). Độ dài bóng của cột điện là 10m. Ta có: $$ Từ đó, ta tính được chiều cao của cột điện: $$ $$ Vậy chiều cao của cột điện là $$ m. Đáp án đúng là: D. $$ m.