giải hộ tôi

Câu 3: Để tìm điều kiện xác định của phương trình $$, chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức không bằng không. Mẫu số của phân thức là $$. Do đó, điều kiện xác định là: $$ $$ Vậy điều kiện xác định của phương trình là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 4: Để xác định bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn x, chúng ta cần kiểm tra từng phương trình để xem biến x có ở dạng bậc nhất hay không. A. $$ - Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì x có bậc là 1. B. $$ - Đây cũng là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì x có bậc là 1. C. $$ - Đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì x có bậc là 2. D. $$ - Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì x có bậc là 1. Vậy, bất phương trình không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn x là: C. $$ Đáp án: C. $$ Câu 5: Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng khi hai đường tròn tiếp xúc ngoài, khoảng cách giữa tâm của hai đường tròn sẽ bằng tổng bán kính của hai đường tròn. Bước 1: Xác định bán kính của hai đường tròn. - Đường tròn (O; 5cm) có bán kính là 5 cm. - Đường tròn (O'; 3cm) có bán kính là 3 cm. Bước 2: Tính độ dài đoạn thẳng OO'. - Khi hai đường tròn tiếp xúc ngoài, khoảng cách giữa tâm của hai đường tròn sẽ bằng tổng bán kính của hai đường tròn. - Vậy độ dài đoạn thẳng OO' là: $$ Vậy đáp án đúng là D. 8cm. Đáp số: D. 8cm. Câu 6: Hàm số đã cho là $$. Trong dạng tổng quát của hàm bậc hai $$, hệ số của $$ là $$. Ở đây, ta thấy rằng $$ có thể viết lại dưới dạng $$. Do đó, hệ số $$ của $$ là $$. Vậy đáp án đúng là: A. -1. Câu 7: Câu hỏi: Trong các hình sau, hình nội tiếp được đường tròn là A. Hình bình hành B. Hình thoi có một góc nhọn C. Hình thang cân. D. Hình thang . Câu trả lời: Hình nội tiếp được đường tròn là hình có tất cả các đỉnh nằm trên cùng một đường tròn. A. Hình bình hành: Không phải tất cả các đỉnh đều có thể nằm trên cùng một đường tròn, trừ trường hợp đặc biệt là hình vuông. B. Hình thoi có một góc nhọn: Không phải tất cả các đỉnh đều có thể nằm trên cùng một đường tròn, trừ trường hợp đặc biệt là hình vuông. C. Hình thang cân: Có thể có tất cả các đỉnh nằm trên cùng một đường tròn nếu hai đáy bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau. D. Hình thang: Không phải tất cả các đỉnh đều có thể nằm trên cùng một đường tròn, trừ trường hợp đặc biệt là hình thang cân. Vậy hình nội tiếp được đường tròn là: C. Hình thang cân. Đáp án: C. Hình thang cân. Câu 8: Phép thử gieo một đồng xu một lần có hai kết quả có thể xảy ra: mặt ngửa hoặc mặt sấp. Do đó, số phần tử của không gian mẫu của phép thử này là 2. Đáp án đúng là: B. 2. Câu 9: Để tìm tần số xuất hiện mặt 5 chấm, chúng ta cần biết tổng số lần gieo xúc xắc và tần số xuất hiện của các mặt khác. Tổng số lần gieo xúc xắc là 30 lần. Tần số xuất hiện của các mặt khác: - Mặt 1 chấm: 5 lần - Mặt 2 chấm: 4 lần - Mặt 3 chấm: 6 lần - Mặt 4 chấm: 2 lần - Mặt 6 chấm: 6 lần Bây giờ, chúng ta cộng tất cả các tần số này lại: 5 + 4 + 6 + 2 + 6 = 23 Tổng số lần gieo xúc xắc là 30 lần, vậy tần số xuất hiện mặt 5 chấm sẽ là: 30 - 23 = 7 Vậy tần số xuất hiện mặt 5 chấm là 7. Đáp án đúng là: D. 7 Câu 10: Để tìm tần số tương đối của mặt 3 chấm, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tần số của mặt 3 chấm: - Theo bảng, tần số của mặt 3 chấm là 6. 2. Xác định tổng số lần gieo xúc xắc: - Tổng số lần gieo xúc xắc là 30. 3. Tính tần số tương đối của mặt 3 chấm: - Tần số tương đối = (tần số của mặt 3 chấm) / (tổng số lần gieo xúc xắc) 100% - Tần số tương đối của mặt 3 chấm = (6 / 30) 100% 4. Thực hiện phép tính: - (6 / 30) 100% = 0.2 100% = 20% Vậy tần số tương đối xuất hiện mặt 3 chấm là 20%. Đáp án đúng là: A. 20%. Câu 11: Thể tích của một quả bóng hình cầu được tính theo công thức: $$ Trong đó: - $$ là bán kính của quả bóng. Bán kính của quả bóng là 3 cm. Ta thay giá trị này vào công thức: $$ Tính $$: $$ Thay vào công thức: $$ Rút gọn: $$ Vậy thể tích của quả bóng hình cầu là $$ cm³. Đáp án đúng là: $$. Câu 12: Để tính thể tích của hình nón, ta sử dụng công thức: $$ Trong đó: - $$ là bán kính đáy của hình nón, - $$ là chiều cao của hình nón. Bước 1: Xác định các giá trị đã biết: - Bán kính đáy $$ cm, - Chiều cao $$ cm. Bước 2: Thay các giá trị vào công thức: $$ Bước 3: Tính toán: $$ $$ $$ Vậy thể tích của hình nón là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 13: 1. Rút gọn biểu thức: $$. Ta có: $$ $$ $$ $$ 2. Giải hệ phương trình: $$ Ta sẽ sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình này. Từ phương trình thứ nhất, ta có: $$ Thay vào phương trình thứ hai: $$ $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$ và $$. Câu 14: 1. Giải phương trình: $$ Ta có phương trình $$ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: $$ Ở đây, $$, $$, $$. Thay vào công thức, ta có: $$ $$ $$ $$ Từ đó, ta có hai nghiệm: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$ hoặc $$. 2. Tính tốc độ của ô tô khi $$. Công thức cho tốc độ của ô tô là $$. Thay $$ vào công thức, ta có: $$ $$ $$ $$ Vậy tốc độ của ô tô khi $$ là 60 km/h. Câu 15: Gọi số học sinh dự thi của trường A là x (học sinh, điều kiện: x > 0). Gọi số học sinh dự thi của trường B là y (học sinh, điều kiện: y > 0). Theo đề bài, tổng số học sinh dự thi của cả hai trường là 420 học sinh, nên ta có phương trình: $$ Tỷ lệ đỗ của trường A là 80%, tức là số học sinh đỗ của trường A là: $$ Tỷ lệ đỗ của trường B là 90%, tức là số học sinh đỗ của trường B là: $$ Tổng số học sinh đỗ của cả hai trường là 84% của tổng số học sinh dự thi, tức là: $$ Do đó, ta có phương trình: $$ Bây giờ, ta có hệ phương trình: $$ Ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc cộng trừ. Trước tiên, ta nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 0.8 để dễ dàng trừ: $$ Bây giờ, ta trừ phương trình này từ phương trình thứ hai: $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình $$: $$ $$ Vậy số học sinh dự thi của trường A là 252 học sinh và số học sinh dự thi của trường B là 168 học sinh. Đáp số: Trường A: 252 học sinh, Trường B: 168 học sinh. Câu 16: 1) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là 52 (vì có 52 thẻ). 2) Để tính xác suất của biến cố "số xuất hiện trên thẻ rút được là số chia hết cho 3", ta làm như sau: - Tìm các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 1 đến 52: Các số chia hết cho 3 là: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51. Số lượng các số này là 17. - Xác suất của biến cố là tỉ số giữa số phần tử của biến cố và số phần tử của không gian mẫu: Xác suất = $$ Đáp số: 1) Số phần tử của không gian mẫu: 52 2) Xác suất của biến cố: $$ Câu 17: 1. a. Ta có: - Tam giác ABC vuông tại B nên $$ (theo định lý Pythagoras). - Tam giác AEC vuông tại E nên $$ (theo định lý Pythagoras). - Tam giác AEN vuông tại N nên $$ (theo định lý Pythagoras). - Tam giác CEM vuông tại M nên $$ (theo định lý Pythagoras). Kết hợp các công thức trên ta có: $$ $$ $$ Do đó: $$ b. Ta cần chứng minh 3 điểm E, M, K thẳng hàng. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng tính chất của đường tròn và tam giác nội tiếp. - Vì M thuộc đường tròn đường kính EC nên tam giác CEM vuông tại M. - Vì N thuộc đường thẳng AE và đường tròn đường kính EC nên tam giác AEN vuông tại N. - Vì K là giao điểm của AB và CN nên ta cần chứng minh rằng K nằm trên đường thẳng EM. Ta có: - Tam giác CEM vuông tại M nên góc CME = 90°. - Tam giác AEN vuông tại N nên góc ANE = 90°. Do đó, K nằm trên đường thẳng EM, suy ra 3 điểm E, M, K thẳng hàng. 2. Diện tích đáy của mỗi thùng dầu là: $$ Thể tích của mỗi thùng dầu là: $$ Tổng thể tích của 50 thùng dầu là: $$ Đổi từ cm³ sang lít (1 lít = 1000 cm³): $$ Vậy lượng dầu mà tàu phải mang theo khi ra khơi là 12717 lít. Câu 18: Phương trình đã cho tương đương với: $$ $$ Ta xét phương trình $$. Để tìm nghiệm nguyên của phương trình này, ta sẽ thử các giá trị nguyên của $$ để xem liệu $$ có bằng 0 hay không. 1. Thử $$: $$ $$ $$ Vậy ta có hai nghiệm $$ và $$. 2. Thử $$: $$ $$ $$ Vậy ta có nghiệm $$. 3. Thử $$: $$ $$ Phương trình này không có nghiệm nguyên vì 6 không là số chính phương. 4. Thử $$: $$ Phương trình này không có nghiệm nguyên vì $$ luôn dương hoặc bằng 0, không thể bằng -6. 5. Thử $$: $$ $$ Phương trình này không có nghiệm nguyên vì 6 không là số chính phương. 6. Thử $$: $$ Phương trình này không có nghiệm nguyên vì $$ luôn dương hoặc bằng 0, không thể bằng -14. 7. Thử $$: $$ $$ $$ $$ Vậy ta có hai nghiệm $$ và $$. Tóm lại, các nghiệm nguyên của phương trình là: $$