cho tam giác abc nhọn (ab<ac) có 2 đường cao ad và be cắt nhau tại h a, chứng minh tam giác hea đồng dạng tam giác hd b, kẻ dk vuông góc ac tại k. chứng minh cd^2=ca.ck c, gọi n là trung điểm ck. trên...

a) Ta có $$ (đối đỉnh) $$ Do đó $$ đồng dạng với $$ (g-g) b) Ta có $$ (cùng bù với $$) $$ Do đó $$ đồng dạng với $$ (g-g) Suy ra $$ Từ đó ta có $$ c) Ta có $$ (đối đỉnh) $$ Do đó $$ đồng dạng với $$ (g-g) Suy ra $$ Mà $$ nên $$ Do đó $$ (vì N là trung điểm CK) Ta có $$ (đối đỉnh) $$ Do đó $$ đồng dạng với $$ (g-g) Suy ra $$ Từ đó ta có $$ Vậy FK vuông góc với DN (vì N là trung điểm DK và FN=AN)