Giúp em với ạ Câu 2. Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai,lần lượt là 0,6 và 0,8 . Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác suất của các biến cố "Ít,nhất 1 lần bắn trúng đích".,Câu 3.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=3\sin2t+2\cos2t,$ trong đó 1 là thời gian tính,bằng giây và , là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong 1 giây tính bằng mét. Tính gia tốc,của chất điểm đó khi $t=\frac\pi2.$,TrỂ

Question

Accepted Answer

Câu 2.
Xác suất để cả hai lần bắn đều không trúng đích là:
$$ P(\text{cả hai lần không trúng}) = (1 - 0,6) \times (1 - 0,8) = 0,4 \times 0,2 = 0,08 $$

Xác suất để ít nhất một lần bắn trúng đích là:
$$ P(\text{ít nhất 1 lần trúng}) = 1 - P(\text{cả hai lần không trúng}) = 1 - 0,08 = 0,92 $$

Đáp số: 0,92

Câu 3.
Để tính gia tốc của chất điểm khi $ t = \frac{\pi}{2} $, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm vận tốc tức thời $ v(t) $:
   Vận tốc tức thời $ v(t) $ là đạo hàm của quãng đường $ s(t) $ theo thời gian $ t $.

$$
   s(t) = 3\sin(2t) + 2\cos(2t)
   $$

Ta tính đạo hàm của $ s(t) $:

$$
   v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(3\sin(2t) + 2\cos(2t))
   $$

Áp dụng công thức đạo hàm của sin và cos:

$$
   \frac{d}{dt}(\sin(2t)) = 2\cos(2t) \quad \text{và} \quad \frac{d}{dt}(\cos(2t)) = -2\sin(2t)
   $$

Vậy:

$$
   v(t) = 3 \cdot 2\cos(2t) + 2 \cdot (-2\sin(2t)) = 6\cos(2t) - 4\sin(2t)
   $$

2. Tìm gia tốc tức thời $ a(t) $:
   Gia tốc tức thời $ a(t) $ là đạo hàm của vận tốc tức thời $ v(t) $ theo thời gian $ t $.

$$
   a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(6\cos(2t) - 4\sin(2t))
   $$

Áp dụng công thức đạo hàm của cos và sin:

$$
   \frac{d}{dt}(\cos(2t)) = -2\sin(2t) \quad \text{và} \quad \frac{d}{dt}(\sin(2t)) = 2\cos(2t)
   $$

Vậy:

$$
   a(t) = 6 \cdot (-2\sin(2t)) - 4 \cdot 2\cos(2t) = -12\sin(2t) - 8\cos(2t)
   $$

3. Tính gia tốc khi $ t = \frac{\pi}{2} $:
   Thay $ t = \frac{\pi}{2} $ vào biểu thức của gia tốc:

$$
   a\left(\frac{\pi}{2}\right) = -12\sin\left(2 \cdot \frac{\pi}{2}\right) - 8\cos\left(2 \cdot \frac{\pi}{2}\right)
   $$

$$
   a\left(\frac{\pi}{2}\right) = -12\sin(\pi) - 8\cos(\pi)
   $$

Biết rằng $ \sin(\pi) = 0 $ và $ \cos(\pi) = -1 $:

$$
   a\left(\frac{\pi}{2}\right) = -12 \cdot 0 - 8 \cdot (-1) = 8
   $$

Vậy gia tốc của chất điểm khi $ t = \frac{\pi}{2} $ là 8 m/s².