Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1
Điều kiện xác định: .
Bước 1: Rút gọn từng phân thức trong biểu thức.
Ta có:
Phân tích và rút gọn:
Bước 2: Rút gọn phân thức còn lại.
Ta có:
Phân tích và rút gọn:
Bước 3: Nhân hai biểu thức đã rút gọn lại với nhau.
Bước 4: Thực hiện phép nhân từng thành phần.
Như vậy, biểu thức đã được rút gọn và nhân theo từng bước. Kết quả cuối cùng sẽ là biểu thức đã được đơn giản hóa dựa trên các phép toán đã thực hiện.
Câu 2
Để giải hệ phương trình , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Nhân phương trình thứ nhất với 2 để dễ dàng trừ phương trình thứ hai:
Bước 2: Viết lại hệ phương trình mới:
Bước 3: Cộng hai phương trình này lại để loại bỏ biến :
Bước 4: Thay vào phương trình để tìm :
Vậy nghiệm của hệ phương trình là và .
Đáp số: , .
Câu 3
Để giải bất phương trình , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân thức ở cả hai vế của bất phương trình.
Quy đồng mẫu số chung là 6:
Bước 2: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức để quy đồng mẫu số.
Bước 3: Cộng các phân thức ở vế trái lại với nhau.
Bước 4: Nhân cả hai vế của bất phương trình với 6 để loại bỏ mẫu số.
Bước 5: Chuyển các hạng tử liên quan đến x sang vế trái và các hằng số sang vế phải.
Bước 6: Chia cả hai vế của bất phương trình cho 3.
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 4
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm nghiệm của phương trình .
2. Thay các nghiệm vào biểu thức .
3. Tính giá trị của biểu thức .
Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình .
Phương trình có dạng , với , , và . Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Thay các giá trị vào:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bước 2: Thay các nghiệm vào biểu thức .
Ta thay và vào biểu thức :
Bước 3: Tính giá trị của biểu thức .
Tính :
Tính :
Vậy biểu thức trở thành:
Chúng ta nhận thấy rằng và là các biểu thức phức tạp, nhưng ta có thể nhận thấy rằng:
Do đó:
Rút gọn phân số:
Vậy:
Đáp số:
Câu 5
Gọi vận tốc của ô tô là (km/h, điều kiện: ).
Vận tốc của xe máy là (km/h).
Tổng vận tốc của ô tô và xe máy là:
Hai xe gặp nhau sau 2 giờ, tức là tổng quãng đường hai xe đã đi được là 180 km. Do đó, ta có phương trình:
Giải phương trình này:
Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h và vận tốc của xe máy là:
Đáp số:
- Vận tốc của ô tô: 50 km/h
- Vận tốc của xe máy: 40 km/h
Câu 6
1) Ta có (góc giữa hai tiếp tuyến bằng nửa góc giữa hai bán kính ứng với hai tiếp điểm)
Vậy tứ giác MCOD nội tiếp.
2) Ta có (cùng bù với (đối đỉnh)
Vậy (g-g)
3) Ta có
Vậy diện tích tam giác MEF nhỏ nhất khi MO nhỏ nhất, tức là M trùng với I.
Câu 7
Gọi thời gian người đó đi với vận tốc 5 km/h là t (giờ, điều kiện: 0 < t ≤ 4).
Thời gian người đó đi với vận tốc 4 km/h là: 4 - t (giờ).
Quãng đường người đó đi với vận tốc 5 km/h là: 5t (km).
Quãng đường người đó đi với vận tốc 4 km/h là: 4(4 - t) (km).
Theo đề bài, tổng quãng đường người đó đi là 18 km, ta có phương trình:
Giải phương trình này:
Vậy thời gian người đó đi với vận tốc 5 km/h là 2 giờ.
Độ dài đoạn đường tối thiểu mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h là:
Đáp số: 10 km.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.