Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 48:
Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết.
Mệnh đề a)
- Hình chóp SABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a, tức là SA = SB = SC = SD = AB = BC = CD = DA = a.
- Vì SA = a và tất cả các cạnh đều bằng nhau, nên điểm S nằm trên đường thẳng vuông góc hạ từ tâm O của hình vuông ABCD xuống mặt phẳng (ABCD).
- Do đó, mặt phẳng (SAC) sẽ vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Kết luận: Mệnh đề a) là đúng.
Mệnh đề b) Tam giác SAC là tam giác vuông
- Xét tam giác SAC, vì SA = SC = a và AC là đường chéo của hình vuông ABCD, do đó AC = a√2.
- Ta kiểm tra xem tam giác SAC có phải là tam giác vuông hay không bằng cách áp dụng định lý Pythagoras:
- Vì , nên tam giác SAC là tam giác vuông tại S.
Kết luận: Mệnh đề b) là đúng.
Mệnh đề c)
- Xét hai mặt phẳng (SAC) và (SBD):
- Mặt phẳng (SAC) chứa các điểm S, A, C.
- Mặt phẳng (SBD) chứa các điểm S, B, D.
- Vì SA = SB = SC = SD và ABCD là hình vuông, nên đường thẳng SO (với O là tâm của hình vuông ABCD) vuông góc với cả hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
- Tuy nhiên, hai mặt phẳng này không vuông góc với nhau vì chúng chia sẻ chung đường thẳng SO và không vuông góc trực tiếp với nhau.
Kết luận: Mệnh đề c) là sai.
Mệnh đề d) Chiều cao của hình chóp S.ABCD là
- Chiều cao của hình chóp S.ABCD là khoảng cách từ đỉnh S đến tâm O của hình vuông ABCD.
- Ta tính khoảng cách từ S đến O:
- Tâm O của hình vuông ABCD cách mỗi đỉnh của hình vuông một khoảng .
- Chiều cao h từ S đến O là:
Kết luận: Mệnh đề d) là sai vì chiều cao thực tế là .
Tổng kết:
- Mệnh đề a) Đúng
- Mệnh đề b) Đúng
- Mệnh đề c) Sai
- Mệnh đề d) Sai
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.