giup voi an

Câu 1. Để xác định y có phải là hàm số của x hay không, ta cần kiểm tra xem mỗi giá trị của x có tương ứng duy nhất với một giá trị của y hay không. - Hệ thức A: $$ - Mỗi giá trị của x sẽ tương ứng với duy nhất một giá trị của y. Do đó, y là hàm số của x. - Hệ thức B: $$ - Mỗi giá trị của x sẽ tương ứng với duy nhất một giá trị của y. Do đó, y là hàm số của x. - Hệ thức C: $$ - Với mỗi giá trị của x, có thể có hai giá trị của y (vì $$ hoặc $$). Do đó, y không phải là hàm số của x. - Hệ thức D: $$ - Mỗi giá trị của x (trừ x = 0) sẽ tương ứng với duy nhất một giá trị của y. Do đó, y là hàm số của x. Vậy, trong các hệ thức trên, hệ thức cho biết y không phải là hàm số của x là: $$ Câu 2. Đỉnh của parabol $$ (với $$) được xác định bởi tọa độ: $$ Trong đó, $$ là biệt thức của phương trình bậc hai. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 3. Để xác định hệ số $$ của đồ thị hàm số $$, ta cần biết điểm giao của đồ thị với trục $$. Điểm này có hoành độ bằng 0, tức là $$. Khi $$, ta có: $$ Như vậy, giá trị của $$ khi $$ chính là giá trị của $$. Trong hình vẽ, ta thấy đồ thị cắt trục $$ tại điểm có tọa độ $$. Do đó, giá trị của $$ là 3. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 4. Để xác định khoảng giá trị của $$ sao cho tam thức $$, ta cần dựa vào đồ thị của hàm số $$. Trên đồ thị, ta thấy rằng: - Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $$ và $$. - Đồ thị nằm phía trên trục hoành trong khoảng từ $$ đến $$. Do đó, tam thức $$ khi $$ thuộc khoảng $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 5. Để tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng $$, ta cần xác định các hệ số của $$ và $$ trong phương trình này. Phương trình đường thẳng $$ có dạng: $$ Trong phương trình này, hệ số của $$ là 1 và hệ số của $$ là -2. Do đó, vectơ pháp tuyến của đường thẳng $$ sẽ có dạng $$. Ta kiểm tra các đáp án đã cho: - $$ - $$ - $$ - $$ Như vậy, vectơ pháp tuyến đúng của đường thẳng $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$. Câu 6. Để tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) có phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Nhận dạng phương trình đường tròn: Phương trình đường tròn có dạng chuẩn là $$, trong đó $$ là tọa độ tâm và $$ là bán kính. 2. So sánh với phương trình đã cho: Phương trình $$ có thể được viết lại dưới dạng $$. 3. Xác định tâm và bán kính: Từ phương trình $$, ta thấy: - Tâm của đường tròn là $$. - Bán kính của đường tròn là $$. Do đó, tâm và bán kính của đường tròn (C) là: - Tâm: $$ - Bán kính: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 7. Phương trình chính tắc của hypebol có tâm tại gốc tọa độ là: A. $$ (p > 0). B. $$ (a, b > 0). C. $$ (a > b > 0). D. $$ (a, b > 0). Trong các phương trình trên, ta nhận thấy rằng: - Phương trình $$ (p > 0) là phương trình của parabol, không phải hypebol. - Phương trình $$ (a > b > 0) là phương trình của elip, không phải hypebol. - Phương trình $$ (a, b > 0) là phương trình chính tắc của hypebol có tâm tại gốc tọa độ và có trục tiêu là trục Ox. - Phương trình $$ (a, b > 0) cũng là phương trình chính tắc của hypebol có tâm tại gốc tọa độ nhưng có trục tiêu là trục Oy. Do đó, phương trình chính tắc của hypebol có tâm tại gốc tọa độ là: B. $$ (a, b > 0). Đáp án đúng là: B. $$ (a, b > 0). Câu 8. Để xác định đường cong trong hình vẽ là loại đường nào, chúng ta sẽ dựa vào đặc điểm hình học của từng loại đường đã biết. A. Parabol: Parabol là đường cong có dạng chữ U hoặc ngược lại, và có một đỉnh. Hình vẽ không có dạng chữ U hoặc ngược lại, nên không phải là parabol. B. Hypebol: Hypebol là đường cong có hai nhánh tách rời nhau, mỗi nhánh mở rộng ra vô cùng. Hình vẽ không có hai nhánh tách rời, nên không phải là hypebol. C. Đường tròn: Đường tròn là đường cong đóng, có tất cả các điểm trên đường thẳng đều cách tâm một khoảng bằng nhau. Hình vẽ có dạng đường cong đóng và các điểm trên đường thẳng đều cách tâm một khoảng bằng nhau, nên có thể là đường tròn. D. Elip: Elip là đường cong đóng, có hai trục đối xứng và các điểm trên đường thẳng đều cách tâm theo tỷ lệ nhất định. Hình vẽ có dạng đường cong đóng và có hai trục đối xứng, nhưng không chắc chắn là elip vì chưa có thông tin về tỷ lệ cách tâm. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng hình vẽ có dạng đường cong đóng và các điểm trên đường thẳng đều cách tâm một khoảng bằng nhau, nên rất có thể là đường tròn. Vậy đáp án đúng là: C. Đường tròn.