sbbdjsjsjaj

Bảo Ngọc

Bài 8:

Một khu vườn hình chữ nhật có tổng nửa chu vi và chiều dài bằng 66m. Còn nửa tổng chu vi và 2 lần chiều rộng là 48m. Tính diện tích khu vườn.

Giải:

Gọi chiều dài là L và chiều rộng là W.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

• (L + W) = 66
• (W + 2L) = 48

Giải hệ phương trình này, ta tìm ra L = 24 và W = 42. Diện tích khu vườn = L * W = 24 * 42 = 1008 m².

Bài 9:

Cho một tam giác vuông. Khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2 cm thì diện tích tăng 17 cm². Nếu giảm các cạnh góc vuông đi một cạnh 3cm và một cạnh 4cm thì diện tích giảm đi 11cm². Tính các cạnh của tam giác vuông đó.

Giải:

Gọi hai cạnh góc vuông là a và b.

• Diện tích ban đầu: (1/2)ab
• Sau khi tăng mỗi cạnh lên 2 cm: (1/2)(a+2)(b+2) = (1/2)ab + 17
• Sau khi giảm một cạnh 3 cm và một cạnh 4 cm: (1/2)(a-3)(b-4) = (1/2)ab - 11

Giải hệ phương trình này, ta tìm ra a = 6 cm và b = 8 cm.

Bài 10:

Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 10m. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m. Tính các cạnh góc vuông.

Giải:

Gọi hai cạnh góc vuông là a và b. Ta có:

• a² + b² = 10² = 100
• a = b + 2

Thay vào phương trình, giải ra a = 6m và b = 8m.

Bài 11:

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Giải:

Gọi chiều dài là L và chiều rộng là W. Ta có:

• L² + W² = 13² = 169
• L = W + 7

Thay vào phương trình, giải ra L = 12m và W = 5m. Diện tích = L * W = 12 * 5 = 60 m².

Bài 12:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m. Đường chéo hình chữ nhật dài 10m. Tính độ dài hai cạnh mảnh đất hình chữ nhật.

Giải:

Gọi chiều dài là L và chiều rộng là W. Ta có:

• 2(L + W) = 28 → L + W = 14
• L² + W² = 10² = 100

Giải hệ phương trình này, ta tìm ra L = 7m và W = 7m.

Bài 13:

Một công viên hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 mét và có chu vi bằng 160 mét.

a) Tính chiều dài và chiều rộng của công viên.

b) Công viên được lát bằng gạch chống trơn và chi phí lát gạch chống trơn cho 1m² là 350 nghìn đồng. Hỏi kinh phí lát gạch chống trơn của khuôn viên là bao nhiêu tiền?

Giải:

a) Gọi chiều dài là L và chiều rộng là W. Ta có:

• L = W + 20
• 2(L + W) = 160 → L + W = 80

Giải hệ phương trình này, ta tìm ra L = 50m và W = 30m.

b) Diện tích công viên = L * W = 50 * 30 = 1500 m².

Kinh phí lát gạch = 1500 * 350 = 525.000.000 đồng.

Bài 14:

Sân trường của trường Trần Phú là hình chữ nhật có chu vi 340m. Biết 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lần chiều rộng là 20 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.

Giải:

Gọi chiều dài là L và chiều rộng là W. Ta có:

• 2(L + W) = 340 → L + W = 170
• 3L - 4W = 20

Giải hệ phương trình này, ta tìm ra L = 95m và W = 75m.

Bài 15:

Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài và chiều rộng lên 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng 225m². Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

Giải:

Gọi chiều dài là L và chiều rộng là W. Ta có:

• (L + 5)(W + 5) - LW = 225
• (L - 3)(W + 2) = LW

Giải hệ phương trình này, ta tìm ra chu vi = 2(L + W).