giai giup di dap an sai

Câu 1: Khi gieo một con súc sắc, ta có 6 mặt có thể xuất hiện, mỗi mặt tương ứng với một số chấm từ 1 đến 6. Mặt 5 chấm là một trong 6 mặt đó. Xác suất để mặt 5 chấm xuất hiện được tính bằng cách chia số lượng các kết quả mong muốn (ở đây là mặt 5 chấm) cho tổng số lượng các kết quả có thể xảy ra (tổng cộng 6 mặt). Vậy xác suất để mặt 5 chấm xuất hiện là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của lũy thừa cơ bản, cụ thể là khi nhân hai lũy thừa cùng cơ sở, ta cộng các số mũ lại với nhau. Biểu thức đã cho là: $$ Áp dụng tính chất của lũy thừa: $$ Tiếp theo, ta cần cộng hai phân số $$ và $$: $$ Do đó: $$ Nhìn vào các đáp án, ta thấy rằng biểu thức $$ không nằm trong các lựa chọn A, B, C, D. Tuy nhiên, nếu ta kiểm tra lại các đáp án, ta nhận thấy rằng không có đáp án nào đúng với kết quả trên. Do đó, có thể có lỗi trong việc soạn thảo câu hỏi hoặc các đáp án. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, ta thấy rằng đáp án gần đúng nhất là: $$ Tuy nhiên, đây không phải là kết quả chính xác của phép tính trên. Vì vậy, câu trả lời chính xác là: $$ Đáp án: $$ Câu 3: Để tính giá trị của biểu thức $$, ta sẽ sử dụng các tính chất của lôgarit. Trước tiên, ta áp dụng tính chất lôgarit của một tích: $$ Tiếp theo, ta sử dụng tính chất lôgarit của một lũy thừa: $$ $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ $$ Do đó: $$ $$ Tổng lại: $$ Như vậy, giá trị của biểu thức $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$ Câu 4: Để giải phương trình $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với phương trình $$, ta cần đảm bảo rằng $$. - Ta thấy rằng $$ luôn dương vì nó là một tam thức bậc hai có hệ số cao nhất dương và дискриминант меньше нуля (D < 0). Do đó, điều kiện xác định luôn thoả mãn. 2. Giải phương trình: - Ta có $$. Điều này có nghĩa là $$. - Ta tính $$, vậy phương trình trở thành $$. - Chuyển vế để đưa về dạng phương trình bậc hai: $$. - Rút gọn phương trình: $$. 3. Giải phương trình bậc hai: - Phương trình $$ có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử. - Ta tìm hai số có tổng là 1 và tích là -6. Đó là 3 và -2. - Vậy phương trình có thể viết lại thành $$. - Từ đây, ta có hai nghiệm: $$ hoặc $$. - Giải ra ta được $$ hoặc $$. 4. Kiểm tra điều kiện xác định: - Ta đã xác định ở bước đầu rằng điều kiện xác định luôn thoả mãn, do đó cả hai nghiệm đều hợp lệ. Vậy tập nghiệm của phương trình $$ là $$. Câu 5: Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của tổng, hằng số nhân với hàm số và đạo hàm của lũy thừa. 1. Đạo hàm của $$: $$ 2. Đạo hàm của $$: $$ 3. Đạo hàm của $$: $$ Gộp lại ta có: $$ Như vậy, đáp án đúng là: $$ Câu 6: Trước tiên, ta xét từng mệnh đề để tìm ra mệnh đề sai. 1. Mệnh đề A: $$ - Vì hình chóp S.ABCD đều nên đáy ABCD là hình vuông và SA = SB = SC = SD. - Mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia đôi nhau qua đường thẳng SD, do đó chúng vuông góc với nhau. - Vậy mệnh đề A đúng. 2. Mệnh đề B: $$ - H là trung điểm của AC, do đó SH là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD. - Vì hình chóp S.ABCD đều nên SH vuông góc với đáy ABCD. - Vậy mệnh đề B đúng. 3. Mệnh đề C: $$ - Vì hình chóp S.ABCD đều nên đáy ABCD là hình vuông và SB = SD. - Mặt phẳng (SBD) chia đôi đáy ABCD qua đường thẳng BD, do đó nó vuông góc với đáy ABCD. - Vậy mệnh đề C đúng. 4. Mệnh đề D: $$ - CD nằm trong mặt phẳng đáy ABCD và không vuông góc với đường thẳng SA hoặc SD. - Do đó, CD không vuông góc với mặt phẳng (SAD). - Vậy mệnh đề D sai. Kết luận: Mệnh đề sai là D. Câu 7: Để giải bất phương trình $$ của hàm số $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: $$ 2. Xét dấu của đạo hàm: $$ 3. Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0: $$ $$ 4. Lập bảng xét dấu: Ta xét dấu của $$ trên các khoảng: - Khi $$: $$ và $$, do đó $$ - Khi $$: $$ và $$, do đó $$ - Khi $$: $$ và $$, do đó $$ 5. Kết luận: Bất phương trình $$ có nghiệm trong khoảng $$. Do đó, tập nghiệm của bất phương trình $$ là: $$ Nhưng trong các đáp án đã cho, không có đáp án đúng là $$. Vì vậy, có thể có lỗi trong việc soạn thảo câu hỏi hoặc các đáp án. Tuy nhiên, dựa trên các bước giải trên, đáp án đúng là $$. Đáp án: $$ Câu 8: Để xác định mệnh đề đúng trong các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng tính chất của hàm logarit. A. $$ Theo tính chất của hàm logarit, $$ không bằng $$. Tính chất này không đúng. B. $$ Theo tính chất của hàm logarit, $$ không bằng $$. Tính chất này không đúng. C. $$ Theo tính chất của hàm logarit, $$. Tính chất này đúng. D. $$ Theo tính chất của hàm logarit, $$. Tính chất này không đúng. Do đó, mệnh đề đúng là: C. $$ Câu 9: Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Phương trình này là phương trình mũ, không yêu cầu điều kiện xác định cụ thể. Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng cơ số giống nhau - Ta nhận thấy rằng $$ có thể viết thành $$. Do đó, phương trình trở thành: $$ Bước 3: So sánh các mũ - Vì hai vế đều có cùng cơ số là 2, ta có thể so sánh các mũ: $$ Bước 4: Giải phương trình bậc nhất - Ta giải phương trình $$: $$ $$ $$ Bước 5: Kiểm tra nghiệm - Thay $$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra: $$ - Kết quả đúng, vậy $$ là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình $$ có nghiệm là $$. Câu 10: Để tính xác suất lấy được 3 quả cầu màu đỏ từ hộp chứa 15 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh khi lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số cách lấy 3 quả cầu từ 19 quả cầu: - Tổng số quả cầu trong hộp là 19 quả. - Số cách chọn 3 quả cầu từ 19 quả cầu là: $$ 2. Tính số cách lấy 3 quả cầu màu đỏ từ 15 quả cầu màu đỏ: - Số cách chọn 3 quả cầu màu đỏ từ 15 quả cầu màu đỏ là: $$ 3. Tính xác suất lấy được 3 quả cầu màu đỏ: - Xác suất lấy được 3 quả cầu màu đỏ là tỉ số giữa số cách lấy 3 quả cầu màu đỏ và tổng số cách lấy 3 quả cầu từ 19 quả cầu: $$ Vậy xác suất để lấy được 3 quả cầu màu đỏ là $$. Câu 11: Để xác định khẳng định sai trong các khẳng định về hình chóp tứ giác đều $$ với $$ là tâm của đáy $$, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. 1. $$ - Vì $$ là hình chóp tứ giác đều, đỉnh $$ thẳng đứng trên tâm $$ của đáy $$. Do đó, $$ vuông góc với mặt phẳng đáy $$. Khẳng định này đúng. 2. $$ - Vì $$ là hình chóp tứ giác đều, các cạnh bên $$ đều bằng nhau. Khẳng định này đúng. 3. $$ - Vì $$ là tâm của đáy $$, các đoạn thẳng từ $$ đến các đỉnh của đáy đều bằng nhau. Khẳng định này đúng. 4. $$ - Vì $$ là hình chóp tứ giác đều, các cạnh bên $$ đều bằng nhau. Tuy nhiên, các cạnh đáy $$ cũng bằng nhau nhưng không chắc chắn rằng chúng bằng các cạnh bên $$. Khẳng định này sai. Do đó, khẳng định sai là: $$ Đáp án: Khẳng định sai là $$.