Giup e voi

Câu hỏi đã đưa ra nhiều thông tin không liên quan và không rõ ràng. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ tập trung vào từng phần riêng lẻ và giải quyết từng phần một cách chi tiết. Phần 1: Tính vận tốc của người đi xe đạp khi về Bài toán: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Giải: Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là $$ (km/h, điều kiện: $$). Vận tốc khi người đó đi từ B về A là $$ (km/h). Thời gian đi từ A đến B là $$ (giờ). Thời gian đi từ B về A là $$ (giờ). Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút, tức là 0,5 giờ. Ta có phương trình: $$ Quy đồng mẫu số: $$ $$ $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ $$ $$ $$ Phân tích phương trình bậc hai: $$ Tìm nghiệm của phương trình: $$ $$ $$ Chọn nghiệm dương: $$ Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A là: $$ Phần 2: Chứng minh các góc và tính toán trong tam giác Bài toán: Cho tam giác ABC với $$. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), đường phân giác AD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: 1. $$ 2. $$ 3. $$ Giải: 1. Chứng minh $$: - $$ (vì AH là đường cao) - $$ (góc chung) - Vậy $$ (góc - góc) 2. Chứng minh $$: - $$ (góc giữa đường phân giác và đường cao) - $$ (góc giữa đường phân giác và đường cao) - Vậy $$ 3. Chứng minh $$: - $$ (góc - góc) - $$ - $$ - $$ Phần 3: Giải phương trình Bài toán: Giải phương trình $$ Giải: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$. Kết luận: 1. Vận tốc của người đi xe đạp khi về là 16,25 km/h. 2. Các góc và tính toán trong tam giác đã được chứng minh. 3. Nghiệm của phương trình là $$.