cứu tớ huhuuuuu

Câu 1. Để giải phương trình $$, ta áp dụng phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số hoặc sử dụng tính chất của lôgarit. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Phương trình $$ không có điều kiện hạn chế nào khác ngoài việc $$ phải là số thực. Bước 2: Áp dụng công thức lôgarit: - Ta có thể viết lại phương trình dưới dạng lôgarit: $$. Bước 3: Kết luận nghiệm: - Nghiệm của phương trình là $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Đáp số: $$. Câu 2. Để giải bất phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với $$, ta có $$. - Đối với $$, ta có $$. - Kết hợp hai điều kiện trên, ta có ĐKXĐ là $$. 2. Giải bất phương trình: - Vì hàm số $$ là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó, nên ta có: $$ - Giải bất phương trình $$: $$ 3. Xác định tập nghiệm: - Kết hợp điều kiện xác định $$ và kết quả từ bước 2 ($$), ta có: $$ - Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 3. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng giới hạn đã cho là định nghĩa của đạo hàm của hàm số $$ tại điểm $$. Giới hạn: $$ Theo định nghĩa đạo hàm, nếu: $$ Thì từ giới hạn trên, ta thấy rằng: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 4. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, chúng ta sẽ sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp. Bước 1: Xác định hàm con và hàm ngoài. - Hàm con là $$. - Hàm ngoài là $$. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm con. $$ Bước 3: Tính đạo hàm của hàm ngoài. $$ Bước 4: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp. $$ Bước 5: Thay $$ vào kết quả. $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 5. Đạo hàm của hàm số $$ được tính dựa trên công thức đạo hàm của hàm lượng giác. Cụ thể, đạo hàm của $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 6. Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta áp dụng công thức đạo hàm của tổng và công thức đạo hàm của lũy thừa. 1. Đạo hàm của $$: $$ 2. Đạo hàm của $$: $$ 3. Kết hợp lại theo công thức đạo hàm của tổng: $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 7. Để tìm giá trị của $$ của hàm số $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số $$: - Hàm số $$ có dạng $$. Đạo hàm của nó theo công thức là: $$ - Ở đây, $$ và $$. 2. Tính đạo hàm của $$: - $$ - $$ 3. Áp dụng công thức đạo hàm: - Thay vào công thức đạo hàm của hàm logarit cơ số $$: $$ 4. Tính giá trị của $$: - Thay $$ vào biểu thức đạo hàm: $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 8. Hai biến cố xung khắc là hai biến cố không thể xảy ra cùng một lúc. Do đó, giao của chúng sẽ là tập rỗng. Ta xét từng khẳng định: - Khẳng định A: $$. Đây là khẳng định sai vì 0 không phải là ký hiệu của tập rỗng. - Khẳng định B: $$. Đây là khẳng định sai vì $$ là toàn bộ không gian mẫu, không phải là tập rỗng. - Khẳng định C: $$. Đây là khẳng định sai vì nếu $$ và $$ xung khắc thì giao của chúng không thể là $$. - Khẳng định D: $$. Đây là khẳng định đúng vì giao của hai biến cố xung khắc là tập rỗng. Vậy khẳng định đúng là: $$ Câu 9. Để tính xác suất của biến cố $$ khi hai biến cố $$ và $$ là xung khắc, ta sử dụng công thức: $$ Trong đó: - $$ - $$ Bây giờ, ta thực hiện phép cộng các xác suất này: $$ Để cộng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số chung. Mẫu số chung của 5 và 4 là 20. Do đó: $$ $$ Vậy: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 10. Theo đề bài, ta có đường thẳng $$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng $$. Ta sẽ lập luận từng bước như sau: 1. Giả sử: Đường thẳng $$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng $$. Gọi hai đường thẳng này là $$ và $$, và chúng cắt nhau tại điểm $$. 2. Lập luận: - Vì $$ vuông góc với $$ và $$, nên $$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $$ đi qua điểm $$. Điều này là do nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng, thì nó cũng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó đi qua giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau. 3. Kết luận: - Do $$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $$ đi qua điểm $$, nên $$ vuông góc với mặt phẳng $$. Vậy đáp án đúng là: B. $$ vuông góc với mặt phẳng $$.