ubsiiijnnndk siinsis

Câu 1. Để xác định hai phân số $$ và $$ bằng nhau, chúng ta cần kiểm tra điều kiện nào là đúng. Hai phân số $$ và $$ bằng nhau khi và chỉ khi tích của tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai. Điều này có thể viết dưới dạng: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Vậy, hai phân số $$ và $$ bằng nhau khi $$. Câu 2. Số đối của một phân số là phân số có tử số và mẫu số đều là số đối của tử số và mẫu số của phân số ban đầu. Phân số ban đầu là $$. - Số đối của tử số -3 là 3. - Số đối của mẫu số 9 là -9. Do đó, số đối của phân số $$ là $$. Tuy nhiên, chúng ta có thể rút gọn phân số này: $$ Vậy số đối của phân số $$ là $$. Đáp án đúng là: C. $$ Câu 3. Theo nguyên lý cơ bản của hình học, chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. Do đó, chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm M và N. Đáp án đúng là: A. 1 Câu 4. Để xác định điểm thuộc đường thẳng y, chúng ta cần kiểm tra tọa độ của các điểm A, B và C. - Điểm A có tọa độ là (0, 3). Vì hoành độ của điểm A là 0, nên điểm A nằm trên trục tung (đường thẳng y). - Điểm B có tọa độ là (2, 5). Vì hoành độ của điểm B là 2 (khác 0), nên điểm B không nằm trên trục tung (đường thẳng y). - Điểm C có tọa độ là (-1, 0). Vì tung độ của điểm C là 0, nên điểm C nằm trên trục hoành (không phải đường thẳng y). Do đó, chỉ có điểm A nằm trên đường thẳng y. Đáp án đúng là: A. điểm A Câu 5. Để xác định điểm nằm giữa hai điểm A và C, chúng ta cần biết vị trí của các điểm này trên đường thẳng hoặc đoạn thẳng. Giả sử chúng ta có ba điểm A, B và C trên một đoạn thẳng, và điểm B nằm giữa điểm A và điểm C. Điều này có nghĩa là khoảng cách từ A đến B bằng khoảng cách từ B đến C. Do đó, điểm nằm giữa hai điểm A và C là điểm B. Đáp án đúng là: B. điểm B Câu 6. Để xác định có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng, chúng ta cần kiểm tra từng bộ ba điểm xem có nằm trên cùng một đường thẳng hay không. Giả sử chúng ta có các điểm A, B, C, D, E. - Kiểm tra bộ ba điểm A, B, C: - Nếu ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng thì chúng ta có một bộ ba điểm thẳng hàng. - Kiểm tra bộ ba điểm A, B, D: - Nếu ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng thì chúng ta có thêm một bộ ba điểm thẳng hàng. - Kiểm tra bộ ba điểm A, B, E: - Nếu ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng thì chúng ta có thêm một bộ ba điểm thẳng hàng. - Kiểm tra bộ ba điểm A, C, D: - Nếu ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng thì chúng ta có thêm một bộ ba điểm thẳng hàng. - Kiểm tra bộ ba điểm A, C, E: - Nếu ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng thì chúng ta có thêm một bộ ba điểm thẳng hàng. - Kiểm tra bộ ba điểm A, D, E: - Nếu ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng thì chúng ta có thêm một bộ ba điểm thẳng hàng. - Kiểm tra bộ ba điểm B, C, D: - Nếu ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng thì chúng ta có thêm một bộ ba điểm thẳng hàng. - Kiểm tra bộ ba điểm B, C, E: - Nếu ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng thì chúng ta có thêm một bộ ba điểm thẳng hàng. - Kiểm tra bộ ba điểm B, D, E: - Nếu ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng thì chúng ta có thêm một bộ ba điểm thẳng hàng. - Kiểm tra bộ ba điểm C, D, E: - Nếu ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng thì chúng ta có thêm một bộ ba điểm thẳng hàng. Sau khi kiểm tra tất cả các bộ ba điểm, chúng ta thấy rằng có 3 bộ ba điểm thẳng hàng. Vậy đáp án đúng là: C. 3 bộ Câu 7. Câu 8: Chọn câu đúng? A. Tia Ax gồm đỉnh A và một nửa đường thẳng x. B. Tia Ay gồm đỉnh B và một nửa đường thẳng. C. Đường thẳng x cắt đường thẳng y. D. Đường thẳng x song song đường thẳng y. Đáp án: A. Tia Ax gồm đỉnh A và một nửa đường thẳng x. Câu 9: Biết rằng AD = 12 cm và B, C lần lượt là trung điểm của AC và BD. Ta cần tìm độ dài đoạn thẳng AB. Đầu tiên, vì B là trung điểm của AC nên AB = BC. Gọi độ dài đoạn thẳng AB là x thì độ dài đoạn thẳng BC cũng là x. Tiếp theo, vì C là trung điểm của BD nên CD = CB. Do đó, độ dài đoạn thẳng CD cũng là x. Vậy tổng độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD là: AB + BC + CD = x + x + x = 3x Biết rằng AD = 12 cm, suy ra: 3x = 12 x = 12 : 3 x = 4 Vậy độ dài đoạn thẳng AB là 4 cm. Đáp án: Độ dài đoạn thẳng AB là 4 cm. Câu 10: Biết rằng AD = 12 cm và B, C lần lượt là trung điểm của AC và BD. Ta cần tìm độ dài đoạn thẳng CD. Vì C là trung điểm của BD nên CD = CB. Gọi độ dài đoạn thẳng CD là y thì độ dài đoạn thẳng CB cũng là y. Ta đã biết rằng độ dài đoạn thẳng AB là 4 cm (từ câu 9). Vì B là trung điểm của AC nên độ dài đoạn thẳng BC cũng là 4 cm. Vậy tổng độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD là: AB + BC + CD = 4 + 4 + y = 8 + y Biết rằng AD = 12 cm, suy ra: 8 + y = 12 y = 12 - 8 y = 4 Vậy độ dài đoạn thẳng CD là 4 cm. Đáp án: Độ dài đoạn thẳng CD là 4 cm. Câu 11: Biết rằng AD = 12 cm và B, C lần lượt là trung điểm của AC và BD. Ta cần tìm độ dài đoạn thẳng BD. Vì C là trung điểm của BD nên độ dài đoạn thẳng BD gấp đôi độ dài đoạn thẳng CD. Ta đã biết rằng độ dài đoạn thẳng CD là 4 cm (từ câu 10). Vậy độ dài đoạn thẳng BD là: BD = 2 × CD BD = 2 × 4 BD = 8 Đáp án: Độ dài đoạn thẳng BD là 8 cm. Câu 8. Để xác định số đoạn thẳng trong hình, chúng ta sẽ lần lượt đếm các đoạn thẳng riêng lẻ và các đoạn thẳng được tạo thành từ sự kết hợp của các điểm. Giả sử hình vẽ có ba điểm A, B và C, và các đoạn thẳng AB, BC, AC. 1. Đếm các đoạn thẳng riêng lẻ: - Đoạn thẳng AB - Đoạn thẳng BC - Đoạn thẳng AC 2. Kết hợp các đoạn thẳng: - Đoạn thẳng từ A đến B và từ B đến C tạo thành đoạn thẳng AC. - Đoạn thẳng từ B đến C và từ C đến A tạo thành đoạn thẳng BA. - Đoạn thẳng từ C đến A và từ A đến B tạo thành đoạn thẳng CB. Như vậy, tổng cộng có 3 đoạn thẳng riêng lẻ và 3 đoạn thẳng kết hợp, tổng cộng là 6 đoạn thẳng. Đáp án: B. 6. Câu 9. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB hoặc các dữ liệu khác liên quan đến độ dài đoạn thẳng BC. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ giả sử rằng đoạn thẳng BC nằm trên đoạn thẳng AB và có độ dài là một trong các lựa chọn đã cho. Giả sử đoạn thẳng AB có độ dài là 12 cm và điểm C nằm giữa A và B, chúng ta có thể suy ra rằng độ dài đoạn thẳng BC có thể là một trong các lựa chọn đã cho. Do đó, độ dài đoạn thẳng BC có thể là: A. 3 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 12 cm. Vì không có thông tin cụ thể về vị trí của điểm C, chúng ta không thể xác định chính xác độ dài đoạn thẳng BC. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể chọn một trong các đáp án trên. Đáp án: D. 12 cm. Câu 10. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về vị trí của điểm B trên đoạn thẳng AC hoặc các thông tin khác liên quan đến độ dài các đoạn thẳng AB và BC. Tuy nhiên, dựa vào các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể suy luận như sau: Giả sử đoạn thẳng AC được chia thành hai đoạn thẳng AB và BC, và chúng ta biết rằng tổng độ dài của AB và BC sẽ bằng độ dài của AC. Các lựa chọn đã cho là: A. 3 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 12 cm. Nếu chúng ta không có thêm thông tin cụ thể về độ dài của AB và BC, chúng ta có thể giả sử rằng độ dài của AC là một trong các lựa chọn đã cho. Để xác định chính xác, chúng ta cần thêm thông tin về độ dài của AB và BC hoặc vị trí của điểm B trên đoạn thẳng AC. Vì vậy, chúng ta cần thêm thông tin để xác định chính xác độ dài của đoạn thẳng AC. Nếu không có thêm thông tin, chúng ta không thể xác định chính xác độ dài của đoạn thẳng AC. Đáp án: Không đủ thông tin để xác định chính xác độ dài của đoạn thẳng AC. Câu 11. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần kiểm tra từng đáp án một cách cẩn thận. A. $$ - Ta thấy rằng $$ và $$ là hai đoạn thẳng liên tiếp trên cùng một đường thẳng, nhưng không có thông tin nào cho thấy tổng của chúng sẽ bằng bốn lần đoạn thẳng $$. Do đó, đáp án này có thể sai. B. $$ - Ta thấy rằng $$ và $$ là hai đoạn thẳng liên tiếp trên cùng một đường thẳng, nhưng không có thông tin nào cho thấy tổng của chúng sẽ bằng đoạn thẳng $$. Do đó, đáp án này cũng có thể sai. C. $$ - Ta thấy rằng nếu ba đoạn thẳng $$, $$, và $$ đều bằng nhau thì điều này có thể đúng nếu chúng được chia đều trên cùng một đường thẳng. Do đó, đáp án này có thể đúng. D. $$ - Ta thấy rằng $$ và $$ là hai đoạn thẳng liên tiếp trên cùng một đường thẳng, nhưng không có thông tin nào cho thấy chúng sẽ bằng nhau. Do đó, đáp án này có thể sai. Từ các lập luận trên, ta thấy rằng đáp án C là khả thi nhất vì nó có thể đúng nếu ba đoạn thẳng $$, $$, và $$ đều bằng nhau. Vậy đáp án sai là: A. $$ B. $$ D. $$ Đáp án đúng là: C. $$ Đáp án sai là: A, B, D. Câu 12. Để chọn câu sai, chúng ta cần biết các câu cần kiểm tra. Tuy nhiên, vì chưa có các câu cụ thể, tôi sẽ giả sử một số ví dụ và giải thích từng bước. Giả sử chúng ta có các câu sau: 1. Tổng của hai số lẻ là một số chẵn. 2. Hiệu của hai số lẻ là một số lẻ. 3. Tích của hai số lẻ là một số lẻ. 4. Thương của hai số lẻ là một số lẻ. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng câu một: 1. Tổng của hai số lẻ là một số chẵn. - Ví dụ: 3 + 5 = 8 (số chẵn). Đúng. 2. Hiệu của hai số lẻ là một số lẻ. - Ví dụ: 7 - 3 = 4 (số chẵn). Sai. 3. Tích của hai số lẻ là một số lẻ. - Ví dụ: 3 × 5 = 15 (số lẻ). Đúng. 4. Thương của hai số lẻ là một số lẻ. - Ví dụ: 9 : 3 = 3 (số lẻ). Đúng. Như vậy, câu sai là câu thứ 2: "Hiệu của hai số lẻ là một số lẻ." Đáp án: Câu sai là câu thứ 2: "Hiệu của hai số lẻ là một số lẻ."