Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 2: Cho hai đường thẳng $y=mx-2;(m
e0)$ và $y=(2-m)x+4;(m
e2).$ Tìm điều kiện của m,để hai đường thẳng trên: a)Song song; b)Cắt nhau .

Question

Accepted Answer

Bài 2:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dựa vào điều kiện của hai đường thẳng song song và cắt nhau.

a) Điều kiện để hai đường thẳng song song:
Hai đường thẳng $ y = mx - 2 $ và $ y = (2 - m)x + 4 $ song song nếu và chỉ nếu hệ số góc của chúng bằng nhau và các đoạn thẳng cắt trục tung khác nhau.

Hệ số góc của đường thẳng $ y = mx - 2 $ là $ m $.
Hệ số góc của đường thẳng $ y = (2 - m)x + 4 $ là $ 2 - m $.

Điều kiện để hai đường thẳng song song là:
$$ m = 2 - m $$

Giải phương trình này:
$$ m + m = 2 $$
$$ 2m = 2 $$
$$ m = 1 $$

Vậy, hai đường thẳng song song khi $ m = 1 $.

b) Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
Hai đường thẳng cắt nhau nếu và chỉ nếu hệ số góc của chúng khác nhau.

Hệ số góc của đường thẳng $ y = mx - 2 $ là $ m $.
Hệ số góc của đường thẳng $ y = (2 - m)x + 4 $ là $ 2 - m $.

Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau là:
$$ m \neq 2 - m $$

Giải bất phương trình này:
$$ m \neq 2 - m $$
$$ m + m \neq 2 $$
$$ 2m \neq 2 $$
$$ m \neq 1 $$

Vậy, hai đường thẳng cắt nhau khi $ m \neq 1 $.

Đáp số:
a) Hai đường thẳng song song khi $ m = 1 $.
b) Hai đường thẳng cắt nhau khi $ m \neq 1 $.