Lớpppppppp 8 Bài 3: Một ô tô khởi hành từ điểm A đến điểm B chạy với vận tốc 30 km/h. Trên quãng đường,ừ B về A vận tốc tăng thêm 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng,đường AB?

Question

Accepted Answer

Bài 3:
Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ giờ.
Gọi vận tốc của ô tô khi về từ B đến A là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ giờ.

Ta có:
$$ v_{1} = 30 \text{ km/h} $$
$$ v_{2} = v_{1} + 10 = 30 + 10 = 40 \text{ km/h} $$

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 10 phút, tức là:
$$ t_{1} - t_{2} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \text{ giờ} $$

Quãng đường AB là cùng một đoạn đường, do đó ta có:
$$ v_{1} \times t_{1} = v_{2} \times t_{2} $$

Thay các giá trị đã biết vào:
$$ 30 \times t_{1} = 40 \times t_{2} $$

Từ đây, ta có:
$$ t_{2} = \frac{30}{40} \times t_{1} = \frac{3}{4} \times t_{1} $$

Biết rằng:
$$ t_{1} - t_{2} = \frac{1}{6} $$

Thay $t_{2}$ vào:
$$ t_{1} - \frac{3}{4} \times t_{1} = \frac{1}{6} $$

Rút gọn:
$$ \frac{1}{4} \times t_{1} = \frac{1}{6} $$

Do đó:
$$ t_{1} = \frac{1}{6} \times 4 = \frac{2}{3} \text{ giờ} $$

Thời gian về là:
$$ t_{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \text{ giờ} $$

Quãng đường AB là:
$$ \text{Quãng đường} = v_{1} \times t_{1} = 30 \times \frac{2}{3} = 20 \text{ km} $$

Đáp số: Quãng đường AB là 20 km.