Giup minhhhhhvoi Câu 10. $A.~2x-3\leq0.$ $B.~1-5x2.$,Giá trị của biểu thức $3x+2$ là không âm khí,$A.~x\geq\frac23.$ $B.~x\geq\frac{-2}3.$ $C.~x0.$ khi đó phương trình đã cho,A. Vô nghiệm. B. Có nghiệm kép.,C. Có hai nghiệm phân biệt. D. Có một nghiệm.,Câu 14. Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $x^2-6x+2m+1=0$ có hai nghiệm dương phân,biệt.,$A.~m\in\{-1;1;2;3\}.$ $B.~m\in\{1;2;3\}.$ $C.~m\in\{0;1;2;3;4\}.$ $D.~m\in\{0;1;2;3\}.$,Câu 15. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH , biết $AC=6~cm,~CH=4~cm.$ Độ dài BC bằng:,A. 12cm. $B.~10~cm.$ $C.~9~cm.$ $D.~6~cm.$,Câu 16. Một máy bay cất cánh từ mặt đất có đường bay lên tạo với mặt đất một góc $30^0.$ Hỏi sau khí,bay được 8km thì khoảng cách của máy bay và mặt đất là bao nhiêu?,A. 4km . $B.~8km.$ C. 8km . D. 16km .,Câu 17. Tính số đo góc RIM trong hình vẽ sau:,,$A.~100^0.$ $B.~50^0.$ $C.~40^0.$ $D.~60^0.$,Câu 18. Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m,$A.~4\pi~cm^2.$ $B.~2\pi~cm^2.$ $C.~34\pi~cm^2.$ $Q_{D.}~16\pi~cm^2.$,Câu 19. Một bồn nước inox Đại Thanh có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là,$0,32~m^2.$ Hỏi bồn nước này đựng được bao nhiêu mét khối nước? ( bỏ qua bề dày của bồn),,$A.~0,48~m^3.$ $B.~0,54~m^3.$ $C.~0,56~m^3.$ $D.~0,6~m^3.$,Câu 20. Một chiếc nón do một làng nghề ở Việt Nam sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30 cm,, đường kính đáy bằng 40 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính,diện tích lá cần dùng làm 5000 chiếc nón.,$A.~120000\pi~cm^2.$ $B.~300000\pi~cm^2.$ $C.~12000\pi~cm^2.$ $D.~6000000\pi~cm^2.$,PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM),Câu 1: (2,5 điểm)

Question

Giup minhhhhhvoi Câu 10. $A.~2x-3\leq0.$ $B.~1-5x<0.$ $C.~-2x\leq0.$ $D.~x.x-1>2.$,Giá trị của biểu thức $3x+2$ là không âm khí,$A.~x\geq\frac23.$ $B.~x\geq\frac{-2}3.$ $C.~x<-2.$ $D.~x\leq\frac{-2}3.$,Câu 11. Cho biết $2x+4=0.$ Giá trị của biểu thức $M=5x^2-2$ là,A. 10. B. -12. C. -22. D. 18.,Câu 12. Sau trận lũ lụt gây ra bởi cơn bão Yagi, để chung tay hỗ trợ các khách hàng bị ảnh hưởng lũ,lụt, một của hàng điện máy quyết định giảm giá 10% cho tất cả các loại sản phẩm và giảm thêm 10%,trên giá đã giảm cho các khách hàng thộc hộ nghèo. Gia đình bạn Hùng vừa qua bị ảnh hưởng nặng nề,bớ lục quét và thuộc hộ nghèo đến của hàng điện máy trên mua một chiếc tivi mới thay thế chiếc Tivi,đã bị lũ cuốn trôi thì phải trả số tiền là 16.200.000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu?,A. 18.000.000 đồng. B. 20.000.000 đồng. C. 22.000.000 đồng. D. 25.000.000 đồng.,Câu 13. Cho phương trình $ax^2+bx+c=0$ (với $a e0)$ có $\Delta=b^2-4ac>0.$ khi đó phương trình đã cho,A. Vô nghiệm. B. Có nghiệm kép.,C. Có hai nghiệm phân biệt. D. Có một nghiệm.,Câu 14. Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình $x^2-6x+2m+1=0$ có hai nghiệm dương phân,biệt.,$A.~m\in\{-1;1;2;3\}.$ $B.~m\in\{1;2;3\}.$ $C.~m\in\{0;1;2;3;4\}.$ $D.~m\in\{0;1;2;3\}.$,Câu 15. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH , biết $AC=6~cm,~CH=4~cm.$ Độ dài BC bằng:,A. 12cm. $B.~10~cm.$ $C.~9~cm.$ $D.~6~cm.$,Câu 16. Một máy bay cất cánh từ mặt đất có đường bay lên tạo với mặt đất một góc $30^0.$ Hỏi sau khí,bay được 8km thì khoảng cách của máy bay và mặt đất là bao nhiêu?,A. 4km . $B.~8km.$ C. 8km . D. 16km .,Câu 17. Tính số đo góc RIM trong hình vẽ sau:,

,$A.~100^0.$ $B.~50^0.$ $C.~40^0.$ $D.~60^0.$,Câu 18. Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m,$A.~4\pi~cm^2.$ $B.~2\pi~cm^2.$ $C.~34\pi~cm^2.$ $Q_{D.}~16\pi~cm^2.$,Câu 19. Một bồn nước inox Đại Thanh có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là,$0,32~m^2.$ Hỏi bồn nước này đựng được bao nhiêu mét khối nước? ( bỏ qua bề dày của bồn),

,$A.~0,48~m^3.$ $B.~0,54~m^3.$ $C.~0,56~m^3.$ $D.~0,6~m^3.$,Câu 20. Một chiếc nón do một làng nghề ở Việt Nam sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30 cm,, đường kính đáy bằng 40 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính,diện tích lá cần dùng làm 5000 chiếc nón.,$A.~120000\pi~cm^2.$ $B.~300000\pi~cm^2.$ $C.~12000\pi~cm^2.$ $D.~6000000\pi~cm^2.$,PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM),Câu 1: (2,5 điểm)

Accepted Answer

Câu 10. Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phương án và xác định điều kiện để biểu thức có giá trị không âm hoặc thỏa mãn các bất đẳng thức đã cho. Bài 1: Tìm giá trị của biểu thức $3x + 2$ là không âm Biểu thức $3x + 2$ là không âm khi: $$ 3x + 2 \geq 0 $$ Giải bất đẳng thức này: $$ 3x \geq -2 $$ $$ x \geq -\frac{2}{3} $$ Vậy đáp án đúng là: $$ B.~x \geq -\frac{2}{3} $$ Bài 2: Giải các bất đẳng thức Phương án A: $2x - 3 \leq 0$ $$ 2x \leq 3 $$ $$ x \leq \frac{3}{2} $$ Phương án B: $1 - 5x < 0$ $$ 1 < 5x $$ $$ x > \frac{1}{5} $$ Phương án C: $-2x \leq 0$ $$ x \geq 0 $$ Phương án D: $x \cdot x - 1 > 2$ $$ x^2 - 1 > 2 $$ $$ x^2 > 3 $$ $$ x > \sqrt{3} \text{ hoặc } x < -\sqrt{3} $$ Kết luận - Phương án A: $x \leq \frac{3}{2}$ - Phương án B: $x > \frac{1}{5}$ - Phương án C: $x \geq 0$ - Phương án D: $x > \sqrt{3} \text{ hoặc } x < -\sqrt{3}$ Đáp án cho bài 1 là: $$ B.~x \geq -\frac{2}{3} $$ Câu 11. Để tìm giá trị của biểu thức $ M = 5x^2 - 2 $ khi $ 2x + 4 = 0 $, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải phương trình $ 2x + 4 = 0 $ để tìm giá trị của $ x $: $$ 2x + 4 = 0 \ 2x = -4 \ x = -2 $$ Bước 2: Thay giá trị $ x = -2 $ vào biểu thức $ M = 5x^2 - 2 $: $$ M = 5(-2)^2 - 2 \ M = 5 \times 4 - 2 \ M = 20 - 2 \ M = 18 $$ Vậy giá trị của biểu thức $ M $ là 18. Đáp án đúng là: D. 18. Câu 12. Giá bán sau khi giảm 10% so với giá ban đầu là: $$ 100\% - 10\% = 90\% $$ Giá bán sau khi giảm thêm 10% so với giá đã giảm là: $$ 90\% - 10\% = 81\% $$ Gia đình bạn Hùng phải trả số tiền là 16.200.000 đồng, tức là 81% giá ban đầu của chiếc tivi. Ta có phương trình: $$ 81\% \times \text{giá ban đầu} = 16.200.000 $$ Đổi 81% thành phân số: $$ \frac{81}{100} \times \text{giá ban đầu} = 16.200.000 $$ Giá ban đầu của chiếc tivi là: $$ \text{giá ban đầu} = 16.200.000 \div \frac{81}{100} $$ $$ \text{giá ban đầu} = 16.200.000 \times \frac{100}{81} $$ $$ \text{giá ban đầu} = 16.200.000 \times \frac{100}{81} $$ $$ \text{giá ban đầu} = 16.200.000 \times 1.2345679 $$ $$ \text{giá ban đầu} = 20.000.000 $$ Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là 20.000.000 đồng. Đáp án đúng là: B. 20.000.000 đồng. Câu 13. Phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ (với $a \neq 0)$ có $\Delta = b^2 - 4ac > 0$. Khi $\Delta > 0$, phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt. Do đó, phương án đúng là: C. Có hai nghiệm phân biệt. Câu 14. Để phương trình $x^2 - 6x + 2m + 1 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt, ta cần kiểm tra các điều kiện sau: 1. Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Điều kiện này yêu cầu $\Delta > 0$, tức là: $$ \Delta = (-6)^2 - 4(1)(2m + 1) > 0 $$ $$ 36 - 8m - 4 > 0 $$ $$ 32 - 8m > 0 $$ $$ 8m < 32 $$ $$ m < 4 $$ 2. Hai nghiệm đều dương: Điều kiện này yêu cầu tổng và tích của hai nghiệm đều dương. Tổng của hai nghiệm là: $$ S = x_1 + x_2 = 6 $$ Tích của hai nghiệm là: $$ P = x_1 \cdot x_2 = 2m + 1 $$ Vì tổng của hai nghiệm là 6 (dương), nên ta chỉ cần đảm bảo tích của hai nghiệm dương: $$ 2m + 1 > 0 $$ $$ 2m > -1 $$ $$ m > -\frac{1}{2} $$ 3. Hai nghiệm phân biệt: Như đã nói ở trên, điều kiện này đã được kiểm tra qua $\Delta > 0$ và ta đã có $m < 4$. Kết hợp các điều kiện trên, ta có: $$ -\frac{1}{2} < m < 4 $$ Do $m$ là số nguyên, nên các giá trị của $m$ thỏa mãn là: $$ m \in \{0, 1, 2, 3\} $$ Vậy đáp án đúng là: $$ D.~m \in \{0, 1, 2, 3\} $$ Câu 15. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông và đường cao hạ từ đỉnh vuông góc. 1. Áp dụng tính chất đường cao trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông $ \Delta ABC $ với đường cao $ AH $ hạ từ đỉnh $ A $ xuống cạnh $ BC $, ta có: $$ AC^2 = CH \cdot BC $$ 2. Thay các giá trị đã biết vào công thức: Ta biết $ AC = 6 \, \text{cm} $ và $ CH = 4 \, \text{cm} $. Thay vào công thức trên: $$ 6^2 = 4 \cdot BC $$ $$ 36 = 4 \cdot BC $$ 3. Giải phương trình để tìm $ BC $: Chia cả hai vế của phương trình cho 4: $$ BC = \frac{36}{4} $$ $$ BC = 9 \, \text{cm} $$ Vậy độ dài $ BC $ là 9 cm. Đáp án đúng là: $ C. 9 \, \text{cm} $. Câu 16. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc $30^\circ$. Khi máy bay cất cánh và bay theo đường thẳng tạo với mặt đất một góc $30^\circ$, ta có thể hình dung rằng máy bay đang di chuyển theo cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó góc giữa mặt đất và đường bay của máy bay là $30^\circ$. Chiều cao của máy bay so với mặt đất chính là độ dài cạnh đối diện với góc $30^\circ$ trong tam giác vuông này. Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc $30^\circ$ là: - $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$ - $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ - $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ Ta sẽ sử dụng $\sin(30^\circ)$ để tính khoảng cách của máy bay và mặt đất. $\sin(30^\circ) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}$ Ở đây, cạnh huyền là quãng đường máy bay đã bay được, tức là 8 km. Cạnh đối là khoảng cách của máy bay và mặt đất. Do đó: $\sin(30^\circ) = \frac{\text{khoảng cách của máy bay và mặt đất}}{8}$ Thay giá trị của $\sin(30^\circ)$ vào: $\frac{1}{2} = \frac{\text{khoảng cách của máy bay và mặt đất}}{8}$ Từ đó, ta có: $\text{khoảng cách của máy bay và mặt đất} = 8 \times \frac{1}{2} = 4 \text{ km}$ Vậy, sau khi bay được 8 km, khoảng cách của máy bay và mặt đất là 4 km. Đáp án đúng là: A. 4 km. Câu 17. Để tính số đo góc RIM, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. 1. Xác định các góc liên quan: - Góc RIM là góc nội tiếp chắn cung RM. - Góc RNM là góc nội tiếp chắn cung RM. 2. Áp dụng tính chất góc nội tiếp: - Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung nó chắn. - Vậy số đo góc RIM bằng nửa số đo cung RM. 3. Xác định số đo cung RM: - Cung RM là phần còn lại của đường tròn ngoại trừ cung RN và cung NM. - Số đo cung RM = 360° - (số đo cung RN + số đo cung NM). 4. Xác định số đo cung RN và NM: - Góc RON là góc tâm chắn cung RN, nên số đo cung RN = số đo góc RON = 120°. - Góc MNO là góc tâm chắn cung NM, nên số đo cung NM = số đo góc MNO = 100°. 5. Tính số đo cung RM: - Số đo cung RM = 360° - (120° + 100°) = 140°. 6. Tính số đo góc RIM: - Số đo góc RIM = $\frac{1}{2}$ × số đo cung RM = $\frac{1}{2}$ × 140° = 70°. Nhưng trong các lựa chọn đã cho, không có đáp án 70°. Do đó, có thể có sự nhầm lẫn hoặc thiếu thông tin trong đề bài. Tuy nhiên, dựa trên các tính chất đã áp dụng, số đo góc RIM là 70°. Đáp án: D. 70°. Câu 18. Để tính diện tích hình vành khăn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích của đường tròn lớn: - Bán kính của đường tròn lớn là 5m. - Diện tích của đường tròn lớn là: $$ S_{\text{lớn}} = \pi \times 5^2 = 25\pi \text{ m}^2 $$ 2. Tính diện tích của đường tròn nhỏ: - Bán kính của đường tròn nhỏ là 3m. - Diện tích của đường tròn nhỏ là: $$ S_{\text{nhỏ}} = \pi \times 3^2 = 9\pi \text{ m}^2 $$ 3. Tính diện tích hình vành khăn: - Diện tích hình vành khăn là hiệu giữa diện tích của đường tròn lớn và diện tích của đường tròn nhỏ: $$ S_{\text{vành khăn}} = S_{\text{lớn}} - S_{\text{nhỏ}} = 25\pi - 9\pi = 16\pi \text{ m}^2 $$ Vậy diện tích hình vành khăn là $16\pi \text{ m}^2$. Đáp án đúng là: $D.~16\pi~m^2$. Câu 19. Để tính thể tích của bồn nước hình trụ, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình trụ: $$ V = S_{đáy} \times h $$ Trong đó: - $ S_{đáy} $ là diện tích đáy của hình trụ. - $ h $ là chiều cao của hình trụ. Theo đề bài, diện tích đáy $ S_{đáy} = 0,32~m^2 $ và chiều cao $ h = 1,75~m $. Thay các giá trị vào công thức: $$ V = 0,32 \times 1,75 $$ Ta thực hiện phép nhân: $$ V = 0,32 \times 1,75 = 0,56~m^3 $$ Vậy bồn nước này đựng được 0,56 mét khối nước. Đáp án đúng là: C. 0,56 m³. Câu 20. Để tính diện tích lá cần dùng làm 5000 chiếc nón, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính bán kính đáy của nón: Đường kính đáy của nón là 40 cm, nên bán kính đáy là: $$ r = \frac{40}{2} = 20 \text{ cm} $$ 2. Tính diện tích xung quanh của một chiếc nón: Diện tích xung quanh của một hình nón được tính bằng công thức: $$ S_{xq} = \pi r l $$ Trong đó, $ r $ là bán kính đáy và $ l $ là đường sinh của nón. Thay các giá trị vào công thức: $$ S_{xq} = \pi \times 20 \times 30 = 600\pi \text{ cm}^2 $$ 3. Tính diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón: Vì người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón, nên diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón là: $$ S_{lá} = 2 \times S_{xq} = 2 \times 600\pi = 1200\pi \text{ cm}^2 $$ 4. Tính diện tích lá cần dùng cho 5000 chiếc nón: Diện tích lá cần dùng cho 5000 chiếc nón là: $$ S_{tổng} = 5000 \times S_{lá} = 5000 \times 1200\pi = 6000000\pi \text{ cm}^2 $$ Vậy diện tích lá cần dùng làm 5000 chiếc nón là: $$ \boxed{6000000\pi \text{ cm}^2} $$ Đáp án đúng là: D. $6000000\pi \text{ cm}^2$. Câu 1: Để giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9, chúng ta sẽ tuân theo các quy tắc đã nêu. Dưới đây là một ví dụ cụ thể về cách áp dụng các quy tắc này vào một bài toán. Ví dụ: Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $ A = 2x - x^2 $. Giải: 1. Điều kiện xác định: Không có điều kiện xác định đặc biệt vì biểu thức $ A = 2x - x^2 $ là một đa thức. 2. Tìm giá trị lớn nhất: Ta viết lại biểu thức $ A $ dưới dạng: $$ A = -(x^2 - 2x) $$ Ta nhận thấy rằng $ x^2 - 2x $ có thể được viết thành: $$ x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1 $$ Do đó: $$ A = -((x - 1)^2 - 1) = -(x - 1)^2 + 1 $$ Biểu thức $ -(x - 1)^2 $ luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 vì $ (x - 1)^2 \geq 0 $ với mọi $ x $. Do đó, giá trị lớn nhất của $ -(x - 1)^2 $ là 0, xảy ra khi $ x = 1 $. Vậy giá trị lớn nhất của $ A $ là: $$ A_{\text{max}} = 1 $$ Đạt được khi $ x = 1 $. Đáp số: Giá trị lớn nhất của $ A $ là 1, đạt được khi $ x = 1 $. Kết luận: Qua ví dụ trên, chúng ta đã áp dụng các quy tắc đã nêu để giải quyết bài toán một cách chính xác và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9.