Giupppppppppppppp $\sqrt{x+1(1+\sqrt{x+1})}$ đạo hàm 2 lần $\frac32t^2+c$,Câu 63: Một chuyển động theo qui luật là $s=-\frac12t^3+3t^2+20$ với t giây là khoảng thời giản tính,từ khi vật bắt đầuu chuyển động và s ( mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời c.ckđt,gian đó. Quãng đường vật đi được bắt đầu từ lúc vật chuyển động tới thời điểm vật đạt được vận,tốc lớn nhất bằng,A. 20 m. B. 28m . C. 32m. D. 36 m. $S^{\prime\prime}=-31+6^{git}=0$,Câu 64. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ là $f^\prime(x_0).$ Mệnh đề nào sau đây sai) $\Rightarrow t=2$,$ extcircled{A.}~f^\prime(x_0)=\lim_{x ightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}.$ $B.~f^\prime(x_0)=\lim_{\Delta x ightarrow0}\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}.$,$C.~f^\prime(x_0)=\lim_{h ightarrow0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}b.$ $ extcircled D.~f^\prime(x_0)=\lim_{x ightarrow x_0}\frac{f(x+x_0)-f(x_0)}{x-x_0}.$ $=2$

Question

Giupppppppppppppp $\sqrt{x+1(1+\sqrt{x+1})}$ đạo hàm 2 lần $\frac32t^2+c$,Câu 63: Một chuyển động theo qui luật là $s=-\frac12t^3+3t^2+20$ với t giây là khoảng thời giản tính,từ khi vật bắt đầuu chuyển động và s ( mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời c.ckđt,gian đó. Quãng đường vật đi được bắt đầu từ lúc vật chuyển động tới thời điểm vật đạt được vận,tốc lớn nhất bằng,A. 20 m. B. 28m . C. 32m. D. 36 m. $S^{\prime\prime}=-31+6^{git}=0$,Câu 64. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ là $f^\prime(x_0).$ Mệnh đề nào sau đây sai) $\Rightarrow t=2$,$	extcircled{A.}~f^\prime(x_0)=\lim_{xightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}.$ $B.~f^\prime(x_0)=\lim_{\Delta xightarrow0}\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}.$,$C.~f^\prime(x_0)=\lim_{hightarrow0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}b.$ $	extcircled D.~f^\prime(x_0)=\lim_{xightarrow x_0}\frac{f(x+x_0)-f(x_0)}{x-x_0}.$ $=2$

Accepted Answer

Câu 63:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm vận tốc của vật:
   Vận tốc của vật là đạo hàm của quãng đường theo thời gian:
   $$
   v = s' = -\frac{3}{2}t^2 + 6t
   $$

2. Tìm thời điểm vật đạt vận tốc lớn nhất:
   Đạo hàm của vận tốc để tìm cực đại:
   $$
   v' = -3t + 6
   $$
   Đặt $v' = 0$ để tìm thời điểm cực đại:
   $$
   -3t + 6 = 0 \implies t = 2 \text{ (giây)}
   $$

3. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm đạt vận tốc lớn nhất:
   Thay $t = 2$ vào phương trình quãng đường:
   $$
   s(2) = -\frac{1}{2}(2)^3 + 3(2)^2 + 20 = -\frac{1}{2}(8) + 3(4) + 20 = -4 + 12 + 20 = 28 \text{ (mét)}
   $$

Vậy quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm đạt vận tốc lớn nhất là 28 mét.

Đáp án đúng là: B. 28 m.

Câu 64.
Để xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề về đạo hàm của hàm số $ y = f(x) $ tại điểm $ x_0 $, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề theo định nghĩa của đạo hàm.

Đạo hàm của hàm số $ y = f(x) $ tại điểm $ x_0 $ được định nghĩa là:
$$ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} $$

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề:

A. $ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} $
- Đây chính là định nghĩa của đạo hàm, do đó mệnh đề này đúng.

B. $ f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x} $
- Đây cũng là một dạng khác của định nghĩa đạo hàm, do đó mệnh đề này đúng.

C. $ f'(x_0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} $
- Đây là một dạng khác của định nghĩa đạo hàm, do đó mệnh đề này đúng.

D. $ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x + x_0) - f(x_0)}{x - x_0} $
- Mệnh đề này sai vì nó không tuân theo định nghĩa của đạo hàm. Đúng phải là $ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} $.

Do đó, mệnh đề sai là:
$$ \boxed{D} $$