Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải phương trình , ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Phương trình có căn thức ở vế trái, do đó:
Và vế phải là một biểu thức đại số, do đó:
Từ điều kiện thứ hai, ta có:
Bước 2: Xét các trường hợp dựa vào giá trị tuyệt đối
Ta xét hai trường hợp dựa vào giá trị tuyệt đối của :
Trường hợp 1:
Khi đó . Phương trình trở thành:
Để phương trình này có nghiệm, vế phải phải không âm:
Do đó, trong trường hợp này, ta có:
Bây giờ, ta bình phương cả hai vế để loại bỏ căn thức:
Giải phương trình bậc hai này:
Ta có hai nghiệm:
Kiểm tra lại điều kiện :
(loại)
(thoả mãn)
Vậy trong trường hợp này, ta có nghiệm:
Trường hợp 2:
Khi đó . Phương trình trở thành:
Để phương trình này có nghiệm, vế phải phải không âm:
Do đó, trong trường hợp này, ta có:
Bây giờ, ta bình phương cả hai vế để loại bỏ căn thức:
Giải phương trình bậc hai này:
Ta có hai nghiệm:
(loại vì )
(loại vì )
Vậy trong trường hợp này, không có nghiệm thoả mãn điều kiện .
Kết luận:
Phương trình có nghiệm duy nhất là:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.