giải chi tiết nha Bài 5. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50 km/h. Khi từ B trở về A, ô tô đi với vận,tốc trung bình là 60 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài,bao nhiêu km? $\widehat{0,5}(b).$,Bài 6. Tìm hai số tự nhiên biết số thứ hai gấp 6 lần số thứ nhất. Nếu bớt số thứ hai đi 22 đơn vị và,cộng thêm 13 đơn vị vào số thứ nhất thì hai số bằng nhau,Bài 7 . Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 12m ếếu chiều dà tng thêm,2m và chiều rộng giảm đi 1 m thì diện tích mới giảm $8m^2.$ Tính các kích thước của miếng đất ban,đầu.,Bài 8. Hai lớp 8A và 8B của một trường THCS có 80 học sinh. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ,học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 8A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 8B ủng hộ 2 quyển. Tính số học,sinh mỗi lớp, biết rằng 2 lớp ủng hộ tổng cộng 201 quyển sách.,Bài 9. Một phân xưởng may đồng phục dự định hoàn thành kế hoạch được giao trong 22 ngày.,Nhưng thực tế, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày phân xưởng đã may vượt mức 3 bộ đồng phục,nên sau 20 ngày, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch mà còn may thêm được 30 bộ,đồng phục nữa. Tính số bộ đồng phục mà phân xưởng được may theo kế hoạch được giao?,Bài 10. Trong kì thi chọn học sinh giỏi khối 8 cấp trường, tổng số học sinh đạt giải của cả hai lớp,8A và 8B là 22 em chiếm tỉ lệ 40% tổng số học sinh dự thi của hai lớp trên. Nếu tính riêng từng,lớp thì lớp 8A có 50% học sinh dự thi đạt giải và lớp 8B có 28% học sinh dự thi đạt giải. Hỏi mỗi,lớp có bao nhiêu học sinh dự thi?,Bài 11. Trong tháng 3, tổng sản phẩm của 2 tổ sản xuất là 900. Sang tháng 4, do có thêm trang thiết,bị, số sản phẩm của tổ I tăng 15%, tổ II tăng 20%. Tổng sản phẩm trong tháng 4 là 1045. Hỏi trong,tháng 3, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.

Question

giải chi tiết nha Bài 5. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50 km/h. Khi từ B trở về A, ô tô đi với vận,tốc trung bình là 60 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài,bao nhiêu km? $\widehat{0,5}(b).$,Bài 6. Tìm hai số tự nhiên biết số thứ hai gấp 6 lần số thứ nhất. Nếu bớt số thứ hai đi 22 đơn vị và,cộng thêm 13 đơn vị vào số thứ nhất thì hai số bằng nhau,Bài 7 . Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 12m   ếếu chiều dà  tng thêm,2m và chiều rộng giảm đi 1 m thì diện tích mới giảm $8m^2.$ Tính các kích thước của miếng đất ban,đầu.,Bài 8. Hai lớp 8A và 8B của một trường THCS có 80 học sinh. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ,học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 8A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 8B ủng hộ 2 quyển. Tính số học,sinh mỗi lớp, biết rằng 2 lớp ủng hộ tổng cộng 201 quyển sách.,Bài 9. Một phân xưởng may đồng phục dự định hoàn thành kế hoạch được giao trong 22 ngày.,Nhưng thực tế, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày phân xưởng đã may vượt mức 3 bộ đồng phục,nên sau 20 ngày, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch mà còn may thêm được 30 bộ,đồng phục nữa. Tính số bộ đồng phục mà phân xưởng được may theo kế hoạch được giao?,Bài 10. Trong kì thi chọn học sinh giỏi khối 8 cấp trường, tổng số học sinh đạt giải của cả hai lớp,8A và 8B là 22 em chiếm tỉ lệ 40% tổng số học sinh dự thi của hai lớp trên. Nếu tính riêng từng,lớp thì lớp 8A có 50% học sinh dự thi đạt giải và lớp 8B có 28% học sinh dự thi đạt giải. Hỏi mỗi,lớp có bao nhiêu học sinh dự thi?,Bài 11. Trong tháng 3, tổng sản phẩm của 2 tổ sản xuất là 900. Sang tháng 4, do có thêm trang thiết,bị, số sản phẩm của tổ I tăng 15%, tổ II tăng 20%. Tổng sản phẩm trong tháng 4 là 1045. Hỏi trong,tháng 3, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.

Accepted Answer

Bài 5.
Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ giờ.
Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ B về A là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ giờ.

Theo đề bài, ta có:
$$ v_{1} = 50 \text{ km/h} $$
$$ v_{2} = 60 \text{ km/h} $$
$$ t_{1} - t_{2} = 0,5 \text{ giờ} $$

Quãng đường AB là chung, do đó ta có:
$$ v_{1} \cdot t_{1} = v_{2} \cdot t_{2} $$

Thay các giá trị đã biết vào:
$$ 50 \cdot t_{1} = 60 \cdot t_{2} $$

Từ đây, ta có:
$$ t_{1} = \frac{60}{50} \cdot t_{2} = \frac{6}{5} \cdot t_{2} $$

Biết rằng:
$$ t_{1} - t_{2} = 0,5 $$

Thay $t_{1}$ vào:
$$ \frac{6}{5} \cdot t_{2} - t_{2} = 0,5 $$

Rút gọn:
$$ \left( \frac{6}{5} - 1 \right) \cdot t_{2} = 0,5 $$
$$ \frac{1}{5} \cdot t_{2} = 0,5 $$

Nhân cả hai vế với 5:
$$ t_{2} = 0,5 \times 5 = 2,5 \text{ giờ} $$

Vậy thời gian đi từ B về A là 2,5 giờ. Thời gian đi từ A đến B là:
$$ t_{1} = \frac{6}{5} \cdot 2,5 = 3 \text{ giờ} $$

Quãng đường AB là:
$$ \text{Quãng đường} = v_{1} \cdot t_{1} = 50 \cdot 3 = 150 \text{ km} $$

Đáp số: Quãng đường AB dài 150 km.

Bài 6.
Gọi số thứ nhất là $ x $ (điều kiện: $ x \geq 0 $).

Số thứ hai là $ 6x $ (điều kiện: $ 6x \geq 0 $).

Theo đề bài, nếu bớt số thứ hai đi 22 đơn vị và cộng thêm 13 đơn vị vào số thứ nhất thì hai số bằng nhau. Ta có phương trình:

$$ 6x - 22 = x + 13 $$

Giải phương trình này:

$$ 6x - x = 13 + 22 $$
$$ 5x = 35 $$
$$ x = 7 $$

Vậy số thứ nhất là 7.

Số thứ hai là $ 6 \times 7 = 42 $.

Đáp số: Số thứ nhất: 7, Số thứ hai: 42.

Bài 7
Gọi chiều dài ban đầu là $ l $ (m), chiều rộng ban đầu là $ w $ (m). Ta có:
$$ l = w + 12 $$

Diện tích ban đầu của miếng đất là:
$$ S_{\text{ban đầu}} = l \times w $$

Sau khi chiều dài tăng thêm 2m và chiều rộng giảm đi 1m, ta có chiều dài mới là $ l + 2 $ và chiều rộng mới là $ w - 1 $. Diện tích mới của miếng đất là:
$$ S_{\text{mới}} = (l + 2) \times (w - 1) $$

Theo đề bài, diện tích mới giảm đi 8m² so với diện tích ban đầu, tức là:
$$ S_{\text{ban đầu}} - S_{\text{mới}} = 8 $$
$$ l \times w - (l + 2) \times (w - 1) = 8 $$

Thay $ l = w + 12 $ vào phương trình trên:
$$ (w + 12) \times w - ((w + 12) + 2) \times (w - 1) = 8 $$
$$ (w + 12) \times w - (w + 14) \times (w - 1) = 8 $$

Phát triển các biểu thức:
$$ w^2 + 12w - (w^2 + 14w - w - 14) = 8 $$
$$ w^2 + 12w - (w^2 + 13w - 14) = 8 $$
$$ w^2 + 12w - w^2 - 13w + 14 = 8 $$
$$ -w + 14 = 8 $$
$$ -w = 8 - 14 $$
$$ -w = -6 $$
$$ w = 6 $$

Chiều dài ban đầu là:
$$ l = w + 12 = 6 + 12 = 18 $$

Vậy các kích thước của miếng đất ban đầu là:
- Chiều dài: 18m
- Chiều rộng: 6m

Đáp số: Chiều dài: 18m, Chiều rộng: 6m.

Bài 8.
Gọi số học sinh lớp 8A là x (em, điều kiện: x > 0 và x < 80).

Số học sinh lớp 8B là 80 - x (em).

Tổng số sách mà lớp 8A ủng hộ là 3x (quyển).

Tổng số sách mà lớp 8B ủng hộ là 2(80 - x) (quyển).

Theo đề bài, tổng số sách mà hai lớp ủng hộ là 201 quyển, ta có phương trình:

$$ 3x + 2(80 - x) = 201 $$

Giải phương trình này:

$$ 3x + 160 - 2x = 201 $$
$$ x + 160 = 201 $$
$$ x = 201 - 160 $$
$$ x = 41 $$

Vậy số học sinh lớp 8A là 41 em.

Số học sinh lớp 8B là:

$$ 80 - 41 = 39 \text{ (em)} $$

Đáp số: Lớp 8A: 41 em, Lớp 8B: 39 em.

Bài 9.
Gọi số bộ đồng phục mà phân xưởng được may theo kế hoạch là $ x $ (bộ đồng phục, điều kiện: $ x > 0 $).

Theo đề bài, phân xưởng dự định hoàn thành kế hoạch trong 22 ngày, tức là mỗi ngày phân xưởng sẽ may được $ \frac{x}{22} $ bộ đồng phục.

Thực tế, do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày phân xưởng đã may vượt mức 3 bộ đồng phục, tức là mỗi ngày phân xưởng đã may được $ \frac{x}{22} + 3 $ bộ đồng phục.

Sau 20 ngày, phân xưởng đã may được tổng số bộ đồng phục là:
$$ 20 \left( \frac{x}{22} + 3 \right) $$

Theo đề bài, sau 20 ngày, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch mà còn may thêm được 30 bộ đồng phục nữa, tức là:
$$ 20 \left( \frac{x}{22} + 3 \right) = x + 30 $$

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này:
$$ 20 \left( \frac{x}{22} + 3 \right) = x + 30 $$
$$ 20 \cdot \frac{x}{22} + 20 \cdot 3 = x + 30 $$
$$ \frac{20x}{22} + 60 = x + 30 $$
$$ \frac{10x}{11} + 60 = x + 30 $$

Chuyển $ \frac{10x}{11} $ sang vế phải và chuyển 30 sang vế trái:
$$ 60 - 30 = x - \frac{10x}{11} $$
$$ 30 = x - \frac{10x}{11} $$
$$ 30 = \frac{11x - 10x}{11} $$
$$ 30 = \frac{x}{11} $$

Nhân cả hai vế với 11:
$$ 30 \times 11 = x $$
$$ x = 330 $$

Vậy số bộ đồng phục mà phân xưởng được may theo kế hoạch là 330 bộ đồng phục.

Đáp số: 330 bộ đồng phục.

Bài 10.
Gọi số học sinh lớp 8A dự thi là x (em, điều kiện: x > 0)

Gọi số học sinh lớp 8B dự thi là y (em, điều kiện: y > 0)

Tổng số học sinh của cả hai lớp dự thi là:

22 : 40% = 55 (em)

Ta có:

x + y = 55

Lớp 8A có số học sinh đạt giải là:

x × 50% = $\frac{x}{2}$ (em)

Lớp 8B có số học sinh đạt giải là:

y × 28% = $\frac{7y}{25}$ (em)

Tổng số học sinh của cả hai lớp đạt giải là 22 em nên ta có:

$\frac{x}{2}$ + $\frac{7y}{25}$ = 22

$\frac{25x + 14y}{50}$ = 22

25x + 14y = 1100

Vì x + y = 55 nên y = 55 – x

Thay vào 25x + 14y = 1100 ta có:

25x + 14(55 – x) = 1100

25x + 770 – 14x = 1100

11x = 1100 – 770

11x = 330

x = 330 : 11

x = 30

Vậy số học sinh lớp 8A dự thi là 30 em

Số học sinh lớp 8B dự thi là:

55 – 30 = 25 (em)

Đáp số: Lớp 8A: 30 em

Lớp 8B: 25 em

Bài 11.
Gọi số sản phẩm của tổ I trong tháng 3 là x (sản phẩm, điều kiện: x > 0)

Số sản phẩm của tổ II trong tháng 3 là 900 - x (sản phẩm)

Số sản phẩm của tổ I trong tháng 4 là

$ x + 15 \% \times x = \frac{23}{20} \times x $ (sản phẩm)

Số sản phẩm của tổ II trong tháng 4 là

$ (900 - x) + 20 \% \times (900 - x) = \frac{6}{5} \times (900 - x) $ (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm của cả hai tổ trong tháng 4 là 1045 sản phẩm, ta có phương trình:

$ \frac{23}{20} \times x + \frac{6}{5} \times (900 - x) = 1045 $

$ \frac{23}{20} \times x + \frac{5400}{5} - \frac{6}{5} \times x = 1045 $

$ \frac{23}{20} \times x - \frac{24}{20} \times x = 1045 - \frac{5400}{5} $

$ -\frac{1}{20} \times x = -\frac{100}{5} $

$ x = 400 $

Số sản phẩm của tổ II trong tháng 3 là

$ 900 - 400 = 500 $ (sản phẩm)

Đáp số: Tổ I: 400 sản phẩm

Tổ II: 500 sản phẩm