Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1.
Để tìm nguyên hàm của , chúng ta sẽ áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản của hàm cosin.
Bước 1: Xác định nguyên hàm của .
Ta biết rằng:
Bước 2: Nhân với hằng số .
Áp dụng tính chất tuyến tính của nguyên hàm, ta có:
Vậy nguyên hàm của là:
Do đó, đáp án đúng là:
Câu 2.
Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành, ta cần xem xét các phần tích phân riêng biệt trên các khoảng mà hàm số nằm phía trên và dưới trục hoành.
Trên đoạn từ đến , đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, do đó diện tích này sẽ là tích phân dương:
Trên đoạn từ đến , đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, do đó diện tích này sẽ là tích phân âm. Để tính diện tích thực tế, ta lấy giá trị tuyệt đối của tích phân này:
Diện tích tổng cộng S sẽ là tổng của hai diện tích này:
Do đó, đáp án đúng là:
Câu 3.
Để tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tính tổng số lượng quan sát:
Tổng số người = 24 + 30 + 12 + 33 + 26 + 20 = 145
2. Xác định các vị trí của Q1 và Q3:
- Vị trí của Q1 =
- Vị trí của Q3 =
3. Xác định các khoảng chứa Q1 và Q3:
- Khoảng chứa Q1: [48; 53) vì 36,25 nằm trong khoảng từ 24 đến 54 (24 + 30 = 54)
- Khoảng chứa Q3: [58; 63) vì 108,75 nằm trong khoảng từ 78 đến 111 (24 + 30 + 12 + 33 = 99)
4. Áp dụng công thức tính Q1 và Q3:
- Công thức chung:
- Với:
- là giới hạn dưới của khoảng chứa Q
- là vị trí của Q
- là tần số tích lũy trước khoảng chứa Q
- là khoảng cách giữa hai giới hạn của khoảng chứa Q
- là tần số của khoảng chứa Q
- Tính Q1:
-
-
-
-
-
- Tính Q3:
-
-
-
-
-
5. Khoảng tứ phân vị:
Do đó, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 12,62.
Đáp án đúng là: B. 14, 33.
Câu 4.
Phương trình mặt cầu tâm và bán kính là .
Áp dụng vào bài toán này, ta có:
- Tâm mặt cầu là .
- Bán kính là .
Do đó, phương trình mặt cầu là:
Vậy phương án đúng là:
Câu 5.
Để tìm nghiệm của phương trình , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định giá trị của 823543:
Ta nhận thấy rằng . Do đó, phương trình trở thành:
2. So sánh các lũy thừa:
Vì cơ số giống nhau, ta có thể so sánh các mũ:
3. Giải phương trình:
Vậy nghiệm của phương trình là .
Đáp án đúng là:
Câu 6.
Để giải bất phương trình , ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
- Đối với bất phương trình , ta cần đảm bảo rằng .
- Điều này dẫn đến .
2. Giải bất phương trình:
- Ta có .
- Đổi về dạng mũ: .
- Tính , vậy ta có .
- Giải phương trình này: .
- Kết quả là .
3. Kiểm tra điều kiện xác định:
- Ta đã xác định . Kết quả từ bước 2 là , điều này nằm trong khoảng .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .
Đáp án đúng là: .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.