vghhhjjbbhjnbvghbvv Họ và lên: .M...................,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.,Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $SA\bot(ABCD).$ Gọi AE, AF lần lượt là,các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào sau đây là đúng?,$A.~sc\bot(AFB).$ $B.~SC\bot(AEF).$ $C.~sc\bot(AEC).$ $D.~SC\bot(AED).$,Câu 2. Nghiệm của phương trình $\log_3(x-5)=2$ là,$A.~x=13.$ $B.~x=10.$ $C.~x=11.$ $D.~x=14.$,Câu 3. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Tìm khẳng định sa/ dưới đây.,A. Nếu đường thẳng a vuông góc (P) thì a song song hoặc nằm trong (Q).,B. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $90^0.$,C. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) thì a vuông góc với (Q).,D. Nếu (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d, đường thẳng # nằm trong (P) và a vuông,góc với d thì a vuông góc với (Q).,Câu 4. Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây:,,$A.~y=\log_{\frac11}x.$ $B.~y=(\frac{11}4)^2.$ $C.~y=\log_{\underline n}x.$ $D.~y=(\frac4{11})^2.$,Câu 5. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $6a^2$ và chiều cao 3ư. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng,$A.~6a^3.$ $B.~9a^3.$ $C.~36a^3.$ $D.~18a^3.$,Câu 6. Với các số thực a,b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?,$A.~\frac{5^*}{5^*}=5^\omega.$ $B.~\frac{5^0}{5^0}=5^{+9}.$ $C.~\frac{5^0}{5^0}=5^0.$ $D.~\frac{5^0}{5^0}=5^{0+9}.$,Câu 7. Khi khoan thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí điểm M trên tường có độ cao so với,nền nhà là 80cm, H là hình chiếu của trên mặt phẳng (P) chứa sàn nhà.

Question

vghhhjjbbhjnbvghbvv Họ và lên: .M...................,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.,Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và $SA\bot(ABCD).$ Gọi AE, AF lần lượt là,các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào sau đây là đúng?,$A.~sc\bot(AFB).$ $B.~SC\bot(AEF).$ $C.~sc\bot(AEC).$ $D.~SC\bot(AED).$,Câu 2. Nghiệm của phương trình $\log_3(x-5)=2$ là,$A.~x=13.$ $B.~x=10.$ $C.~x=11.$ $D.~x=14.$,Câu 3. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Tìm khẳng định sa/ dưới đây.,A. Nếu đường thẳng a vuông góc (P) thì a song song hoặc nằm trong (Q).,B. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $90^0.$,C. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) thì a vuông góc với (Q).,D. Nếu (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d, đường thẳng # nằm trong (P) và a vuông,góc với d thì a vuông góc với (Q).,Câu 4. Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/cf3bddc5311d4c70bdaf35c6aa77919a.jpg />,$A.~y=\log_{\frac11}x.$ $B.~y=(\frac{11}4)^2.$ $C.~y=\log_{\underline n}x.$ $D.~y=(\frac4{11})^2.$,Câu 5. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $6a^2$ và chiều cao 3ư. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng,$A.~6a^3.$ $B.~9a^3.$ $C.~36a^3.$ $D.~18a^3.$,Câu 6. Với các số thực a,b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?,$A.~\frac{5^*}{5^*}=5^\omega.$ $B.~\frac{5^0}{5^0}=5^{+9}.$ $C.~\frac{5^0}{5^0}=5^0.$ $D.~\frac{5^0}{5^0}=5^{0+9}.$,Câu 7. Khi khoan thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí điểm M trên tường có độ cao so với,nền nhà là 80cm, H là hình chiếu của trên mặt phẳng (P) chứa sàn nhà.

Accepted Answer

Câu 1.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình chóp và các đường cao trong tam giác.

1. Xác định các đường cao:
   - AE là đường cao của tam giác SAB, tức là AE ⊥ SB.
   - AF là đường cao của tam giác SAD, tức là AF ⊥ SD.

2. Tính chất của hình chóp S.ABCD:
   - Vì SA ⊥ (ABCD), nên SA ⊥ AB và SA ⊥ AD.
   - Do ABCD là hình chữ nhật, nên AB ⊥ AD.

3. Xét các mặt phẳng và đường thẳng:
   - Ta cần kiểm tra xem SC có vuông góc với các mặt phẳng đã cho hay không.

4. Kiểm tra từng khẳng định:
   - Khẳng định A: SC ⊥ (AFB)
     - Để SC ⊥ (AFB), SC phải vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng (AFB). Tuy nhiên, SC không vuông góc với AB vì SC nằm trong mặt phẳng (SAB) và không vuông góc với AB. Vậy SC không thể vuông góc với (AFB).

- Khẳng định B: SC ⊥ (AEF)
     - Để SC ⊥ (AEF), SC phải vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng (AEF). Tuy nhiên, SC không vuông góc với EF vì SC nằm trong mặt phẳng (SAD) và không vuông góc với EF. Vậy SC không thể vuông góc với (AEF).

- Khẳng định C: SC ⊥ (AEC)
     - Để SC ⊥ (AEC), SC phải vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng (AEC). Tuy nhiên, SC không vuông góc với EC vì SC nằm trong mặt phẳng (SAC) và không vuông góc với EC. Vậy SC không thể vuông góc với (AEC).

- Khẳng định D: SC ⊥ (AED)
     - Để SC ⊥ (AED), SC phải vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng (AED). 
     - SC ⊥ AD vì SC nằm trong mặt phẳng (SAD) và SA ⊥ AD.
     - SC ⊥ AE vì SC nằm trong mặt phẳng (SAB) và SA ⊥ AB, do đó SC ⊥ AE (vì AE ⊥ SB và SB nằm trong mặt phẳng (SAB)).
     - Vậy SC ⊥ (AED).

Do đó, khẳng định đúng là:
$$ \boxed{D.~SC\bot(AED)} $$

Câu 2.
Để giải phương trình $\log_3(x-5)=2$, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Đối với phương trình $\log_3(x-5)$, ta cần đảm bảo rằng $x-5 > 0$. Do đó:
     $$
     x > 5
     $$

2. Giải phương trình:
   - Phương trình $\log_3(x-5)=2$ có thể viết lại dưới dạng:
     $$
     x-5 = 3^2
     $$
   - Ta tính $3^2$:
     $$
     3^2 = 9
     $$
   - Vậy phương trình trở thành:
     $$
     x-5 = 9
     $$
   - Giải phương trình này để tìm $x$:
     $$
     x = 9 + 5
     $$
     $$
     x = 14
     $$

3. Kiểm tra điều kiện xác định:
   - Ta đã xác định $x > 5$. Kiểm tra $x = 14$:
     $$
     14 > 5
     $$
   - Điều kiện này thoả mãn.

Vậy nghiệm của phương trình $\log_3(x-5)=2$ là $x = 14$.

Đáp án đúng là: $D.~x=14.$

Câu 3.
A. Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc nằm trong mặt phẳng (Q).

- Vì (P) và (Q) vuông góc với nhau, nên nếu đường thẳng a vuông góc với (P), thì a sẽ song song hoặc nằm trong (Q). Điều này đúng vì khi một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, nó sẽ song song hoặc nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đó.

B. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $90^0$.

- Đây là khẳng định đúng vì theo đề bài, hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, tức là góc giữa chúng là $90^0$.

C. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) thì a vuông góc với (Q).

- Đây là khẳng định sai. Chỉ khi đường thẳng a nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) thì a mới vuông góc với (Q). Không phải mọi đường thẳng nằm trong (P) đều vuông góc với (Q).

D. Nếu (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d, đường thẳng a nằm trong (P) và a vuông góc với d thì a vuông góc với (Q).

- Đây là khẳng định đúng. Theo tính chất của hai mặt phẳng vuông góc, nếu đường thẳng a nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến d của (P) và (Q), thì a sẽ vuông góc với (Q).

Kết luận:
- Các khẳng định đúng là: A, B, D.
- Khẳng định sai là: C.

Câu 4.
Để xác định đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào, chúng ta cần phân tích các tính chất của đồ thị đó.

1. Phân tích đồ thị:
   - Đồ thị đi qua điểm (1, 0). Điều này cho thấy khi $ x = 1 $, giá trị của hàm số bằng 0.
   - Đồ thị tăng dần từ trái sang phải, nghĩa là khi $ x $ tăng thì giá trị của hàm số cũng tăng.

2. Kiểm tra từng đáp án:
   - Đáp án A: $ y = \log_{\frac{1}{1}} x $
     - Ta biết rằng $ \log_{1} x $ không xác định vì cơ số của logarit phải khác 1. Do đó, đáp án này bị loại.
   
   - Đáp án B: $ y = \left(\frac{11}{4}\right)^2 $
     - Đây là một hằng số, không phụ thuộc vào $ x $. Đồ thị của nó sẽ là một đường thẳng song song với trục hoành, không thỏa mãn điều kiện tăng dần. Do đó, đáp án này bị loại.
   
   - Đáp án C: $ y = \log_{n} x $
     - Để kiểm tra, ta cần biết cơ số $ n $. Nếu $ n > 1 $, hàm số $ y = \log_{n} x $ sẽ tăng dần khi $ x $ tăng. Đồ thị đi qua điểm (1, 0) cũng đúng vì $ \log_{n} 1 = 0 $ với mọi $ n > 1 $. Do đó, đáp án này có thể đúng.
   
   - Đáp án D: $ y = \left(\frac{4}{11}\right)^2 $
     - Đây cũng là một hằng số, không phụ thuộc vào $ x $. Đồ thị của nó sẽ là một đường thẳng song song với trục hoành, không thỏa mãn điều kiện tăng dần. Do đó, đáp án này bị loại.

3. Kết luận:
   - Chỉ có đáp án C thỏa mãn tất cả các điều kiện trên.

Vậy, đồ thị trong hình vẽ là của hàm số $ y = \log_{n} x $.

Đáp án đúng là: C. $ y = \log_{n} x $.

Câu 5.
Thể tích của khối lăng trụ được tính bằng công thức:

$$ V = S_{đáy} \times h $$

Trong đó:
- $ S_{đáy} $ là diện tích đáy của khối lăng trụ.
- $ h $ là chiều cao của khối lăng trụ.

Theo đề bài, diện tích đáy của khối lăng trụ là $ 6a^2 $ và chiều cao là 3.

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$ V = 6a^2 \times 3 = 18a^3 $$

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là $ 18a^3 $.

Đáp án đúng là: D. $ 18a^3 $.

Câu 6.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc về lũy thừa và phân số.

Trước tiên, hãy nhớ rằng:
- Quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, với điều kiện $a \neq 0$.
- Bất kỳ số thực khác 0 đều có lũy thừa 0 bằng 1, tức là $a^0 = 1$.

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề:

A. $\frac{5^}{5^} = 5^\omega$
- Đây là một mệnh đề không hợp lý vì ký hiệu $\omega$ không được định nghĩa trong ngữ cảnh này.

B. $\frac{5^0}{5^0} = 5^{+9}$
- Theo quy tắc lũy thừa, $5^0 = 1$. Do đó, $\frac{5^0}{5^0} = \frac{1}{1} = 1$.
- Mặt khác, $5^{+9} = 5^9$, không phải là 1.

C. $\frac{5^0}{5^0} = 5^0$
- Như đã nói ở trên, $5^0 = 1$. Do đó, $\frac{5^0}{5^0} = \frac{1}{1} = 1$.
- Mặt khác, $5^0 = 1$. Vậy $\frac{5^0}{5^0} = 5^0$ là đúng.

D. $\frac{5^0}{5^0} = 5^{0+9}$
- Theo quy tắc lũy thừa, $5^0 = 1$. Do đó, $\frac{5^0}{5^0} = \frac{1}{1} = 1$.
- Mặt khác, $5^{0+9} = 5^9$, không phải là 1.

Từ những phân tích trên, chúng ta thấy rằng chỉ có mệnh đề C là đúng.

Đáp án: C. $\frac{5^0}{5^0} = 5^0$.

Câu 7.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các thông tin đã biết:
   - Điểm M trên tường có độ cao so với nền nhà là 80 cm.
   - H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P) chứa sàn nhà.

2. Xác định các đại lượng cần tìm:
   - Độ cao từ điểm M đến mặt phẳng (P).

3. Áp dụng kiến thức về hình chiếu và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng:
   - Độ cao từ điểm M đến mặt phẳng (P) chính là khoảng cách từ điểm M đến điểm H.

4. Kết luận:
   - Độ cao từ điểm M đến mặt phẳng (P) là 80 cm.

Vậy, độ cao từ điểm M đến mặt phẳng (P) là 80 cm.