Nsnsnsnsjdfff [[SACH ID 50 ĐỀ MÌNH HOẠ IUI NUriệr mh -----,Câu 4 [694448]: Nobita và Shizuka chuẩn bị đi tham quan hòn đảo Honshu trong hai ngày,thứ Bảy và Chủ nhật tuần này. Ở hòn đảo Honshu này, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu,một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày ngày tiếp theo là 20%, còn nếu một ngày là,mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng,vào thứ Bảy tuần này là 0,7. Gọi A là biến cố "Ngày thứ Bảy tuần này trời nắng" và B là biến,cố "Ngày Chủ nhật tuần này trời mưa".,$a)~P(A)=0,7.$,b) Xác suất có điều kiện $P(\overline B|A)=0,77.$,c) Xác suất ngày chủ nhật tuần này trời nắng là 80%.,d) Bạn mèo máy Doraemon có thể đến được tương lai nhưng lại chỉ đến hòn đảo vào ngày,Chủ nhật và báo cho Nobita biết rằng Chủ nhật tuần này trời mưa, khi đó xác suất ngày thứ,7 trời nắng là 62% (làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị phần trăm).,PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1 [687490]: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh $\sqrt2,$,$A^\prime B=\sqrt6.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C bằng bao nhiêu? (làm tròn kết,quả đến hàng phần trăm).

Question

Nsnsnsnsjdfff [[SACH ID 50 ĐỀ MÌNH HOẠ IUI NUriệr mh   -----,Câu 4 [694448]: Nobita và Shizuka chuẩn bị đi tham quan hòn đảo Honshu trong hai ngày,thứ Bảy và Chủ nhật tuần này. Ở hòn đảo Honshu này, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu,một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày ngày tiếp theo là 20%, còn nếu một ngày là,mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng,vào thứ Bảy tuần này là 0,7. Gọi A là biến cố "Ngày thứ Bảy tuần này trời nắng" và B là biến,cố "Ngày Chủ nhật tuần này trời mưa".,$a)~P(A)=0,7.$,b) Xác suất có điều kiện $P(\overline B|A)=0,77.$,c) Xác suất ngày chủ nhật tuần này trời nắng là 80%.,d) Bạn mèo máy Doraemon có thể đến được tương lai nhưng lại chỉ đến hòn đảo vào ngày,Chủ nhật và báo cho Nobita biết rằng Chủ nhật tuần này trời mưa, khi đó xác suất ngày thứ,7 trời nắng là 62% (làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị phần trăm).,PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1 [687490]: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh $\sqrt2,$,$A^\prime B=\sqrt6.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C bằng bao nhiêu? (làm tròn kết,quả đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Câu 4
a) Ta có $P(A)=0,7$.

b) Biến cố $\overline{B}$ là "Ngày Chủ nhật tuần này trời nắng". 
Xác suất có điều kiện $P(\overline{B}|A)$ là xác suất trời nắng vào ngày Chủ nhật khi biết rằng ngày thứ Bảy trời nắng. 
Theo đề bài, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%, do đó xác suất trời nắng vào ngày Chủ nhật khi biết rằng ngày thứ Bảy trời nắng là:
$$ P(\overline{B}|A) = 1 - 0,2 = 0,8 $$

c) Xác suất ngày Chủ nhật trời nắng là 80%, tức là $P(\overline{B}) = 0,8$.

d) Biến cố $C$ là "Doraemon đến hòn đảo vào ngày Chủ nhật và báo cho Nobita biết rằng Chủ nhật tuần này trời mưa". 
Biến cố $D$ là "Ngày thứ Bảy trời nắng". 
Ta cần tìm xác suất $P(D|C)$, tức là xác suất ngày thứ Bảy trời nắng khi biết rằng Chủ nhật trời mưa.

Áp dụng công thức Bayes:
$$ P(D|C) = \frac{P(C|D) \cdot P(D)}{P(C)} $$

Trước tiên, ta tính $P(C|D)$, tức là xác suất Doraemon báo Chủ nhật trời mưa khi biết rằng ngày thứ Bảy trời nắng. 
Theo đề bài, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%, do đó:
$$ P(C|D) = 0,2 $$

Tiếp theo, ta tính $P(C)$, tức là xác suất Doraemon báo Chủ nhật trời mưa. 
Ta có:
$$ P(C) = P(C|D) \cdot P(D) + P(C|\overline{D}) \cdot P(\overline{D}) $$
$$ P(C) = 0,2 \cdot 0,7 + 0,3 \cdot 0,3 $$
$$ P(C) = 0,14 + 0,09 = 0,23 $$

Cuối cùng, ta tính $P(D|C)$:
$$ P(D|C) = \frac{0,2 \cdot 0,7}{0,23} \approx 0,6087 $$

Làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị phần trăm, ta có:
$$ P(D|C) \approx 0,61 $$

Đáp số: 
a) $P(A) = 0,7$
b) $P(\overline{B}|A) = 0,8$
c) Xác suất ngày Chủ nhật trời nắng là 80%
d) Xác suất ngày thứ Bảy trời nắng khi biết rằng Chủ nhật trời mưa là 61%.

Câu 1
Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C trong hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm diện tích hình bình hành ABCB':
   - Diện tích tam giác đều ABC là:
     $$
     S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} (\sqrt{2})^2 = \frac{\sqrt{3}}{2}
     $$
   - Diện tích hình bình hành ABCB' là:
     S_{ABCB'} = 2 \times S_{ABC} = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}
2. Tính diện tích tam giác A'B'C':
   - Ta có:
     A'B = \sqrt{6}, \quad B'C = \sqrt{6}, \quad A'C = \sqrt{(A'A)^2 + (AC)^2} = \sqrt{(\sqrt{6} - \sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{4} = 2
   - Sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác A'B'C':
     p = \frac{A'B + B'C + A'C}{2} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{6} + 2}{2} = \sqrt{6} + 1
     S_{A'B'C'} = \sqrt{p(p - A'B)(p - B'C)(p - A'C)} = \sqrt{(\sqrt{6} + 1)((\sqrt{6} + 1) - \sqrt{6})((\sqrt{6} + 1) - \sqrt{6})((\sqrt{6} + 1) - 2)}
     = \sqrt{(\sqrt{6} + 1)(1)(1)(\sqrt{6} - 1)} = \sqrt{(\sqrt{6} + 1)(\sqrt{6} - 1)} = \sqrt{6 - 1} = \sqrt{5}
3. Tính khoảng cách từ điểm C' đến mặt phẳng (A'B'C):
   - Gọi khoảng cách này là h, ta có:
     S_{A'B'C'} = \frac{1}{2} \times A'B \times h
     \sqrt{5} = \frac{1}{2} \times \sqrt{6} \times h
     h = \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{30}}{6} = \frac{\sqrt{30}}{3}
4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C:
   - Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là:

Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.