Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
a. Ta xét từng khẳng định:
- Khẳng định A: . Đây là sai vì phép cộng lũy thừa không tương đương với lũy thừa tổng của số mũ.
- Khẳng định B: . Đây là đúng theo quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số.
- Khẳng định C: . Đây là đúng theo quy tắc lũy thừa của lũy thừa.
- Khẳng định D: . Đây là đúng theo quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số.
Vậy khẳng định đúng là B.
b. Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
- Ta biết rằng .
- Do đó, .
- Theo quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, ta có: .
- Ta quy đồng hai phân số: và .
- Do đó, .
- Vậy .
Vậy biểu thức đúng là B.
Đáp án:
a. Khẳng định đúng là B.
b. Biểu thức đúng là B.
Câu 2:
a. Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây?
Đồ thị hàm số giảm khi tăng, do đó hàm số có dạng với .
- là hàm số tăng vì .
- là hàm số giảm vì .
- là hàm số giảm vì .
- là hàm số tăng vì .
Do đó, đáp án đúng là .
b. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?
Đồ thị hàm số giảm khi tăng, do đó hàm số có dạng với .
- là hàm số tăng vì .
- là hàm số giảm vì .
- là hàm số tăng vì cơ số .
- là hàm số giảm vì cơ số .
Do đó, đáp án đúng là .
c. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đồ thị hàm số tăng khi tăng, do đó hàm số có dạng với .
- là hàm số giảm vì .
- là hàm số tăng vì .
- là hàm số tăng vì cơ số .
- là hàm số giảm vì cơ số .
Do đó, đáp án đúng là .
Câu 3:
a. Tập xác định của hàm số
Điều kiện để hàm số có nghĩa là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Đáp án đúng là: B.
b. Tập xác định của hàm số
Điều kiện để hàm số có nghĩa là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Đáp án đúng là: C.
c. Tập xác định của hàm số
Điều kiện để hàm số có nghĩa là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Đáp án đúng là: C.
d. Hàm số có tập xác định là
Điều kiện để hàm số có nghĩa là:
Vậy tập xác định của hàm số là:
Đáp án đúng là: B.
Câu 4:
a. Bất phương trình
Điều kiện:
Nhân cả hai vế với (chú ý dấu của ):
- Nếu , ta có
Giải phương trình :
Do đó, khi hoặc
Vì , nên ta có
- Nếu , ta có
Giải phương trình :
Do đó, khi
Vì , nên ta có
Tập nghiệm của bất phương trình là
b. Bất phương trình
Điều kiện: (luôn đúng vì )
Giải bất phương trình :
Phương trình có , do đó không có nghiệm thực.
Vậy không có nghiệm.
Tập nghiệm của bất phương trình là .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.