Giúp tôi vs 10 5,II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) $0,5$,Câu 17: (1,0 điểm)a) Giải phương trình: $4x-20=0.$,b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $(d_1):~y=3x-7$ và $(d_2):~y=-x+5.$,Câu 18: (1,5 điểm) Một hộp đựng 30 viên bi cùng kích thước và khối lượng gồm,10 viên bi màu đỏ, một số viên bi màu xanh, còn lại là viên bi màu trắng. Bạn,Bình lấy ngẫu nhiên trong hộp một viên bi. 0,575,a) Tính xác suất để bạn Bình lấy được viên bi màu đỏ.,b) Biết xác suất để lấy được viên bi màu xanh là $\frac35.$ Tính số viên bi màu trắng có,trong hộp. 0,5,Câu 19: (2,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, biết $MN=9~cm;MP=12~C$,cm. Đường cao MH. a) Tính độ dài đoạn thẳng NP và MH ? 0, 10p5 m,b) Tia phân giác của góc $\widehat{MPN}$ cắt MH tại điểm K. Chứng minh,$\Delta HMP\backsim\Delta MNP$ và $KH.NP=KM.MP.$ X 0,95 0,5,Câu 20: (1,0 điểm) Vào gần buổi trưa khi bóng bẹn Nam dài 80 cm thì bóng cột,cờ dài 4 m. a) Biết rằng bạn Nam cao 1,6 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét ?,b) Vào buổi chiều Khi bóng bạn Nam dài 4 m. Hỏi lúc đó bóng cột cờ dài bao,nhiêu mét?,----- Hết -----

Question

Accepted Answer

Câu 17:
a) Giải phương trình: $4x-20=0.$

Câu hỏi:
Giải phương trình: $4x - 20 = 0.$

Câu trả lời:
Để giải phương trình $4x - 20 = 0$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Chuyển số 20 sang vế phải của phương trình:
$$ 4x = 20 $$

Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho 4:
$$ x = \frac{20}{4} $$
$$ x = 5 $$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 5$.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $(d_1):~y=3x-7$ và $(d_2):~y=-x+5.$

Câu hỏi:
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $(d_1):~y=3x-7$ và $(d_2):~y=-x+5.$

Câu trả lời:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $(d_1)$ và $(d_2)$, ta cần tìm giá trị của $x$ và $y$ sao cho cả hai phương trình đều đúng.

Bước 1: Xét phương trình của hai đường thẳng:
$$ y = 3x - 7 $$
$$ y = -x + 5 $$

Bước 2: Vì tại giao điểm, giá trị của $y$ trong cả hai phương trình là giống nhau, ta có thể đặt hai phương trình này bằng nhau:
$$ 3x - 7 = -x + 5 $$

Bước 3: Giải phương trình này để tìm giá trị của $x$:
$$ 3x + x = 5 + 7 $$
$$ 4x = 12 $$
$$ x = \frac{12}{4} $$
$$ x = 3 $$

Bước 4: Thay giá trị $x = 3$ vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của $y$. Ta chọn phương trình $y = 3x - 7$:
$$ y = 3(3) - 7 $$
$$ y = 9 - 7 $$
$$ y = 2 $$

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là $(3, 2)$.

Câu 18:
a) Xác suất để bạn Bình lấy được viên bi màu đỏ là:

$$ P(\text{bi đỏ}) = \frac{\text{số viên bi đỏ}}{\text{tổng số viên bi}} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} $$

b) Biết xác suất để lấy được viên bi màu xanh là $\frac{3}{5}$. Ta tính số viên bi màu xanh:

$$ P(\text{bi xanh}) = \frac{\text{số viên bi xanh}}{\text{tổng số viên bi}} = \frac{3}{5} $$

Từ đó ta có:

$$ \frac{\text{số viên bi xanh}}{30} = \frac{3}{5} $$

Nhân cả hai vế với 30:

$$ \text{số viên bi xanh} = 30 \times \frac{3}{5} = 30 \times 0,6 = 18 $$

Vậy số viên bi màu xanh là 18 viên.

Tiếp theo, ta tính số viên bi màu trắng:

$$ \text{số viên bi trắng} = \text{tổng số viên bi} - (\text{số viên bi đỏ} + \text{số viên bi xanh}) $$
$$ \text{số viên bi trắng} = 30 - (10 + 18) = 30 - 28 = 2 $$

Vậy số viên bi màu trắng có trong hộp là 2 viên.

Đáp số: 
a) Xác suất lấy được viên bi màu đỏ là $\frac{1}{3}$.
b) Số viên bi màu trắng có trong hộp là 2 viên.

Câu 19:
a) Ta có: $NP=\sqrt{MN^{2}+MP^{2}}=\sqrt{9^{2}+12^{2}}=15(cm)$
Diện tích tam giác MNP là: $\frac{MN\times MP}{2}=\frac{9\times 12}{2}=54(cm^{2})$
Diện tích tam giác MNP cũng là: $\frac{MH\times NP}{2}=\frac{MH\times 15}{2}=54$
Suy ra: $MH=\frac{54\times 2}{15}=7,2(cm)$
b) Ta có: $\widehat{HMP}=\widehat{MNP}=90^{\circ}$
$\widehat{PMH}=\widehat{PMN}$ (tia phân giác của góc MPN)
Suy ra: $\Delta HMP\backsim\Delta MNP$ (g-g)
Từ đó ta có tỉ lệ thức: $\frac{MH}{MN}=\frac{MP}{NP}$
Suy ra: $MH\times NP=MN\times MP$
Ta lại có: $\Delta MKH\backsim\Delta MNK$ (g-g)
Từ đó ta có tỉ lệ thức: $\frac{KH}{NK}=\frac{MH}{MN}$
Suy ra: $KH\times MN=NK\times MH$
Tương tự ta có: $MK\times MP=NK\times MH$
Suy ra: $KH\times MN=MK\times MP$
Thay $MH\times NP=MN\times MP$ vào ta được: $KH\times NP=MK\times MP$

Câu 20:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tỷ lệ.

Phần a)

Bước 1: Xác định tỷ lệ giữa chiều cao và chiều dài bóng của bạn Nam.
Chiều cao của bạn Nam là 1,6 m và chiều dài bóng của bạn Nam là 80 cm (tương đương 0,8 m).

Tỷ lệ giữa chiều cao và chiều dài bóng của bạn Nam là:
$$ \frac{1,6 \text{ m}}{0,8 \text{ m}} = 2 $$

Bước 2: Áp dụng tỷ lệ này để tìm chiều cao của cột cờ.
Biết rằng chiều dài bóng của cột cờ là 4 m, ta có thể tính chiều cao của cột cờ bằng cách nhân chiều dài bóng của cột cờ với tỷ lệ đã tìm được:
$$ \text{Chiều cao của cột cờ} = 4 \text{ m} \times 2 = 8 \text{ m} $$

Phần b)

Bước 1: Xác định tỷ lệ giữa chiều cao và chiều dài bóng của bạn Nam.
Ở phần này, chiều dài bóng của bạn Nam là 4 m.

Tỷ lệ giữa chiều cao và chiều dài bóng của bạn Nam vẫn là:
$$ \frac{1,6 \text{ m}}{4 \text{ m}} = 0,4 $$

Bước 2: Áp dụng tỷ lệ này để tìm chiều dài bóng của cột cờ.
Biết rằng chiều cao của cột cờ là 8 m, ta có thể tính chiều dài bóng của cột cờ bằng cách chia chiều cao của cột cờ cho tỷ lệ đã tìm được:
$$ \text{Chiều dài bóng của cột cờ} = \frac{8 \text{ m}}{0,4} = 20 \text{ m} $$

Đáp số:
a) Chiều cao của cột cờ là 8 m.
b) Chiều dài bóng của cột cờ là 20 m.