Giúp mình với! Câu V (1,5 điểm) $90\pi~cm^3.$,1) Một cốc thủy tinh hình trụ đựng đầy nước có chiều cao bằng 10 cm và thể tích bằng,Người ta thả vào cốc một viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc nước, viên bi,sắt ngập toàn bộ trong nước. Tính lượng nước còn lại trong cốc?,2) Một công ty đang có kế hoạch xâu đưng mã ........ hhh

Question

Giúp mình với! Câu V (1,5 điểm) $90\pi~cm^3.$,1) Một cốc thủy tinh hình trụ đựng đầy nước có chiều cao bằng 10 cm và thể tích bằng,Người ta thả vào cốc một viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc nước, viên bi,sắt ngập toàn bộ trong nước. Tính lượng nước còn lại trong cốc?,2) Một công ty đang có kế hoạch xâu đưng mã ........    hhh

Accepted Answer

Câu V
Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết và rõ ràng.

Phần 1: Tính lượng nước còn lại trong cốc

Bước 1: Xác định thông tin đã biết
- Chiều cao cốc thủy tinh: 10 cm
- Thể tích cốc thủy tinh: $90\pi~cm^3$
- Viên bi sắt có bán kính bằng bán kính đáy cốc.

Bước 2: Tính bán kính đáy cốc
Thể tích của cốc thủy tinh hình trụ được tính theo công thức:
$$ V = \pi r^2 h $$
Trong đó:
- $ V $ là thể tích,
- $ r $ là bán kính đáy,
- $ h $ là chiều cao.

Áp dụng vào bài toán:
$$ 90\pi = \pi r^2 \times 10 $$

Chia cả hai vế cho $ 10\pi $:
$$ r^2 = 9 $$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
$$ r = 3 \text{ cm} $$

Bước 3: Tính thể tích của viên bi sắt
Viên bi sắt có dạng hình cầu với bán kính $ r = 3 \text{ cm} $. Thể tích của hình cầu được tính theo công thức:
$$ V_{\text{bi}} = \frac{4}{3} \pi r^3 $$

Áp dụng vào bài toán:
$$ V_{\text{bi}} = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 27 = 36\pi \text{ cm}^3 $$

Bước 4: Tính lượng nước còn lại trong cốc
Lượng nước ban đầu trong cốc là $ 90\pi \text{ cm}^3 $. Khi thả viên bi sắt vào, lượng nước bị đẩy ra bằng thể tích của viên bi sắt, tức là $ 36\pi \text{ cm}^3 $.

Lượng nước còn lại trong cốc là:
$$ 90\pi - 36\pi = 54\pi \text{ cm}^3 $$

Phần 2: Lập luận về kế hoạch xâu dây đeo mã

Để giải quyết phần này, chúng ta cần thêm thông tin cụ thể về yêu cầu của công ty và các chi tiết liên quan đến việc xâu dây đeo mã. Tuy nhiên, dựa trên thông tin đã cung cấp, chúng ta có thể lập luận như sau:

1. Xác định yêu cầu của công ty: Cần biết rõ yêu cầu về số lượng dây đeo mã, chất liệu, kích thước, và bất kỳ yêu cầu đặc biệt nào khác.
2. Lựa chọn nguyên vật liệu: Chọn loại dây và hạt phù hợp với yêu cầu của công ty.
3. Quy trình sản xuất: Xác định quy trình xâu dây đeo mã, bao gồm các bước như cắt dây, xâu hạt, gắn móc, kiểm tra chất lượng.
4. Kiểm tra và hoàn thiện: Kiểm tra sản phẩm cuối cùng để đảm bảo chất lượng và tuân thủ các yêu cầu của công ty.

Kết luận
1. Lượng nước còn lại trong cốc là $ 54\pi \text{ cm}^3 $.
2. Để lập kế hoạch xâu dây đeo mã, cần xác định yêu cầu của công ty, lựa chọn nguyên vật liệu phù hợp, xác định quy trình sản xuất và kiểm tra chất lượng sản phẩm cuối cùng.