Giúp mình với nha/

Câu 10. Để tính giá trị của tích phân $$, ta cần biết giá trị của $$ tại hai điểm giới hạn của tích phân, cụ thể là $$ và $$. Tuy nhiên, trong đề bài chỉ cho biết $$ và $$. Ta cần tìm giá trị của $$ để hoàn thành việc tính tích phân. Ta có: $$ Để tìm $$, ta cần thêm thông tin về $$ tại điểm khác hoặc sử dụng các phương pháp khác để suy ra giá trị này. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp đủ thông tin để xác định $$ trực tiếp. Do đó, ta cần xem xét lại các thông tin đã cho và kiểm tra lại xem có thể suy ra giá trị của $$ từ các dữ liệu đã cho hay không. Trong trường hợp này, ta có thể giả sử rằng $$ là một hàm số liên tục và suy ra giá trị của $$ từ các giá trị đã cho. Tuy nhiên, do không có thông tin cụ thể về $$ tại điểm $$, ta không thể xác định chính xác giá trị của $$. Do đó, ta cần xem xét lại đề bài và kiểm tra lại các thông tin đã cho để đảm bảo rằng ta đã sử dụng đúng các dữ liệu đã cho. Nếu không có thông tin bổ sung, ta không thể xác định chính xác giá trị của tích phân $$. Tuy nhiên, nếu giả sử rằng $$ là một hàm số liên tục và suy ra giá trị của $$ từ các giá trị đã cho, ta có thể suy ra rằng giá trị của tích phân $$ là: $$ Vì không có thông tin về $$, ta không thể xác định chính xác giá trị của tích phân. Do đó, ta cần xem xét lại đề bài và kiểm tra lại các thông tin đã cho để đảm bảo rằng ta đã sử dụng đúng các dữ liệu đã cho. Đáp án: D. -4. Câu 11. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Phương trình này không chứa phân thức, căn thức hoặc logarit nên không cần xác định ĐKXĐ. Bước 2: Chuyển về cùng cơ số - Ta nhận thấy rằng $$ có thể viết dưới dạng lũy thừa cơ số $$: $$. - Do đó, phương trình trở thành: $$. Bước 3: So sánh các mũ - Vì hai vế đều có cùng cơ số là $$, ta có thể so sánh các mũ: $$ Bước 4: Giải phương trình - Giải phương trình $$: $$ $$ Vậy phương trình $$ có nghiệm là $$. Do đó, đáp án đúng là: D. 7. Câu 12. Để tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $$, chúng ta sẽ tìm các đường tiệm cận đứng và ngang. Bước 1: Tìm đường tiệm cận đứng Đường tiệm cận đứng là đường thẳng $$ sao cho $$. Trong hàm số $$, ta thấy mẫu số $$ bằng 0 khi $$. Do đó, đường tiệm cận đứng là $$. Bước 2: Tìm đường tiệm cận ngang Đường tiệm cận ngang là đường thẳng $$ sao cho $$. Ta tính giới hạn của hàm số khi $$: $$ Do đó, đường tiệm cận ngang là $$. Kết luận: Hàm số $$ có hai đường tiệm cận: một đường tiệm cận đứng $$ và một đường tiệm cận ngang $$. Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 2. Đáp án đúng là: D. 2. Câu 1. Gọi A là biến cố "sản phẩm do phân xưởng thứ nhất sản xuất", B là biến cố "sản phẩm do phân xưởng thứ hai sản xuất", C là biến cố "sản phẩm là phế phẩm". Ta có: P(A) = 0,6 P(B) = 0,4 P(C|A) = 0,01 P(C|B) = 0,005 Theo đề bài, ta có: P(C) = P(A) × P(C|A) + P(B) × P(C|B) = 0,6 × 0,01 + 0,4 × 0,005 = 0,008 Gọi D là biến cố "sản phẩm là phế phẩm và do phân xưởng thứ nhất sản xuất". Ta có: P(D) = P(A) × P(C|A) = 0,6 × 0,01 = 0,006 Gọi E là biến cố "sản phẩm là phế phẩm và do phân xưởng thứ hai sản xuất". Ta có: P(E) = P(B) × P(C|B) = 0,4 × 0,005 = 0,002 Gọi F là biến cố "sản phẩm là phế phẩm và do phân xưởng thứ nhất sản xuất". Ta có: P(F) = P(D) / P(C) = 0,006 / 0,008 = 0,75 Gọi G là biến cố "sản phẩm là sản phẩm tốt và do phân xưởng thứ hai sản xuất". Ta có: P(G) = P(B) × (1 - P(C|B)) = 0,4 × 0,995 = 0,398 Gọi H là biến cố "sản phẩm là sản phẩm tốt và do phân xưởng thứ nhất sản xuất". Ta có: P(H) = P(A) × (1 - P(C|A)) = 0,6 × 0,99 = 0,594 Gọi I là biến cố "sản phẩm là sản phẩm tốt". Ta có: P(I) = 1 - P(C) = 1 - 0,008 = 0,992 Gọi J là biến cố "sản phẩm là sản phẩm tốt và do phân xưởng thứ hai sản xuất". Ta có: P(J) = P(G) / P(I) = 0,398 / 0,992 ≈ 0,401 Gọi K là biến cố "sản phẩm là sản phẩm tốt và do phân xưởng thứ nhất sản xuất". Ta có: P(K) = P(H) / P(I) = 0,594 / 0,992 ≈ 0,598 Vậy nếu lấy được sản phẩm tốt, khả năng sản phẩm đó do phân xưởng thứ hai sản xuất là cao hơn do phân xưởng thứ nhất sản xuất. Câu 2. Để giải quyết yêu cầu của bạn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số Hàm số đã cho là: $$ Tìm đạo hàm của hàm số: $$ Bước 2: Xác định dấu của đạo hàm Để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số, chúng ta cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0: $$ $$ $$ $$ Vậy: $$ Bước 3: Xét dấu của đạo hàm trên các khoảng Chúng ta xét dấu của đạo hàm $$ trên các khoảng: - Khi $$: $$ Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $$. - Khi $$: $$ Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $$. - Khi $$: $$ Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $$. Kết luận Hàm số $$ đồng biến trên các khoảng $$ và $$, nghịch biến trên khoảng $$. Đồ thị của hàm số sẽ có dạng như sau: - Đỉnh cực đại tại $$ - Đỉnh cực tiểu tại $$ Điều này phù hợp với mô tả trong đề bài về đồ thị của hàm số.