giải chi tiết

Phần 1: Giải câu 4 về dòng điện chạy qua vật dẫn Cho hình vẽ có dây dẫn gồm phần (1) có tiết diện lớn và phần (2) có tiết diện nhỏ hơn. Dòng điện I không đổi chạy qua. a) Chiều dịch chuyển của hạt mang điện cùng chiều của dòng điện? - Dòng điện định nghĩa là chiều chuyển động thuận của điện tích dương. - Nhưng trong vật dẫn kim loại, các hạt mang điện chủ yếu là electron mang điện âm, nên chúng chuyển động ngược chiều dòng điện. => Phát biểu a) sai. b) Tốc độ dịch chuyển có hướng của hạt mang điện không đổi? - Vì dòng điện I = n e A v_d, trong đó: + n: mật độ hạt mang điện + e: điện tích của hạt + A: tiết diện dây dẫn + v_d: tốc độ dịch chuyển có hướng của hạt - Dòng điện không đổi I không đổi, nhưng tiết diện dây dẫn thay đổi => v_d phải thay đổi để giữ I không đổi. - Cụ thể, v_d ở đoạn nhỏ hơn sẽ lớn hơn. => Phát biểu b) sai. c) Tiết diện vuông góc của dây dẫn ở vị trí (1) lớn gấp hai lần tiết diện vuông góc của dây dẫn ở vị trí (2). - Từ hình vẽ, phần (1) có tiết diện lớn hơn phần (2). - Nếu xét theo bảo toàn dòng điện, ta có I = n e A_1 v_1 = n e A_2 v_2 - Nếu v_2 = 2 v_1 (do tiết diện nhỏ hơn), thì A_1 = 2 A_2 => Phát biểu c) đúng. d) Khi I quá lớn, dây dẫn ở vị trí (2) sẽ nóng chảy trước. - Dòng điện I gây tỏa nhiệt theo công thức P = I² R. - Điện trở R của dây là R = ρ l / A, ρ là điện trở suất, l là chiều dài, A là tiết diện. - Phần (2) có tiết diện nhỏ hơn nên điện trở phần này lớn hơn. - Do đó, phần (2) sẽ nóng lên nhiều hơn và dễ nóng chảy trước. => Phát biểu d) đúng. Tóm lại: a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng --- Phần 2: Giải nhanh các câu trắc nghiệm Câu 1: Một lực F = 240 N đẩy pít-tông dịch chuyển s = 0,05 m. Khối khí mất 4,0 J nhiệt ra môi trường. Bỏ ma sát. Tính độ tăng nội năng ΔU của khối khí. Giải: - Công do lực thực hiện lên pít-tông: A = F.s = 240 * 0,05 = 12 J - Nhiệt tỏa ra ngoài: Q = -4 J (mất nhiệt) - Theo định luật thứ nhất nhiệt động học: ΔU = Q + A = -4 + 12 = 8 J => Đáp số: ΔU = 8 J --- Câu 2: Tần số dao động của dây thanh quản bằng tần số âm do ca sĩ phát ra. Ca sĩ hát âm Si giáng trưởng, f = 466 Hz. Số dao động trong 1 giây = tần số = 466 dao động. => Đáp số: 466 dao động/s --- Câu 3: Sóng có tần số f = 24 Hz do 2 nguồn cùng pha tạo giao thoa. Tại điểm M có biên độ cực đại thứ 3 tính từ cực đại trung tâm (cực đại bậc 3). Muốn có cực đại bậc 4 tại M thì phải thay đổi tần số bao nhiêu? Giải: - Khoảng cách giữa các cực đại giao thoa phụ thuộc vào bước sóng λ. - Các cực đại thỏa mãn: Δr = k λ, với k = 0,1,2,3,... (k cực đại bậc k) - Tại điểm M: Δr = 3 λ - Muốn cực đại bậc 4: Δr = 4 λ' - Do Δr không đổi (vị trí M cố định), ta có: 3 λ = 4 λ' => λ' = (3/4) λ - Tần số và bước sóng liên hệ: f = v / λ - Vì vận tốc sóng v không đổi, ta có: f' = v / λ' = v / (3/4 λ) = (4/3) f - Ban đầu f = 24 Hz, nên f' = (4/3)*24 = 32 Hz - Thay đổi tần số: Δf = f' - f = 32 - 24 = 8 Hz => Đáp số: Phải tăng tần số thêm 8 Hz --- Câu 4: Bọt nước nổi lên mặt nước, thể tích tăng 1,6 lần. Áp suất khí quyển p₀ = 760 mmHg, khối lượng riêng nước ρ = 10³ kg/m³. Nhiệt độ không đổi => pV = const (định luật khí lý tưởng, đẳng nhiệt). Giả sử độ sâu hồ là h, áp suất tại đáy hồ: p = p₀ + ρ g h - Thể tích ban đầu: V₁, tại đáy, áp suất p₁ = p₀ + ρ g h - Thể tích cuối: V₂ = 1,6 V₁, tại mặt nước, áp suất p₂ = p₀ Áp dụng đẳng nhiệt: p₁ V₁ = p₂ V₂ => (p₀ + ρ g h) V₁ = p₀ * 1,6 V₁ => p₀ + ρ g h = 1,6 p₀ => ρ g h = (1,6 - 1) p₀ = 0,6 p₀ Chuyển p₀ sang Pascal: p₀ = 760 mmHg = 760 * 133.3 ≈ 101325 Pa => ρ g h = 0,6 * 101325 = 60795 Pa => h = 60795 / (ρ g) = 60795 / (1000 * 9,8) ≈ 6,2 m => Đáp số: Độ sâu hồ khoảng 6,2 m --- Câu 5: Đường dây dài L = 42 m có dòng điện I = 150 A chạy hướng về phía Bắc. Từ trường Trái Đất B = 0,5 * 10^{-4} T, góc lệch với dòng điện α = 50°. Tính lực từ F tác dụng lên dây. Công thức: F = I L B sin α Thay số: F = 150 * 42 * 0,5 * 10^{-4} * sin 50° sin 50° ≈ 0,766 F = 150 * 42 * 0,5 * 10^{-4} * 0,766 = 150 * 42 * 0,5 * 0,766 * 10^{-4} = 150 * 42 * 0,383 * 10^{-4} = 150 * 16,086 * 10^{-4} ≈ 2412,9 * 10^{-4} = 0,241 N => Đáp số: F ≈ 0,24 N --- Câu 6: Phóng xạ của Polonium-210 Chu kì bán rã T_{1/2} = 138 ngày. Tại t=0, mẫu polonium nguyên chất. Tại t_1, tỉ số N_{Pb}/N_{Po} = 15 Tại t_2 = t_1 + 966 ngày, tính tỉ số mới. Giải: Phân rã theo công thức: N_{Po}(t) = N_0 e^{-λ t} N_{Pb}(t) = N_0 - N_{Po}(t) Tỉ số: R(t) = N_{Pb}(t) / N_{Po}(t) = (N_0 - N_0 e^{-λ t}) / (N_0 e^{-λ t}) = (1 - e^{-λ t}) / e^{-λ t} = e^{λ t} - 1 Cho: R(t_1) = e^{λ t_1} - 1 = 15 => e^{λ t_1} = 16 Vậy: e^{λ t_1} = 16 Tính R(t_2): R(t_2) = e^{λ t_2} -1 = e^{λ (t_1 + 966)} -1 = e^{λ t_1} * e^{λ * 966} -1 = 16 * e^{λ * 966} -1 Tính λ: λ = ln 2 / T_{1/2} = 0,693 / 138 ≈ 0,00502 ngày^{-1} Tính e^{λ * 966}: λ * 966 = 0,00502 * 966 ≈ 4,85 e^{4,85} ≈ e^{4} * e^{0,85} ≈ 54.6 * 2.34 ≈ 127.8 Tính R(t_2): R(t_2) = 16 * 127.8 - 1 = 2044.8 -1 ≈ 2043.8 => Đáp số: Tỉ số N_{Pb}/N_{Po} tại t_2 khoảng 2044 --- **Tóm tắt đáp án:** - Câu 4 phần dòng điện: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng - Câu 1: ΔU = 8 J - Câu 2: 466 dao động/s - Câu 3: Tăng tần số thêm 8 Hz - Câu 4: Độ sâu hồ ≈ 6,2 m - Câu 5: Lực từ F ≈ 0,24 N - Câu 6: Tỉ số N_{Pb}/N_{Po} tại t_2 ≈ 2044