Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có nên bốn điểm A, M, C, O cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
b) Ta có (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB) nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA (góc BAC chung và ). Từ đó ta có hay .
Mặt khác, ta có nên đường thẳng OM là đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Do đó, ta có và .
Từ đó ta có .
c) Ta có (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB) và (góc nội tiếp cùng chắn cung BD) nên .
Mặt khác, ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên .
Do đó, ta có hay BM vuông góc với OD.
Câu V
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Xác định các đại lượng liên quan:
- Chiều dài hàng rào AB là (m).
- Chiều dài hàng rào AD, BE, CG là (m).
- Tổng chi phí tối đa là 12 triệu đồng.
2. Tính toán chi phí:
- Chi phí cho hàng rào AB: nghìn đồng.
- Chi phí cho ba hàng rào AD, BE, CG: nghìn đồng.
3. Lập phương trình chi phí:
4. Giải phương trình để tìm mối liên hệ giữa và :
Chia cả hai vế cho 100:
5. Diện tích khu đất:
Diện tích của cả khu đất là:
Thay vào:
6. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích :
Để tìm giá trị lớn nhất của , chúng ta sử dụng phương pháp tìm cực đại của hàm bậc hai. Hàm số là một hàm bậc hai có dạng , trong đó , , và .
Giá trị lớn nhất của hàm bậc hai đạt tại :
7. Tính khi :
8. Tính diện tích lớn nhất:
Đáp số: Diện tích lớn nhất của cả khu đất mà bác Hùng có thể quây hàng rào với tổng chi phí tối đa là 12 triệu đồng là 60 m².
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.