Giúp mình với! 1) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đoàn đội nhà trường, các ta,và tổ 2 dự kiến sẽ cùng nhau thu gom 45 kg giấy vụn. Với sự chăm chỉ của cả,viên trong mỗi tổ nên thực tế khi thực hiện thì tổ 1 và tổ 2 đã thu gom vượt hóớc kể,hoạch lần lượt là 15% và 20%. Do vậy, hai tổ đã ủng hộ được 53 kg giấy vụn. Tính,số kg giấy vụn thực tế mỗi tố đã ủng hộ.,2) Bác An dự định đi xe máy từ Hải Dương đến Hà Nội với quãng đường 60km,trong một khoảng thời gian nhất định. Khi bắt đầu đi thì trời đổ mưa, để an toàn bác,An chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h và đi với vận tốc này trong 10km. Vị,thế, để đến Hà Nội đúng thời gian dự định thì trong quãng đường còn lại bác An phá,chạy xe nhanh hơn vận tốc dự định là 5km/h. Hỏi ban đầu, bác An dự định đi với vậ,tốc bao nhiêu km/h?,Câu 4 (1,0 điểm),Bác Dương có một khúc gỗ sồi hình trụ với đường kính đáy là 12 em; chiều,cao là 24 cm. (lấy $\pi=3,14.$ kết quả làm tròn đến hàng phần nười),1) Tính diện tích xung quanh của khúc gỗ đó.,2) Từ khúc gỗ này, bác Dương chế tác thành 2 quả cầu trang trí, với bàn kính,quả cầu bằng bán kính đáy của khúc gỗ ban đầu. Hỏi bác Dương đã bỏ đi bao nhiêu,$cm^3$ gỗ.,Câu 5. (3,0 điểm),Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường g

Question

Accepted Answer

{"userId":5409847,"userName":"babythree"}

Bài 1:

Gọi số kg giấy vụn dự kiến của tổ 1 và tổ 2 lần lượt là $x$ và $y$ (kg).

Theo đề bài, ta có:

* $x + y = 45$ (1)

* $x + 15\%x + y + 20\%y = 53$

$\Leftrightarrow 1,15x + 1,2y = 53$ (2)

Từ (1) $\Rightarrow x = 45 - y$. Thay vào (2):

$1,15(45-y) + 1,2y = 53$

$\Leftrightarrow 51,75 - 1,15y + 1,2y = 53$

$\Leftrightarrow 0,05y = 1,25$

$\Leftrightarrow y = 25$

$\Rightarrow x = 45 - 25 = 20$

Vậy số kg giấy vụn thực tế mỗi tổ đã ủng hộ:

* Tổ 1: $20 + 15\% imes 20 = 20 + 3 = 23$ (kg)

* Tổ 2: $25 + 20\% imes 25 = 25 + 5 = 30$ (kg)

Bài 2:

Gọi vận tốc dự định của bác An là $v$ (km/h). Thời gian dự định đi là $t$ (giờ).

Ta có: $v imes t = 60$ (1)

Khi trời mưa, bác An đi 10km với vận tốc $v - 15$ (km/h). Quãng đường còn lại là 50km, bác An đi với vận tốc $v + 5$ (km/h).

Thời gian thực tế bác An đi là: $\frac{10}{v-15} + \frac{50}{v+5} = t$ (2)

Từ (1) $\Rightarrow t = \frac{60}{v}$. Thay vào (2):

$\frac{10}{v-15} + \frac{50}{v+5} = \frac{60}{v}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{v-15} + \frac{5}{v+5} = \frac{6}{v}$

$\Leftrightarrow v(v+5) + 5v(v-15) = 6(v-15)(v+5)$

$\Leftrightarrow v^2 + 5v + 5v^2 - 75v = 6(v^2 - 10v - 75)$

$\Leftrightarrow 6v^2 - 70v = 6v^2 - 60v - 450$

$\Leftrightarrow -10v = -450$

$\Leftrightarrow v = 45$ (km/h)

Vậy ban đầu, bác An dự định đi với vận tốc $45$ $km/h$.

Bài 3 (Câu 4):

a) Bán kính đáy của khúc gỗ là: $r = \frac{12}{2} = 6$ (cm)

Diện tích xung quanh của khúc gỗ là:

$S_{xq} = 2\pi rh = 2 imes 3,14 imes 6 imes 24 = 904,32 \approx 904,3$ (cm$^2$)

b) Thể tích của khúc gỗ là:

$V_{gỗ} = \pi r^2 h = 3,14 imes 6^2 imes 24 = 2712,96$ (cm$^3$)

Thể tích của 2 quả cầu là:

$V_{cầu} = 2 imes \frac{4}{3} \pi r^3 = 2 imes \frac{4}{3} imes 3,14 imes 6^3 = 1808,64$ (cm$^3$)

Thể tích gỗ bị bỏ đi là:

$V_{bỏ} = V_{gỗ} - V_{cầu} = 2712,96 - 1808,64 = 904,32$ ( $cm^3$ )

Vậy bác Dương đã bỏ đi khoảng $904,32$ $cm^3$ gỗ.